不等式约束优化问题的一个势函数

基于Carroll(1961)建立的罚函数,本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数,并且讨论了该函数的性质,最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性。

凸几何经典不等式的蕴含关系

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系．

基于凸多面体不确定网络化系统的鲁棒无源滤波

研究一类同时具有时变时延和测量数据丢失的不确定网络化系统的鲁棒无源滤波器设计问题。时变时延假设在一个已知的界内随机变化。测量数据的丢失是随机发生的,假设满足Bernoulli分布随机序列。采用线性矩阵不等式方法,给出了全阶和降阶的鲁棒无源滤波器存在的充分条件。所设计的滤波器使得滤波误差系统是均方指数稳定并满足给定的无源指标。最后数值仿真表明所提方法的有效性。

线性离散时滞系统的输出反馈耗散控制

考虑线性离散时滞系统的二次型耗散控制问题,设计动态输出反馈使闭环系统渐近稳定且严格二次型耗散.先将系统严格二次型耗散性转化为线性矩阵不等式的可解性,得到了系统渐近稳定且严格二次型耗散的条件.然后讨论输出反馈耗散控制问题,给出了控制器的存在条件,总结出了控制器的综合方法、步骤.所得结果可为离散时滞系统的无源控制和H∞控制提供统一框架,也为离散时滞系统的分析和设计提供了一种更灵活、保守性更小的方法.

一类利用Salagean算子定义的解析函数族

定义了一类新的在单位圆盘U内单叶解析的函数族Mm,n(α,β)={f(z):Re(Dmf(z)/Dnf(z))<β|Dmf(z)/Dnf(z)-1|+α(z∈U),α>1,β≤0,m∈N,n∈N0},利用解不等式的技巧和解析函数理论,研究了它的系数不等式、包含关系、偏差不等式、极值点问题和积分值不等式,推广了一些作者的研究结果.

矩阵秩的下界估计与Schur不等式的改进

研究具有实用价值的关于一般复方阵的非奇准则、秩的下界实用估计,特征值实部和虚部的平方和上界估计,所得结果改进了著名的 Schur 不等式和 Ky Fan-Hoffman 不等式的估计。

非扩张映射和广义变分不等式迭代算法

针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性.

不确定离散时滞系统的时滞相关保性能控制

针对一类范数有界不确定离散状态时滞系统,研究了系统时滞相关保性能控制问题.通过在李亚普诺夫函数的前向差分中引入零项式和松弛变量,得到了改进的系统保性能控制律存在的时滞相关条件.针对控制律存在的时滞相关条件不是用严格线性矩阵不等式表示的情况,得到了一个改进的求解非凸可行性问题的迭代算法.通过两个数值例子表明所得结论能得到更小的性能指标上界.

GA-凸函数的若干不等式等号成立的充要条件

通过对GA-凸函数的Hadamard型不等式、离散型Jensen不等式、积分型Jensen不等式的比较与分析,得到了其等号成立的充要条件.

关于Plya,Mordell的不等式

该文旨在改进数论中之Ｐｏｌｙａ。

一类线性离散切换系统的容错控制

文章研究了一类线性离散切换系统的容错控制问题;当执行器失效或部分失效时,利用Lyapunov函数法,建立了切换闭环系统混杂状态反馈容错控制器存在的充分条件;运用线性矩阵不等式将容错控制器设计问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解;通过数值算例,验证所提出设计方法的有效性。

Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广

本文将著名的Marcinkiewicz-Zygmund不等式推广到一般的Hermite-Birkhoff插值时的情况。这在Hermite-Birkhoff插值多项式平均逼近时,将有重要的应用。

不确定参数网络控制系统鲁棒控制器设计

针对具有随机时延和丢包情况的网络控制系统,考虑被控对象存在建模误差和外界未知干扰,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI),给出当网络传输中发生丢包时,网络闭环控制系统渐近稳定的充分条件,并通过求解LMI组的方式得到状态反馈控制器的设计结果.仿真结果验证了本文方法的有效性.

黎曼流形上Ф-次调和函数的平均值不等式

(M ,g)是黎曼流形 ,该文讨论了M上_调和函数的几点性质 ,最终得到了_次调和函数的平均值不等式以及关于_调和函数的Harnack不等式 .

一个障碍问题解梯度的 Hlder 连续性

证明一个变分不等式单侧障碍问题解梯度的 H(o|¨)lder 连续性,证实了 Lindqvist的一个猜想.

仿紧集上的拟变分不等式

本文利用T－γ－对角凹函数和我们得到的一类极大极小不等式研究了仿紧集上的拟变分不等式．

Bager第六图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第六图，包含了关于三角形元素的５个负二次规范函数之间的４８个不等式。通过细致的分析，找出了其中遗漏的１２个基本不等式及其手工与机器证明。

星形函数的一个推广类的Fekete-Szeg不等式

设f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈F(α,β),其中F(α,β)是一星形函数的推广类,对任意实参数λ,得到了|a3-λa22|的准确上界,其结论推广了一些已知结果。

钢筋混凝土不等肢异形柱轴压比限值的研究

采用非线性全过程数值仿真算法确定不等肢T型、L型、十字型柱截面曲率延性比。再根据异形柱框架结构受地震作用时应具有的柱截面曲率延性水准确定不等肢T形、L形、十字形柱轴压比限值,为不等肢异形柱设计提供了必须的依据。

从失衡状态探析推进我国农村公共服务均等化的途径

我国农村公共服务供给存在城乡不均等、东西不均等、群体不均等多个层次的失衡问题。从失衡的角度出发进行比较分析,我们应以十七大精神为指导,采取措施从多方面进行制度完善。