Huber M估计在CPIII高程网平差中的抗差性分析

高铁CPIII高程网作为一种高精度水准网,其平差一般都是通过最小二乘法求取,然而因为最小二乘估计不具备抗粗差的能力,如果测量数据中存在粗差,则计算结果将会受到严重的影响。因此,引入基于Huber函数的M估计进行CPIII高程控制网的粗差探测,并通过给Huber法的调和系数赋予不同的值,来分析调和系数的改变对Huber法的影响。

基于Huber的高阶容积卡尔曼跟踪算法

为改善高阶容积卡尔曼滤波算法的滤波精度和鲁棒性,提出了一种新的基于Huber的高阶容积卡尔曼滤波算法.在采用统计线性回归模型近似非线性量测模型的基础上,利用Huber M估计算法实现状态的量测更新.进一步结合高阶球面-径向容积准则的状态预测模块构成基于Huber的高阶容积卡尔曼跟踪算法.重点分析了Huber代价函数的调节因子对算法跟踪性能的影响.通过对纯方位目标跟踪和再入飞行器跟踪两个实例验证了所提算法的跟踪性能优于传统高阶容积卡尔曼滤波算法.

一种状态约束下的抗差自适应联邦滤波算法

充分利用先验约束信息可以提高多传感器组合导航的定位精度和可靠性。将状态约束下的卡尔曼滤波扩展到传统联邦滤波中,提出一种状态约束下的联邦滤波算法。当子传感器出现异常时,在状态约束下的联邦滤波基础上,采用Huber方法调整子滤波器观测噪声矩阵,同时在信息分配阶段引入自适应信息分配因子,实时调整子滤波器融合权重,得到一种状态约束下的抗差自适应联邦滤波算法,以进一步减少不准确的子滤波器估计对融合结果的影响。将该方法应用在捷联惯导、全球导航卫星系统和里程计的多传感器组合导航系统中。仿真实验表明,状态约束下的联邦滤波估计精度优于传统联邦滤波,状态约束下的抗差自适应联邦滤波能够进一步提高观测异常下的导航定位精度和可靠性。

基于SE(3)的鲁棒自适应算法及其在SINS/DVL中的应用

针对复杂环境下SINS/DVL组合导航易受干扰的问题,提出了基于SE(3)的鲁棒自适应算法.通过将李群/李代数理论和鲁棒自适应策略引入正交变换容积卡尔曼滤波(TCKF),使TCKF的估计状态纳入特殊欧氏群,改善了状态空间不一致问题.并利用卡方检验和Huber方法,在量测更新时根据新息向量自适应地重构异常量测.SINS/DVL实验结果表明,所提方法具有比传统方法更优的空间一致性和鲁棒性.

基于Huber的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法

为提高随机变量非高斯分布时高阶容积卡尔曼滤波(High-degree Cubature Kalman Filter,HCKF)算法的鲁棒性,提出了一种基于Huber方法的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法。从近似贝叶斯估计角度解释了Huber方法作用于卡尔曼滤波算法的本质是对新息进行截断平均,通过在现有滤波框架内利用Huber方法对观测量进行预处理,并将处理后的观测量进行标准的HCKF量测更新,实现了HCKF算法的鲁棒化。所提算法无需通过统计线性回归模型对系统的非线性量测模型进行近似,高阶容积变换的优势得到充分利用,从而在保持鲁棒性的前提下提高了算法的滤波精度。单变量非平稳增长模型和再入飞行器目标跟踪问题验证了该算法在鲁棒性和滤波精度方面的优势。

训练支持向量机的Huber近似算法

支持向量机是基于统计学习理论的结构风险最小化原理提出来的一种新的学习算法,它把模式识别问题建模为一个简单约束的高维二次规划问题.该文利用Lagrangian对偶方法,给出此高维二次规划的无约束对偶问题;考虑到该对偶问题是不可微的,利用Huber近似将其近似转化为连续可微的分片二次函数的无约束极小化问题.证明了该分片二次函数的极小点对应原二次规划的ε最优解,而用此极小点可直接算出支持向量和最优超平面.最后针对分片二次函数的特点,提出了Newton型算法,结合精确一维搜索技巧,可以快速求解该问题.数据实验结果仿真表明该算法能够在低存储需求下有效提高大数据量、高维问题的训练学习速度.

