Hill稳定条件在有限元法计算地基承载力中的应用

对大型有限元分析软件ABAQUS进行二次开发,以条形地基极限承载力问题为例,探讨有限元方法结合Hill稳定充分条件在求解岩土工程承载力问题中的应用。根据Hill稳定充分条件,当系统局部二阶功小于0时,地基局部潜在失稳;当整体二阶功小于0时,地基达到极限状态,可能发生整体失稳。探讨剪胀角对地基承载力的影响,并将有限元方法结合Hill稳定充分条件的计算结果和常规有限元法计算的结果与已有的数值、理论结果进行比较。结果表明:在剪胀角比摩擦角小很多时,与常规有限元法计算结果相比,有限元方法结合Hill稳定条件,计算得到的地基极限承载力更加接近理论解;当剪胀角和摩擦角接近时,二者计算结果基本一致,均能得到较为合理的结果。有限元方法结合Hill稳定条件,能较好地预测地基潜在失稳区域,可以判定结构的局部稳定性和整体稳定性,能同时描述地基的面破坏模式和场破坏模式,而且有理论基础和明确的物理意义,应用方便,是一种值得推荐的方法。

T-S离散模糊系统的二次稳定性

研究了T-S离散模糊系统的二次稳定性,目的是得到更简单的稳定性条件·首先,引入适合于T-S离散模糊系统的Lyapunov函数,得到了该系统稳定的充分条件·然后利用Schur补将非线性矩阵不等式问题转换成线性矩阵不等式问题,从而把被研究系统转化为凸组合系统,提出了基于LMI的更为简单的二次稳定性的充分条件·最后,给出了一个计算例子,计算结果说明可以使用LMI和MATLAB求解这类问题,同时证明了上述方法的优越性·利用该方法可以进一步研究T-S离散模糊系统的鲁棒控制、H∞控制等问题·

时变区间矩阵稳定的判别准则

本文用矩阵测度和Ｗａｚｅｗｓｋｉ不等式，给出了时变区间矩阵稳定和具有分解的时变区间矩阵稳定的充分条件，推广和改进了文［１－２］的工作。