Photon higher-order squeezing effects of the q analogue of a single-mode field interacting with a -type three-level atom

The nonlinear theory of interaction between the q analogue of a single-mode field and a Ξ-type threelevel atom has been established. And the formal solution of the Schrodinger equation in the representation and its average number are obtained. Then, the photon squeezing effects are studied through numerical calculation. The results show that the q deformation nonlinear action has a lot of influence on the quantum coherence and quantum properties. When q approaches 1, the theory reduces to the common linear theory.

一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应

本文在发展现有理论的基础上提出了双模及多模辐射场的两种非线性高阶压缩（即N次方Y压缩和N次方H压缩）的定义，根据量子力学中的线性叠加原理构造了一美双模叠加志光场|ψ＞，对|ψ＞的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究．结果表明：双模叠加态光场|ψ＞是一种典型的非经典光场，它可具有任意阶的N次方Y压缩及N次方H压缩效应；并且，在一定的条件下，这两种非线性高阶压缩效应均可呈现出周期性变化的特性．文献7的单模辐射场振幅N次方压缩的定义，仅仅是本文所提出的N次方Y压缩和N次方H压缩这两种非线性高阶压缩的一般定义在k=1条件下的特例．

第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场高次和压缩特性

构造了由多模相干态|{Zj}〉q、多模真空态|{0j}〉q和多模相干态的相反态|{-Zj}〉q线性叠加组成的第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)1〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)1〉q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)1〉q的广义电场分量(即第二正交相位分量)可分别呈现出周期性变化的等幂次奇数模与偶数次、偶数模与奇数次、偶数模与偶数次、奇数模与奇数次的高次和压缩效应.

第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文根据量子力学中的线性叠加原理，构造了由多模（即ｑ模）虚相干态｜｛ｉＺｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－ｉＺｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）２＞ｑ．利用新近建立的有关双模及多模辐射场的非线性高阶压缩理论，首次对态｜ψ（２）２＞ｑ的两种非线性高阶压缩（即Ｎ次方Ｙ压缩和Ｎ次方Ｈ压缩）效应进行了详细研究．结果表明：１）当Ｎ为奇数时，如果各模的初始相位满足一定的量子化条件，而态间的初始相位差在其态间压缩区内连续变化；或者态间的初始相位差取某一特定值，而各模的初始相位在其腔模压缩区内连续变化时，态｜ψ（２）２＞ｑ就会呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为奇数时，如果各模的初始相位和满足一定的量子化条件，而态间的初始相位差在上述的态间压缩区内连续变化；或者态间的初始相位差取上述的某一固定值，而各模的初始相位和在其腔模和压缩区内连续变化时，态｜ψ（２）２＞ｑ就呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）与文献１０相比，态｜ψ（２）２＞ｑ与态｜ψ（２）１＞ｑ这两者之间的压缩情况正好相反．

高Q Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中光场的等阶Y压缩效应

本文利用多模压缩态理论 ,详细研究了高 Q Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与 V型三能级原子相互作用系统中双模光场的一次和二次等阶 Y压缩效应 ,结果表明 :1 )等阶 Y压缩特性强烈地依赖于 Kerr介质的三阶非线性极化系数 (x)和双模光场中各模的平均光子数 n- 1、n- 2 ;当 x<1 ,n- 1=n- 2 <1时 ,不产生等阶 Y压缩效应 ;而当 x=2 .5、5、1 0以及n- 1=n- 2 =2、5时 ,光场可呈现出强烈的一次及二次等阶 Y压缩效应 ;2 )在 x以及 n- 1、n- 2 相同的条件下 ,不同压缩阶次的等阶 Y压缩效应的时间演化曲线的压缩周期与压缩阶次成反比 ,压缩度的幅度则随压缩阶数的升高而迅速下降 ;3)在平均光子不变 (即 n- 1=n- 2 恒定 ) ,但Kerr介质不同 (即 x变化 )的条件下 ,相同压缩阶数的等阶 Y压缩效应的 Y压缩度曲线的时间演化周期与 Kerr介质的三阶非线性化系数 x成反比 ,压缩度的幅度则随 Kerr介质的三阶非线性极化系数 x的增大而增强 ;4)等阶 Y压缩效应的持续时间以及等阶 Y压缩度的大小等强烈地依赖于 Kerr介质的非线性程度和光场强度 ;一般而言 ,Kerr介质的非线性程度越高 (即 x越大 ) ,并且光场越强 (即 n- 1=n- 2 取值越大 ) ,等阶 Y压缩效应持续时间就越短 ,等阶

一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究

利用多模压缩态理论 ,研究了一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场 ｜Ψ(ab)I >q 的等阶N次方H压缩特性。结果发现 :当腔模总数 q与压缩阶数 N 这两者之积 qN 为偶数时 ,态 ｜Ψ(ab)I >q 的第一或第二正交分量在一定条件下可分别呈现出等阶N次方H压缩效应。

