论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ--球面Rossby波方程与诊断分析

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。

二十面体和经纬网格模式在正压情况下的模拟效果对比分析

利用MPAS(Model for Prediction Across Scales)和北京大学浅水模式(PKU_SWM)对余弦钟和Rossby-Haurwitz波理想个例进行了模拟。结果表明:在余弦钟测试中,MPAS能更好的模拟出余弦钟的基本形态,但模拟结果的绝对误差较大;网格分辨率提高后,MPAS模拟效果提升得更明显。在Rossby-Haurwitz波测试中,MPAS模拟的槽脊位置和强度更加接近于初始分布形态,PKU_SWM模拟的槽脊的强度偏强,位置偏西,MPAS模拟效果整体要优于PKU_SWM;网格分辨率提高后,两模式模拟效果都有较大的提升。