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寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点 被引量:2
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作者 曾广兴 邢聪聪 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2013年第1期6-11,16,共7页
对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检... 对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。 展开更多
关键词 多项式系统 实零点 超长方体 有理单元表示 半代数连通分支 严格的临界点 吴方法
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寻求多项式系统在开超长方体中的实零点
2
作者 曾广兴 胡兴 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2013年第3期205-214,227,共11页
对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple... 对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。 展开更多
关键词 多项式系统 实零点 超长方体 有理单元表示 半代数连通分支 严格的临界点 吴方法
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带有超长方体约束的少数类样本生成机制 被引量:1
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作者 贺作伟 陶佳晴 +2 位作者 冷强奎 翟军昌 孟祥福 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第10期3055-3060,共6页
合成少数类过采样技术(SMOTE)是解决类不平衡问题的有效方法之一。但是,SMOTE的线性插值机制将合成样本限制在原始样本的连线上,导致新样本缺乏多样性,并且这条连线穿过多数类区域时可能会生成噪声样本。针对上述问题,提出一种带有超长... 合成少数类过采样技术(SMOTE)是解决类不平衡问题的有效方法之一。但是,SMOTE的线性插值机制将合成样本限制在原始样本的连线上,导致新样本缺乏多样性,并且这条连线穿过多数类区域时可能会生成噪声样本。针对上述问题,提出一种带有超长方体约束的少数类样本生成机制。该机制使用超长方体作为新样本的生成区域来代替线性插值,以增加合成样本与原始样本的差异性。并通过检测超长方体内是否存在多数类样本来决定是否修正此超长方体,从而防止新合成样本落入多数类区域内。使用所提机制替换线性插值,并集成在SMOTE、Borderline-SMOTE和ADASYN三种过采样方法中,然后在KEEL的11个标准数据集上进行了实验评估。结果表明,相比于原始方法,集成后的方法能够帮助分类器取得更高的F_(1)值和相当的G-mean。这说明超长方体生成机制能够显著改善分类器对少数类样本的识别能力,并且能够兼顾到多数类样本。 展开更多
关键词 不平衡分类 过采样技术 SMOTE 生成机制 超长方体约束
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基于粗糙超立方体和离散粒子群的特征选择算法
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作者 王思朝 罗川 +1 位作者 李天瑞 陈红梅 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2022年第3期668-679,共12页
特征选择指在保持数据分类性能不变的同时,选出不含冗余特征的特征子集。粗糙超立方体方法可从特征相关度、依赖度和重要度这3方面对特征子集进行综合评估,已成功用于特征选择。特征子集组合的计算是一个NP⁃难问题,而传统的前向搜索策... 特征选择指在保持数据分类性能不变的同时,选出不含冗余特征的特征子集。粗糙超立方体方法可从特征相关度、依赖度和重要度这3方面对特征子集进行综合评估,已成功用于特征选择。特征子集组合的计算是一个NP⁃难问题,而传统的前向搜索策略只能得到局部最优结果。因此,本文设计了一种新的离散粒子群优化与粗糙超立方体方法相结合的算法。该算法首先引入相关度用以生成一组粒子,然后对粗糙超立方体方法的目标函数改进后作为优化函数,最后由粒子群迭代优化,找到最优的特征子集。实验结果表明,相比传统粗糙超立方体方法和采用粒子群优化的粗糙集方法,本文算法能够得到具有更小特征数量和更高分类性能的特征子集。 展开更多
关键词 粗糙集 特征选择 组合优化 粗糙超立方体 离散粒子群
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ACTIVE POWER STEADY-STATE SECURITY REGION OF POWER SYSTEM 被引量:9
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作者 余贻鑫 冯飞 《Science China Mathematics》 SCIE 1990年第12期1488-1500,共13页
The region-wise approach is a new method that is quite different from the point-wise approach widely used at present in power system analysis. The investigation of security regions will lead to a new methodology on po... The region-wise approach is a new method that is quite different from the point-wise approach widely used at present in power system analysis. The investigation of security regions will lead to a new methodology on power system planning and dispatch. Using the liaearized load flow model, which regards bus voltage magnitudes and branch angles as state variables, and some properties of affine mapping, some geometric descriptions of active power steady-state security regions are presented. Approximate hypercuboid(HC) security regions, i.e. "global regions" and "response regions" with losses taken into consideration, are briefly described. An expanding algorithm to construct such HCs is recommended and justified with an illustrative example network. The region-wise approach has made advances towards the practical application by using the global region in cooperation with the reponse region. 展开更多
关键词 active power SECURITY REGION AFFINE mapping hypercuboid.
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