具有避难所的Holling-Tanner捕食者-食饵扩散模型的稳定性与Hopf分支分析

本文研究一类具有避难所的 Holling-Tanner型捕食者-食饵模型。 首先分析了常微分系统下平衡 点的稳定性,然后通过分析扩散模型平衡点的特征方程,讨论正平衡点的局部稳定性以及Hopf分 支存在的条件。 结果表明:避难所会导致Hopf分支产生,产生空间齐次周期解,扩散的加入会创 造新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明设立适当的食饵避难所有助于物种共存。

一类带恐惧效应的 Holling-Tanner 模型的Hopf 分支

本文采用包含猎物避难所的 Holling-Tanner 捕食者-食饵模型研究了由于捕食者的恐惧而导致的反捕食者行为的影响。首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕食者的恐惧水平 k 为分支参数,给出 Hopf 分支存在的条件。最后,利用规范型理论,Poincae´-Andronov-Hopf 分支定理和中心流形定理分析 Hopf 分支的方向及分支周期解的稳定性。 通过计算分析,发现恐惧效应可以降低捕食者在正平衡状态下的种群密度。

Existence of Forced Waves and Their Asymptotic for Leslie-Gower Prey-Predator Model with Nonlocal Effects under Shifting Environment

In this paper, we prove the existence of forced waves for Leslie-Gower prey-predator model with nonlocal effects under shifting environment. By constructing a pair of upper and lower solutions with the method of monotone iteration, we can obtain the existence of forced waves for any positive constant shifting speed. Finally, we show the asymptotical behavior of traveling wave fronts in two tails.

一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的Hopf分支分析(英文)

分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.

一个考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型研究

研究了一个在齐次Neumann边界条件下考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型.首先,得到了系统的全局吸引子和持久性;然后,讨论了系统正常数平衡解的全局渐进稳定性;最后,研究了系统的Turning失稳性质.

基于比率的广义Holling-Tanner系统的全局渐近稳定性

本文对基于比率的广义Holling-Tanner系统进行了定性分析,给出了系统解有界的条件和平衡点局部稳定的条件.通过构造适当的Liapunov函数,得到了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.

基于比率的Holling-Tanner系统全局渐近稳定性

对基于比率的Holling-Tanner系统进行了定性分析。

脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文）

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

庇护效应下一类改进的Holling-Tanner反应扩散捕食模型的定性分析

本文研究了食饵具有庇护的扩散Holling-Tanner Smith增长改进的捕食模型.通过定性分析给出了模型解的持久性,讨论了正平衡点的局部和全局稳定性,并研究了模型Turing失稳的充分条件,最后分析得到了弱庇护作用对于模型具有稳定化作用.

一类具功能性反应的Prey-Predator系统的周期解与稳定性

研究一类具HollingⅡ功能性函数的含扩散与时滞Prey-Predator系统,利用上下解及比较原理,通过周期抛物系统ui(t,x)/t-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(tx,x)](i=1,2)的周期解得到系统的上下解,证明了系统在对应的特征方程的主特征值σ1(a1)≥0,σ1(a2)>0时存在全局渐近稳定的平凡解(0,0),当σ1(a1)≥0,σ1(a2)<0时系统存在全局渐近稳定的半平凡解(0,Θ2(t,x)),当σ1(a1)<0,σ1(a2+1)≥0时系统存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0),并获得当σ1(a1)<0,σ1(a2)<0时系统存在一对T-周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成此系统的一个吸引子。

具有Smith出生的改进的Holling-Tanner模型的定性分析(英文)

在Holling-Tanner模型中,假定食饵的增长满足Logistic方程的规律,本文假定食饵的出生满足更合理的Smith增长规律,从而对Holling-Tanner模型做了改进.我们首先通过拓扑变换和无量纲变换将该模型化为易于研究的模型,然后给出了非平凡平衡点的稳定性条件,最后利用Briot-Bouquet变换研究了平凡平衡点附近的定性特征.

基于比率的Holling-Tanner干扰扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论具有比率依赖和时滞的Holling-Tanner干扰扩散系统全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.结果表明,当食饵种群的內禀增长率大于其总消耗率时系统将产生生物性周期振荡.

具有Holling-Tanner项反应扩散模型的渐近性行为

研究了一类在Neumman边界条件下具有扩散的Holling-Tanner模型.首先,利用比较原理得到了模型一致持续生存的充分条件.其次,通过构造迭代函数,利用上下解方法,得到模型正常数解的全局渐近稳定性.

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析(英文)

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.

具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子.

一类被开发的Holling-Tanner捕食系统的周期解的存在性

本文对一类被开发的Holling-Tanner捕食系统进行研究,利用重合度理论得到了系统至少存在一周期解的充分条件.

含时滞及迁移的Prey-Predator系统的Hopf分支

讨论了一类具有限时滞含迁移的Prey-Predator系统平衡态的稳定性,表明当系统的6个独立参数在一定范围内取值时,随着时滞的增加,系统平衡态的稳定性交替变化,而每一次平衡态稳定性的改变都相伴有Hopf分支发生.

一类Holling-Tanner生态流行病系统的周期解

研究了一类在捕食者种群中带有传染病结构的周期非自治Holling-Tanner捕食者-食饵模型,证明了所有正初始值的解保持正值,并利用重合度理论、Mawhin's的连续性定理,得到了周期非自治系统正周期解存在的充分条件.

一类基于比率的广义Holling-Tanner系统的定性分析

本文在齐次Neumann边界条件下研究了一类捕食-食饵模型正平衡解的稳定性与存在性.首先,我们利用算子谱理论得到了正常数平衡解的一致渐近稳定性,其次,运用最大值原理和Harnack不等式,我们给出了正平衡解的先验估计,再次,利用积分的性质并结合ε-Young不等式和Poincar′e不等式,文中证明了非常数正平衡解的不存在性,最后,利用Leray-Schauder度理论证明了非常数正平衡解的存在性,并且给出了正平衡解存在的充分条件.研究结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存.