基于Huber范数的地震曲率计算方法

本文分析了基于L2范数的曲率计算方法的不足,指出常规曲率计算方法采用二维中值滤波或距离加权的均值滤波,会导致异常值数据拟合出的曲面严重形变,计算出的曲率误差较大。针对此类问题,笔者给出了基于Huber范数的曲率计算方法:在Huber范数误差较小时,运用L1范数;反之,则运用L2范数。模型试算验证了基于Huber范数计算曲率在刻画异常值和跳跃值方面要优于传统的最小二乘法。实际资料的应用结果表明,基于Huber范数的曲率计算方法能够获得比常规的最小二乘法更加清晰而准确的结果。

复杂环境下基于Huber-RKF的移动机器人信息融合算法

为解决移动机器人组合导航系统中由于存在时变、非高斯噪声而导致的估计精度下降问题,提出一种将秩卡尔曼滤波器(Rank Kalman Filter, RKF)与Huber统计线性回归近似方法相结合的Huber秩卡尔曼滤波算法(Huber-RKF)。RKF与高斯确定点采样型滤波算法结构相似,但它不需要满足高斯分布假设条件,完全利用秩统计量相关原理计算采样点及其权值,适用于非线性、非高斯系统;Huber方法将l1/l2混合范数作为代价函数,通过迭代求得最优估计值,具有较好的鲁棒性;把二者相结合,将Huber最优估计作为RKF算法结构中的量测更新,得到的Huber-RKF算法具有良好的鲁棒性和滤波估计精度。仿真实验中将Huber-RKF与EKF、RKF以及交互式多模型秩卡尔曼滤波器(IMM-RKF)进行比较,其纬度、经度估计误差分别减小了69.5%、75.6%,44%、44.1%,27%、14%;算法实时性方面,Huber-RKF算法中程序循环体单次执行的时间为20.8 ms,比IMM-RKF执行速度快33%。

重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法

地震数据中存在异常强噪声,基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法假设重建误差满足高斯分布。因此,上述压缩感知方法不能去除满足超高斯分布的异常噪声。为了更好地消除异常噪声并提高插值精度,提出采用Huber范数代替L2范数对重建误差施加最小化约束,Huber范数的最小化约束实际上等价于对大重构误差(异常噪声)的L1范数最小化约束和对小重构误差(高斯随机噪声)的L2范数最小化约束,因此对异常噪声具有很好的鲁棒性。通过引入理论上构建的伪地震数据将Huber范数最小化问题转化为L2范数最小化问题,可以有效地求解基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法的Huber-L0最优化问题。另外,还讨论了高斯随机噪声的强度、异常噪声强度和参数选取对插值精度的影响。模型数据和实际数据的处理结果表明:与基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法相比,基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法可以更好地消除异常噪声,并保护有效信号。

基于Huber损失的非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization)算法能为原始数据找到非负的、线性的矩阵表示且保留了数据的本质特征,已被成功应用于多个领域。经典的NMF算法及其变体算法大部分使用均方误差函数来度量重建误差,在许多任务中已经显示出其有效性,但它在处理含有噪声的数据时仍然面临一些困难。Huber损失函数对较小的残差执行的惩罚与均方误差损失函数相同,对较大的残差执行的惩罚是线性增长的,因此与均方误差损失函数相比,Huber损失函数具有更强的鲁棒性;已有研究证明L_(2,1)范数稀疏正则项在机器学习的分类和聚类模型中具有特征选择作用。结合两者的优点,文中提出了一种基于Huber损失函数且融入L_(2,1)范数正则项的非负矩阵分解聚类模型,并给出了基于投影梯度更新规则的优化过程。在多组数据集上将所提算法与经典的多种聚类算法进行对比,实验结果验证了所提算法的有效性。

优化Huber选权迭代法的墙面平整度分析

利用三维激光扫描仪对建筑物墙体进行整体扫描,在Huber选权迭代法中引入RANSAC算法思想,借此对墙体的点云数据进行筛选性最小二乘拟合,结合MATLAB软件模拟墙面,计算得到墙面平整度,提高墙面拟合精度,减小粗差的影响。

一种新的鲁棒非线性卡尔曼滤波

Huber方法是一种基于l1/l2联合范数的估计方法,该方法可以实现估计的鲁棒性,同时尽量不损失滤波精度和效率。基于Huber估计的无味卡尔曼滤波虽提高了无味卡尔曼滤波的鲁棒性,但这种方法用统计线性回归模型来近似非线性的观测模型,损失了无味变换的精度。从Huber方法的数学意义出发,对观测信息(观测值或观测噪声)进行重新构造,然后对精确的非线性观测方程进行标准的无味卡尔曼滤波,这种新的基于Huber方法的无味卡尔曼滤波无需对非线性观测方程进行线性近似,在保持鲁棒性的前提下提高了滤波精度。通过一个具有混合高斯分布观测噪声的简明实例,验证了新算法在鲁棒性、滤波精度以及估计一致性方面的优势。

