Criteria Conditions for Generalized Diagonally Dominant Matrices

In this paper, we provide some new criteria conditions for generalized strictly diagonally dominant matrices, such that the corresponding results in [1] are generalized and improved.

基于区间数优势关系的精益实施效果评价

针对现有研究的不足,构建基于多属性区间数优势关系的精益实施效果评价体系。选取实施精益生产的福田汽车、东风汽车、一汽轿车等十大公司作为分析对象,利用2010-2012年的数据,从存货周转率、营业成本增长率、销售增长率、净资产收益率及顾客满意度等五个方面对其精益实施效果进行评价研究,给出各企业精益实施效果的优劣排序,并依据结果对各企业的精益实施状况进行了具体分析。研究成果为制造企业科学评价精益实施效果及企业间就精益实施效果进行比较提供工具与平台。

基于区间数大小不能直接判定的灰矩阵博弈的策略优超及其最优解研究

对于区间灰数大小不能直接判定的灰矩阵博弈G()={S1,S2,A()}问题,其策略优超和纯策略求解问题的关键在于A()中区间灰数大小判定准则的设定与判定方法的设计。本文运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则,根据区间灰数势关系的判定规则,提出了灰数势意义下的策略优超法则,定义了纯策略解。最后,以商业银行贷款动态损失准备金计提为案例,对其灰势意义下的策略优超和纯策略解问题进行了研究。

关于广义区间对角占优矩阵

定义了区间对角乘积占优、区间拟对角占优、区间拟对角乘积占优及区间共轭对角占优等区间矩阵。给出了它们的性质和相互关系及其与区间H矩阵之间的关系。将本文的有关结果及含文献[1]的主要结果给予了推广。

解区间线性方程组AOR方法的收敛性

设Ａ为 ｎ阶区间矩阵且（其中 Ｄ＝ｄｉａｇ） 为Ａ的严格下（上）三角区间阵），ｂ为ｎ维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ａｘ＝ｂ的ＡＯＲ方法：，其中 并证明了该方 法当Ａ为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例，还给出了区 间Ｊａｃｏｂｉ法、Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ法和ＳＯＲ法相应的收敛定理。

区间对角占优矩阵的等价条件

引入区间对角占优矩阵的定义,讨论了区间对角占优矩阵的性质,给出了区间对角占优矩阵的判定方法.

区间H-矩阵的判定及其应用

应用矩阵的对角占优理论，讨论了区间H-矩阵的判定问题，给出了区间H-矩阵的充分条件，作为应用得到了正则区间矩阵的判定方法，改进和拓广了区间H-矩阵的判定准则．

区间矩阵稳定的充分条件(英文)

本文讨论了几类元素不确定区间矩阵的稳定性问题,得到了若干充分判据,改进了对称区间矩阵稳定性的结果。

区间线性方程组可解的两则充分条件

在区间运算概念的基础上,利用对角占优与拟对角占优矩阵给出了区间线性方程组可解的两则充分条件.

TOR方法解区间线性方程组的收敛性

设A为n阶区间矩阵,且0Aii(i=1,2。…,n),A=D+E+F+E^T+F^T(其中D=diag(A_(11),…,A_(nn)),E+F(E^T+F^T)为A的严格下(上)三角阵),b为n维区间向量、本文给出解区间线性方程组A_x=b的TOR方法:x(m+1)=L_(α,β),Fx(m)+g,其中L_(α,β),F=(2D+αE+βF)^(-1)(2-α-β)D-(α+β)(E^T+F^T)-αF-βE)、g=(2D+αE+βF)^(-1)b:并证明了该方法当A为广义严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例、还给出了区间Jacobi法,Gauss—Seidel法,SOR法和AOR法相应的收敛定理。

属性值为区间数的多属性决策对象排序研究

多属性决策问题的实质利用已有决策信息,通过一定方式对备选方案进行排序和择优。针对属性值为区间数的多属性决策对象排序问题,首先,提出决策对象优势关系这一概念,再次,得出决策对象的优势关系与其属性值两端点的实数值之和存在等价关系;最后,利用属性值为区间数的多属性决策实例对该算法进行了实例分析,并利用优势关系对决策对象进行排序并择优。