Robust Variance Components Estimation in the PERG Mixed Distributions of Empirical Variances—PEROBVC Method

A mixed distribution of empirical variances, composed of two distributions the basic and contaminating ones, and referred to as PERG mixed distribution of empirical variances, is considered. In the paper a robust inverse problem solution is given, namely a (new) robust method for estimation of variances of both distributions—PEROBVC Method, as well as the estimates for the numbers of observations for both distributions and, in this way also the estimate of contamination degree.

抗差Helmert分量估计在地铁CPⅢ控制网平差中的应用

为使CPⅢ控制网数据定权合理、提高平差成果精度,并具有抗粗差特性,论文提出采用结合Huber的Helmert抗差分量估计定权方法对CPⅢ控制网中的水平角、竖直角和斜距三类观测值进行合理定权平差,以福州市轨道交通4号线工程西门站至东街口站区间右线CPⅢ控制网测量项目为例,验证了该方法的定权合理性和可靠性,并可获得点位偏差小、精度可靠且有抗粗差能力的平差成果。

GPS+BDS与UWB组合定位的Helmert方差分量估计方法

为了提高室内外过渡区定位精度,本文采用GPS+BDS与UWB组合定位,建立GPS+BDS与UWB组合定位模型,并针对GPS与BDS星座结构的不同,以及UWB与GNSS观测值残差差异较大的情况,采用Helmert方差分量估计法分别对GPS、BDS、UWB进行定权;最后通过动态室内外过渡区试验组合模型进行精度验证。结果表明,基于GNSS+UWB定位系统,采用Helmert方差分量方法,在东、北、天3个方向的定位精度均获得了显著提高,静态条件下提高幅度约为20%,动态条件下提高幅度约为10%。

扩展的Helmert型方差分量估计公式

针对实用中某类观测值可能含有多个方差分量的情况,对现有Helmen型方差分量估计公式进行扩展,指出现有公式就是本文所推公式的特例。新公式从另外一个角度推导,理论和计算还表明它们与MINQUE公式和BIQUE公式的等价性,从而为不同方法的互检提供手段。

抗差Helmert方差分量估计在重力网平差中的应用

用Helmert方差分量估计法对重力网进行平差时,带有粗差的观测值会对参数估计产生影响,造成平差结果失真。将基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论与Helmert方差分量估计相结合,完善了抗差Helmert方差分量估计方法。试算庐山基线和安徽重力区域网数据的结果表明,该方法可以有效地解决重力网中的粗差问题。

无碴轨道铁路控制网的Helmert方差分量估计

无碴轨道高速铁路施工基桩控制网要求相邻点的相对精度优于1mm,这就要求必须合理地、可靠地、客观地评定测量精度.测量平差中不合理的随机模型影响着平差结果和各项精度指标的合理评定.结合我国刚建成的第一条无碴轨道高速铁路,简要介绍了基桩控制网的建立,探讨了Helmert方差分量估计在基桩控制网数据处理中的应用.结果表明Helmert方差分量估计方法能准确地确定不同类观测值的权比,从而客观、合理、正确地评定各项精度.

一种基于Helmert方差分量估计的岭参数确定方法

为了使岭参数具有一个明确的含义,提出了一种基于Helm ert方差分量估计的岭参数确定方法。该方法把约束条件作为一类参数之间互相独立的虚拟观测,从而把岭参数转变为两类观测值的权比,然后用Helm ert方差分量估计的方法确定岭参数。通过算例,比较了该方法与岭迹法、L曲线法的效果。结果表明,该方法不仅计算过程简单、直接,而且精度也优于其他几种方法。

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时 ,检验表明 Helm ert方差分量估计结果同样含有粗差 ,且粗差还可能会发生转移。为有效地抵制粗差和随机模型误差的互相影响 ,指出了发生这一转移的原因 ,介绍了基于双因子等价权的抗差估计 ,并针对相关 Helm ert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵 0值溢出问题 。

抗差Helmert方差分量估计在GPS/BDS组合定位中的应用

针对GPS/BDS组合定位中观测值包含粗差时,Helmert方差分量估计模型收敛失真的问题,基于IGGⅢ模型建立抗差Helmert方差分量估计模型应用于组合系统中,并采集GPS/BDS组合数据进行伪距单点定位及相位相对定位实验。结果表明,抗差Helmert方差分量估计模型可以抑制粗差影响,合理确定两类观测值权比,提高定位精度与可靠性。

