New construction of special Lagrangian submanifolds in T~*R^n equipped with the standard metric

A class of twisted special Lagrangian submanifolds in T＊R^n and a kind of austere submanifold from conormal bundle of minimal surface of R^3 are constructed.

不定复空间形式的极小Lagrangian子流形

确定了所有不定复空间形式中立方形式具有SO(k-1,n-k)或SO(k,n-k-1)对称性的极小Lagrangian子流形.

J-对称微分算子的J-对称扩张的J-辛几何刻画(英文)

本文利用J-辛几何,刻画了J-对称微分算子的J-对称扩张。

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅰ)

研究了二阶J-对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点取(2,2)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。

非完整力学的辛几何方法

以一个特殊辛流形的Lagrange子流形的子流形的形式研究了非完整自治力学系统,分别考虑了力学系统的Hamilton描述和Lagrange描述。

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅰ)

研究了直和空间上的二阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处的亏指数均取(2,2)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题,并给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。

一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.

近Kaehler流形S^3×S^3上的殆切触拉格朗日子流形

对于近Kaehler流形S3×S3上的一个拉格朗日子流形M,给出由M上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是α-Sasakian的充要条件.当这个殆切触度量结构为切触度量结构时,给出了这个切触度量结构是Sasakian结构的充分必要条件.

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅲ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(2n,2n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与高阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅱ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的二阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处分别取(2,2)和(1,1)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。

复J-辛空间的拓扑(英文)

讨论了有限维和无限维复J -辛空间上的拓扑 ,并证明了复J -辛空间的每一个完全J -Lagrangian子流形都是闭集 .

复格拉斯曼流形G(2,4)中的一族拉格朗日S^3×T^1

拉格朗日子流形是微分几何以及辛几何中重要的研究对象之一,寻找凯莱流形中的拉格朗日子流形是一个基本且困难的问题。文章给出复格拉斯曼流形G(2,4)中的一族拉格朗日子流形S3×T1,并采用活动标架法计算其第二基本形式的模长平方。

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅲ)

研究了二阶奇型J-对称微分算子辛几何刻画问题,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(V)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的二阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(1,1)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。

复射影空间中法丛平坦的全实迷向子流形(英文)

证明了复射影空间中两种类型法丛平坦的全实迷向子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.

Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用

Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构.

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅱ)

研究了二阶奇型J-对称微分算子辛几何刻画问题,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。

高阶微分算子在直和空间上的Friedrichs扩张的辛几何刻画

通过最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的完全Lagrangian子流形与对称微分算子自共轭扩张的一一对等关系,研究对称微分算子自共轭域的辛结构,从辛几何的角度给出直和空间上正则型高阶微分算子的Friedrichs扩张域的代数结构.

复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一种构造方法

特殊拉格朗日子流形是一类实m维极小子流形,可以用ReΩ来校准,这类流形是刚性的,并且具有很好的性质,本文主要利用发展方程的方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形,并给出利用该方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一个简单实例。

复空间形式中具有共形MASLOV形式的拉格朗日子流形的一些例子

该文从实空间形式到复空间形式拉格朗日等距浸入中找到了一些非平凡的具有共形Maslov形式的拉格朗日子流形.