二自由度含间隙碰撞振动系统的分岔与混沌

针对二自由度含间隙碰撞振动系统,建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程,推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件,给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上,进行了周期运动的稳定性分析,研究了系统随参数改变出现分叉和通向混沌运动的途径.计算结果表明,该振动系统存在复杂丰富的动力学行为.在一定的参数条件下,系统除了存在稳定的周期运动形态之外,还存在着倍周期分叉、Hopf分叉以及其他分叉,系统会沿着倍周期分叉、Hopf分叉等多种途径进入混沌运动.