用小波矩阵分析Mallat算法的物理几何含义

提出了小波分析的新途径。用Harr小波矩阵来分析Mallat算法的物理和几何含义,把"原始像"分隔为"模糊像"和"细节像"。"模糊像"起到信息压缩的作用以利于远距离传输。本文同时给出如何把得到的"模糊像"经膨胀插值变成光滑的"恢复像",以体现滤波的效果。把"原始像"减去"恢复像"就得到按时间尺度分布的"总谐波像",以到达时频双分析效果。本文用Harr小波分解做到信息压缩和光滑重构,这些正是目前小波理论所梦寐以求的东西。

用小波矩阵分析法进行函数的分解与重构

就傅氏级数和小波变换之间的关系进行较全面地讨论。并采用小波矩阵分析方法,使小波变换本质跃然于纸上。同时给出小波分解和小波重构的计算公式,应用变得十分容易。