多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论

本文建立了多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论．首次提出了多模辐射场中各模压缩阶数不相等的Ｎｊ次方Ｙ压缩、Ｎｊ次方Ｈ压缩以及Ｎｊ次方Ｘ压缩的一般性定义，并对Ｎｊ－Ｙ最小测不准态、Ｎｊ－Ｙ压缩最小测不准态、Ｎｊ－Ｈ最小测不准态、Ｎｊ－Ｈ压缩最小测不准态以及Ｎｊ－Ｘ最小测不准态和Ｎｊ－Ｘ压缩最小测不准态等进行了详细讨论．指出，Ｚｈａｎｇ等人在国际上提出的有关单模辐射场的振幅Ｎ次方压缩的定义、ＭａｒｋＨｉｌｅｒｙ在国际上提出的有关双模辐射场的“双模和压缩”与“双模差压缩”的定义以及由笔者新近提出的有关多模辐射场的Ｎ次方Ｙ压缩、Ｎ次方Ｈ压缩和Ｎ次方Ｘ压缩等的定义，仅仅只是本文所提出的Ｎｊ次方Ｙ压缩。

第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的高次H压缩特性研究

本文在文献[3]的基础上,利用多模不等幂次压缩理论[7]研究了第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场 的不等幂次Nj次方H压缩效应。结果发现:当各模的压缩幂次数之和为偶数时,态 恒处于不等幂次Nj-H最小测不准态;而当各模的压缩幂次数之和为奇数时,态 在一定条件下总可呈现出周期性变化的Nj次方H压缩效应;文献[3]的研究结果,仅仅只是本文的普遍性结果在Nj=N（j=1,2,3,……,q）这一条件下的特例。

多模辐射场的广义非线性高阶差压缩——N次方X压缩的一般理论

本文在发展现有理论的基础上，提出了多模（２ｑ模）辐射场的广义非线性高阶差压缩（即Ｎ次方Ｘ压缩）的定义，给出Ｎ次方Ｘ压缩效应的压缩度的计算公式，并对ＮＸ最小测不准态和ＮＸ压缩最小测不准态等进行了详细讨论指出，ＭａｒｋＨｉｌｅｒｙ在文献６中所提出的有关双模辐射场的“差压缩”的定义，仅仅是本文所提出的多模辐射场的广义非线性高阶差压缩（即Ｎ次方Ｘ压缩）的一般性定义在ｑ＝１。

第种非对称两态叠加多模光场的N次方H奇数压缩

研究了态|Ψ(ab)I〉q的等幂次N次方H压缩特性。结果发现:当腔模总数q与压缩幂次数N这两者之积为奇数时,态|Ψ(ab)I〉q的第一或第二正交分量在一定条件下总可分别呈现出周期性变化的奇数模-奇次幂的N次方H压缩效应。

一类新的光场叠加态的振幅N次方压缩特性

本文讨论了由光场真空态、双光子Ｆｏｃｋ态同ｎ光子（ｎ＞３）Ｆｏｃｋ态叠加而构成的光场叠加态的振幅Ｎ次方压缩特性。

两模光场与原子相互作用中光场周期性和频效应-理想Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中光场的不等阶和压缩效应

利用多模压缩态理论 ,通过数值计算研究了高QKerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中双模光场的不等幂次高次和压缩效应 ,分别绘出了两模光场第一模i次方第二模j次方不等幂次和压缩度的第一正交分量 (Sh1 ij) ,第二正交分量(Sh2 ij)的时间演化曲线 结果表明 :1 )Kerr介质的存在和嵌放在介质中的V型三能级原子是产生双模光场不等阶和压缩效应的物质条件 ,二者缺一不可 2 )腔中光场和原子发生光子交换是导致双模光场不等幂次和压缩效应的微观机制 3)在不考虑坐标度的情况下 ,不同条件下的时间演化曲线呈现非常相似的“崩坍 -复原 -凹谷”式结构 ,且复原区的波型振荡次数及凹谷区的振荡下降和振荡上升型式一样 4)在 χ以及〈n1 〉 ,〈n2 〉不变的条件下 ,不等幂次高次和压缩度时间演化曲线的崩坍 -复原 -凹谷式结构的持续时间随压缩阶次的升高而缩短 ,压缩度随压缩阶数的升高而迅速下降 5 )在平均光子不变 (即〈n1 〉 ,〈n2 〉恒定 ) ,但Kerr介质不同 (即 χ变化 )的条件下 ,不等幂次高次和压缩度曲线的周期随Kerr介质的三阶非线性极化系数 χ的增加而缩短 ,幅度则不受Kerr介质的三阶非线性极化系数变化的影响 6)不等幂次高次和压缩效应的持续时间等强烈地依赖于Kerr介质的?

q-形变的非简谐振子广义相干叠加态的高阶压缩效应

研究了 q 形变的非简谐振子的广义相干态的高阶压缩效应 ,给出了出现高阶压缩现象的条件。

非对称三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩——广义电场分量的不等幂次和压缩效应研究

多模真空态|{0j}〉q与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(j a)*(x,y,z)}〉q和|{f(j b)*(x,y,z)}〉q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(f3)〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(f3)〉q中广义电场分量的不等幂次高次和(H)压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(f3)〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的任意奇数次和任意偶数次的不等幂次高次H压缩效应;光场的经典振幅和经典初始相位的任意非对称空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等压缩特性将产生直接的影响.

