Huber加权的频率稳定度非相关差分抗差估计方法

计算原子钟频率稳定度时,钟差观测异常会导致Allan方差出现较大的估计偏差。建立Allan方差的差分估计模型,根据钟差的差分序列统计特性分析了相关差分估计的噪声识别与白化等计算复杂度问题;针对上述难点提出一种基于Huber权函数的非相关差分抗差估计方法,建立一种非相关差分序列的构造方法,有效避免了复杂的噪声识别及白化计算;给出Allan方差的非相关差分抗差估计的推导,并对抗差过程引入的误差累积给出了一种抵消方法;给出完整的抗差估计方案,并利用实测数据进行了实验验证。实验结果表明本方法对相位单点跳变、相位阶跃跳变具有显著的抗差能力,抗差估计可使异常引入的相对偏差由近200%降至10%以内。

一种计算垂线偏差的抗差最小二乘严密解法

针对当前利用大地水准面模型求解垂线偏差精度不高、稳健性差的问题,设计了一种严密的垂线偏差抗差最小二乘解法.首先,基于大地水准面与垂线偏差的关系,采用EGM2008(Earth Gravity Model 2008)重力场模型计算参数初始解;然后,引入中位数抗差法,并选用Huber权函数计算等价权,迭代计算出稳健的垂线偏差最小二乘解;最后,结合两个实测算例对设计方法进行验证.试验结果表明,该方法计算的垂线偏差分量与约定真值最大偏差在0:5′′左右,相较于对比方法精度更高;同时,该方法能有效抵抗粗差值的影响,具有较强的稳健性.

一种基于双影响因子的软基沉降时序模型

为进一步提高软基沉降预测精度,对利用钻探取样、单轴固结实验、渗透—三轴固结联合实验、经验公式建立的固结沉降时序模型以及通过稳健加权总体最小二乘算法拟合得到的区块沉降时序模型进行组合,得到一种以时间为自变量、基于固结沉降和区块沉降双影响因子的软基沉降时序模型。将模型应用于广州市南沙区某软基地面监测点沉降预测中,结果表明该模型较好地反演了软基沉降规律,预测误差指标均小于其他模型,预测准确性和可靠性最高。

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。

基于稳健回归的油浸式变压器表面温度预测

最小二乘法因为其简便、稳定的计算,在线性回归中应用非常广泛。但是误差项不服从正态分布,使用最小二乘法求解的回归模型可能会与真实数据存在严重偏差。针对经典最小二乘法的不足和局限性,本文提出一种基于稳健回归的方法来预测油浸式变压器表面温度。该方法采用迭代加权最小二乘法求解模型中的回归参数,选用Huber函数作为权函数,通过反复迭代,改变权重,最后得到一个行之有效的温度预测模型。该模型能够有效的剔除样本中的粗差,准确预测变压器正常运行时的表面温度。最后通过比较实测数据与预测数据,使用稳健回归方法得出的预测数据相比于最小二乘法的预测数据要更加接近于实测数据,验证了稳健回归方法用于油浸式变压器表面温度预测的有效性。

稳健加权总体最小二乘法

加权总体最小二乘估计没有考虑观测数据中可能存在的粗差。本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘问题。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果。通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。