互为Hilbert变换对的双正交小波构造

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件,并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数.在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数,提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法.采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组,而且在性能基本相当的条件下,滤波器长度较已有算法大幅度减小(以13/19和12/16小波为例,可以降到约为原来的1/2).通过适当调整设计参数,还可以得到全为有理系数的小波滤波器,从而进一步减少计算代价.实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时,处理时间可以降低为原来的2/3左右.

基于LCT域乘积-卷积理论的Hilbert变换及广义Bedrosian定理

研究基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)域乘积-卷积理论的Hilbert变换,给出基于LCT的Hilbert变换定义,并推导出这种定义下解析信号的几个重要的性质与特点;同时研究LCT域的广义Hilbert变换对,得到LCT域广义Hilbert变换对的表达形式;给出LCT域Bedrosian定理及其证明过程.

互为Hilbert变换对的对偶树复小波的构造

分析了对偶树复小波变换的相关原理,利用Q-移位的思想从构造小波的充要条件出发,给出了互为Hilbert变换对的复小波的代数构造方法。该方法避免了进行谱分解,且具体给出了支集长度为3的小波所对应的滤波器。

小波基的一对Hilbert变换

本文考虑了小波形成一对Hilbert变换的一对小波基的设计。该推导是基于无限乘积公式定义的极限函数。结果发现,尺度滤波器应该相互抵消(偏移)一个半采样。这给出了Kingsbury结果的替代推导和解释,即当尺度滤波器满足相同的偏移时,双树复小波变换是几乎平移不变的。

基于B样条函数的移不变双正交滤波器设计

给出了1～7阶B样条半延迟算子的显式表达式，在B样条函数构造的半延迟算子和传统的双正交小波变换的基础上，构造了一种移不变双正交滤波器．针对4阶以上B样条函数构造的小波函数和尺度函数过程中出现的不可逆和不稳定问题，采用因子分解和逆序滤波的方法解决．以4阶B样条半延迟算子为例，给出移不变双正交滤波器的构造方法．

谐振子,因果律及希尔伯特变换对(英文)

本文对谐振子的因果律和解析性质进行了研究,并由此推导出谐振子的希尔伯特变换对.

基于改进小波域隐马尔可夫模型的遥感图像分割

该文提出了一种基于改进小波域隐马尔可夫树(HMT)模型进行图像分割的方法。该方法利用基于希尔伯特变换对的二维方向小波,这种小波变换具有平移不变性、方向检测性好的特点。同时该方法还利用拓展HMT对该改进小波域中尺度间的小波系数相关性进行建模,并结合多背景融合技术进行遥感图像的分割,得到了优于已有文献的分割结果,而且与同类算法相比,降低了算法所需的计算量。

一种双小波基的构造方法

根据双尺度方程导出的尺度函数的Fourier变换无穷乘积公式,结合函数与函数的Hilbert变换之间的Fourier变换关系,提出了由2个共扼正交滤波器所构造的2个小波基是双小波基的一个条件,并通过满足该条件的例子来设计了满足该条件的具有最小长度的这种类型的2个滤波器的求解方法.

多谐波信号的基频估计

旋转机械的有源噪声控制中对谐波信号进行基频估计可以有效地跟踪噪声的频率变化,使控制系统能够对噪声进行有效控制。分析了Pulse-Pair频率估计的基本原理,通过Hilbert变换器对多谐波信号基频作精确的估计。对Hilbert变换器和低通滤波器进行联合设计,优化了系统结构,减少了运算量。仿真结果显示,本算法精度达到要求,计算量小,易于硬件实现。

互为Hilbert变换对的正交小波构造及其应用

提出一种互为Hilbert变换对的小波代数构造方法.这种互为Hilbert变换对的小波基的构造是从构造小波的充要条件入手,利用延迟滤波器的思想,把问题化为代数方程组求解.该方法可以避免进行谱分解.经实验证实:由基于本文构造的小波对的对偶树复小波变换可以得到比离散小波变换更好的特征提取效果.