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。

抗差卫星轨道估计研究

在抗差M估计中应用最广泛的是选权迭代法,选权迭代法根据权函数的不同又分为很多方法。用IGS九个数据分析中心的数据采用抗差M估计和动力学平滑的方法得到综合轨道,并针对三种不同的选权迭代法得到的综合轨道进行分析和比较。该方法利用抗差M估计,采用选权迭代方法抑制了轨道异常影响,从而使综合轨道更加精确;针对轨道不连续问题,采用动力学平滑方法得到了连续的综合轨道。为了证明方法的正确性,用IGS轨道数据作为外部检核。结果表明:利用IGG法得到的卫星综合轨道具有很高的精度,并且较易实现。

基于微型PMU的配电线路抗差参数辨识

微型相量测量单元装置为智能配电网提高可观性和可控性提供了基础。研究了基于微型相量测量单元的配电网线路参数抗差辨识方法:针对配电网三相运行不对称的情况,构建了基于相分量描述的配电线路三相π型等值模型,结合微型相量测量单元提供的多组线路两端电压、电流相量数据,提出了基于相分量模型的、适应配电网不对称运行的最小二乘线路参数辨识方法;并引入2种抗差方法,一种为基于Huber估计的抗差最小二乘法,另一种为基于中位数估计的抗差最小二乘法。在中性点经消弧线圈或小电阻接地系统中,所提方法仅需要线路两端的电压和电流相量即可在辨识线路相参数的同时获得线路正序和零序参数;在中性点不接地系统中,由于没有零序电流分量,当系统正常运行时所提方法可辨识线路正序参数。算例仿真验证了所提方法的有效性,并比较了2种抗差方法在辨识精度、计算耗时方面的优劣,结果表明,基于中位数估计的抗差最小二乘法的抗差性能更好,计算时间较短。

L_1和L_2规则化趋势滤波的稳健集成方法

Huber损失函数是稳健回归中的经典方法,Berhu罚函数是L1和L2罚函数的集成。为了从异常值较多的时间序列中提取趋势项,本文结合Huber损失函数和Berhu罚函数,提出一种L1和L2规则化趋势滤波的稳健集成方法,该方法对异常值的干扰不敏感,同时吸收了L1和L2罚函数的优点。模拟数据的分析显示,当时间序列存在异常值,而且内在趋势情况未知时,稳健集成方法是一种很好的折中,可以给出较好的估计结果。

基于稳健回归的油浸式变压器表面温度预测

最小二乘法因为其简便、稳定的计算,在线性回归中应用非常广泛。但是误差项不服从正态分布,使用最小二乘法求解的回归模型可能会与真实数据存在严重偏差。针对经典最小二乘法的不足和局限性,本文提出一种基于稳健回归的方法来预测油浸式变压器表面温度。该方法采用迭代加权最小二乘法求解模型中的回归参数,选用Huber函数作为权函数,通过反复迭代,改变权重,最后得到一个行之有效的温度预测模型。该模型能够有效的剔除样本中的粗差,准确预测变压器正常运行时的表面温度。最后通过比较实测数据与预测数据,使用稳健回归方法得出的预测数据相比于最小二乘法的预测数据要更加接近于实测数据,验证了稳健回归方法用于油浸式变压器表面温度预测的有效性。

基于鲁棒EKF的MEMS-INS/GNSS/VO组合导航方法

针对传统惯导/卫导组合导航在复杂环境下易受干扰,观测量异常从而影响导航性能的问题,提出了基于鲁棒扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的组合导航方法。设计了基于微惯性导航系统(micro-electro-mechanical system-inertial navigation system,MEMS-INS)、全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)及视觉里程计(visual odometry,VO)的融合框架,给出了在GNSS信号失效情形下的导航滤波模型,并将EKF与Huber方法结合,克服观测量受噪声干扰时对导航性能的影响,以提升系统鲁棒性。经仿真和KITTI数据集验证,MEMS-INS/GNSS/VO组合导航方法在GNSS信号失效时仍能输出较高精度导航结果,且可以较好克服异常观测值对系统的影响,具有较高可靠性和鲁棒性。

抗差Kalman滤波算法研究及其在GPS监测数据中的应用

针对传统Kalman滤波在异常噪声作用下滤波估计会出现较大偏差等问题,研究基于稳健估计准则、最大相关熵准则的抗差Kalman滤波的算法原理及模型构建,推导基于Huber法、最大相关熵法的抗差Kalman滤波公式,并利用经典kalman滤波、Huber法抗差Kalman滤波、最大相关熵法抗差Kalman滤波以及小波阈值去噪方法对GPS单历元解算数据进行分析。另外,人为在数据中添加粗差,通过相关图表及统计精度对上述滤波模型进行定量分析。经统计,最大相关熵法抗差Kalman滤波的信噪比、均方根误差、平均绝对误差、平滑度最优精度分别为84.3720、0.0453 m、9.6301×10^(-7)m、0.0660,综合精度最高。实验数据说明,最大相关熵抗差法Kalman滤波在处理包含粗差的数据时表现出更加良好的鲁棒性,能给予准确的变形估计。