态|ψ_3^((3))〉_q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭相干态 |{Z j}〉q(j=1,2 ,……q)、多模复共轭虚相干态 |{iZ j}〉q 和多模真空态 |{ 0 j}〉q 的线性叠加组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 |ψ(3)3 〉q 利用多模压缩态理论 ,研究了态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量 (即第一正交相位分量 )的广义非线性等幂次高次和压缩特性 结果发现 :当腔模总数q与压缩次数N之积qN取偶数时 ,态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量在一定条件下可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次奇数模—偶数次。

多模泛函叠加态光场的广义电场分量等幂次H压缩特性

构造了由多模复共轭泛函相干态|{f(a) j(x,y,z)}〉q,|{f(b) j(x,y,z)}〉q和多模真空态|{0j}〉q线性叠加组成的三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)f〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f〉q中广电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次H压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)f〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次H压缩效应;光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述等幂次高次H压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接影响.

非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次Y压缩——广义电场分量的等幂高次Y压缩效应

目的 研究非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次Y压缩特性,为量子光通信等的实验研究提供理论依据。方法 利用量子力学中的态叠加原理构造了非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场;利用多模压缩态理论研究其广义电场分量的等幂次Y压缩特性。结果 按照多模辐射光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的定义,经过计算得到了在3种情况下非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量存在任意奇数次和任意偶数次的广义非线性等幂次高次Y压缩效应的压缩条件和压缩结果。结论 ①在一定的条件下,所构造的非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应;②光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述光场的等幂次高次Y压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接的影响。

第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文在文献２０的基础上进一步提出了多模辐射场的Ｎ－Ｙ最小测不准态、Ｎ－Ｈ最小测不准态、Ｎ－Ｙ压缩最小测不准态以及Ｎ－Ｈ压缩最小测不准态等的定义．构造了由多模（ｑ模）相干态｜｛Ｚｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－Ｚｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）１＞ｑ，利用文献２０新近提出的有关多模辐射场的两种非线性高阶压缩的定义，首次对态｜ψ（２）１＞ｑ的Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应进行了详细研究．结果表明，１）当Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态；当Ｎ为奇数时，态｜ψ（２）１＞ｑ在一定条件下可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态；当ｑ·Ｎ为奇数时，在另外的条件下，态｜ψ（２）１＞ｑ则可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应的压缩深度与腔模总数ｑ、压缩参数Ｒｊ以及压缩阶数Ｎ等非线性相关，后者与上述参量的非线性关联程度要比前者的更强．

高Q Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子相互作用系统中光场的不等阶Y压缩效应

本文利用多模压缩态理论 ,研究了高 Q Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与 V型三能级原子相互作用系统中双模光场的不等阶 Y压缩效应 ,绘出了第一模“i(i=1 ,2 )”次方第二模“j(j=2 ,3 )”次方 Y(i-j-Y)压缩度的第一正交分量 (Sy1ij) ,第二正交分量 (Sy2ij)的时间演化曲线 .结果表明 :1 )不等阶 Y压缩特性强烈地依赖于 Kerr介质的三阶非线性极化系数 (x)和双模光场中各模的平均光子数 n1,n2 ;当 x<1 ,n1=n2 <1时 ,不存在不等阶 Y压缩效应 ;而当 x=2 .5 ,5 ,1 0以及 n1=n2 =5 ,1 0时 ,光场和系统开始作用后的很短一段时间内呈现不等阶 Y压缩效应 .2 )在 x以及 n1,n2 不变的条件下 ,不等阶 Y压缩度时间演化曲线的崩坍 -复原时间随压缩阶次的升高而缩短 ,压缩度随压缩阶数 ,特别是两模幂次差的升高而迅速下降 .3 )在平均光子不变 (即 n1=n2 恒定 ) ,但 Kerr介质不同 (即 x变化 )的条件下 ,不等阶 Y压缩度曲线崩坍时间随 Kerr介质的三阶非线性极化系数 x的增加而缩短 ,幅度则不受 Kerr介质的三阶非线性极化系数变化的影响 .4)不等阶 Y压缩效应的持续时间等强烈地依赖于 Kerr介质的非线性程度 ,x越大不等阶 Y压缩效应持续时间就越短 .不等阶 Y压缩度演化曲线正向幅度随平均光子数的增大而增大 ,负向幅度 (?

光场迭加态的振幅N次方压缩

本文根据Zhang等人定义的高阶压缩,研究了光场迭加态|ψ>=a|0>+β|z>的高阶压缩特性,发现这种光场迭加态可存在任意阶的振幅N次方压缩。