基于严密Helmert方差分量估计的动态Kalman滤波

针对Kalman滤波模型推导了严密的Helmert方差分量估计公式.在此基础上,构建了方差分量估计辅助的Kalamn滤波解,改进的Kalman滤波与标准Kalman滤波的计算过程基本相同.推导了方差分量估计对Kalman滤波解的影响.理论推导和计算结果均表明,Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波能够合理调控动力学模型误差的影响,合理平衡观测信息与动力学模型信息对Kalman滤波解的贡献,提高状态参数估计的精度;严密Helmert方差分量估计与简化Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波解基本等效.

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质 ,指出了其检验统计量即为 χ2 (r)分布密度取得最大值的点 ;并指出当同时还存在其它平差模型误差时 ,Helmert方差分量估计也可能收敛 ,且收敛结果的检验实质并没改变 ,但收敛结果却已失真。

基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法

Vondrak滤波是基于测量数据本身的一种数据处理方法,该方法能够在未知拟合函数的情况下,通过选择不同的平滑因子控制数据平滑的程度,对测量数据序列进行合理平滑。本文从Vondrak滤波的基本原理出发,将Vondark滤波与最小二乘估计统一起来,推导出基于Helmert方差分量估计的Vondark滤波方法(简称HVF法)。通过对模拟数据资料的分析,表明该方法能合理有效的选取平滑因子,最大限度的削弱数据序列中的随机误差,将信号与噪声合理分离。

基于helmert的光雷数据融合处理方法

靶场弹道坐标测量的精度和稳定性是检测武器系统性能的重要技术指标。为获取高精度的弹道三维坐标,提出了使用Helmert方差分量估计、最小二乘多站交会-Helmert方差分量估计两种方法来处理雷达和光电经纬仪的观测数据。首先,介绍了雷达、光电经纬仪交会测量原理和数学模型,以及Helmert方差分量估计模型及计算过程。然后,研究了将验后估计思想加入到交会模型的实现方法。最后通过对算例数据进行解算分析,证明本文方法的有效性和可行性。结果表明:最小二乘多站交会与Helmert方差分量估计结合法,在X、H、Z方向上的解算精度均小于1m。

Helmert方差分量估计在跨河水准测量中的应用

采用测距三角高程法进行跨河水准测量 ,可以不量取仪器高 ,但观测值中有两类不同的观测量。利用Helmert方差分量估计 ,通过若干次迭代计算 ,可以更准确地确定两类观测值权的关系 。

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整。针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式。经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题。

基于Helmert方差分量估计建立沉降分析变权组合模型

本文根据灰色Verhulst和灰色GM(1,1)两种模型建模原理,分别建立两种模型相对应的模型误差方程,以Helmert方差分量估计定权理论,对两种模型实施变权组合,文中就其理论及计算流程进行分析研究,以改善权比匹配。实例验算结果表明,该方法有效、可靠,提高了拟合及预测精度。

一种简化的Helmert方差分量估计算法

Helmert法是通过求出两类观测值的单位方差，来修正其先验权，用迭代法最终求得正确的权。本文提出，如果已知两类观测值的单位方差之比，即可定出正确的权，从而使计算简单化。

GPS/GLONASS组合定位的抗差Helmert方差分量估计模型

GPS和GLONASS存在系统差异,组合定位时,采用Helmert方差分量估计可得到更加准确的结果。但GNSS观测值常受到衍射信号和多路径效应的影响,使观测值存有粗差,从而导致Helmert方差分量估计的失真。为此,将抗差Helmert方差分量估计应用于GPS/GLONASS组合单点定位,实验结果表明:抗差Helmert方差分量估计可以有效地抑制组合系统粗差观测值的影响。

Helmert分类定权法在水准测量中的应用

针对传统定权方法不能较好地顾及地形起伏对高差观测误差的影响这一问题,把整网水准观测值分为按测站及距离定权,将Helmert方差分量估计方法应用于高差观测值实测精度的水准网分类定权中,该方法能较合理地根据地形情况确定初始权阵、提高初始权精度、反映高程监测网的实际状况。结合算例,对该方法定权及平差效果进行了分析。