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基于Distance-2算法的并行Jacobian矩阵计算及其在耦合问题中的应用
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作者 刘礼勋 张汉 +4 位作者 彭心茹 窦沁榕 邬颖杰 郭炯 李富 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1201-1209,共9页
并行Newton-Krylov方法是求解大规模多物理耦合问题的有效方法,如何高效自动计算Jacobian矩阵是一大难点。利用有限差分方法,可避免推导Jacobian矩阵的表达式,实现矩阵的自动计算。现有工作表明,在串行环境下利用矩阵的稀疏性和图着色算... 并行Newton-Krylov方法是求解大规模多物理耦合问题的有效方法,如何高效自动计算Jacobian矩阵是一大难点。利用有限差分方法,可避免推导Jacobian矩阵的表达式,实现矩阵的自动计算。现有工作表明,在串行环境下利用矩阵的稀疏性和图着色算法,Jacobian矩阵的计算效率可提高至少1个量级。但在并行环境下,串行着色算法失效,需采用相应的并行着色算法。本研究将图论领域的Distance-2算法应用于Jacobian矩阵的并行着色。通过求解一个简化多物理耦合问题检验了该并行算法的正确性和计算效率。测试结果表明,该并行算法得到的Jacobian矩阵完全正确;着色数随着并行核数的增加略微有所增加,100个进程下并行效率为56%;基于该算法求解多物理耦合问题,其计算时间和Krylov迭代次数较JFNK减少了约1/2。 展开更多
关键词 Newton-Krylov方法 稀疏jacobian矩阵 图着色 有限差分 分布式并行计算
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Stewart并联机构运动Jacobian矩阵表达形式的多样性
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作者 尤晶晶 叶鹏达 +3 位作者 徐帅 王澍声 黄宁宁 李成刚 《机械制造与自动化》 2023年第6期85-88,122,共5页
现有文献中Jacobian矩阵存在多种表达形式,不利于指标值的统一评估和对比。为此,通过剖析Stewart并联机构运动Jacobian矩阵的机理,找到引起上述现象的根本原因,用欧拉角及其导数描述动平台的转动速度并运用位置方程求导法推导出第1类形... 现有文献中Jacobian矩阵存在多种表达形式,不利于指标值的统一评估和对比。为此,通过剖析Stewart并联机构运动Jacobian矩阵的机理,找到引起上述现象的根本原因,用欧拉角及其导数描述动平台的转动速度并运用位置方程求导法推导出第1类形式的Jacobian矩阵;用角速度矢量描述动平台的转动速度,并运用环路方程法推导出第2类形式的Jacobian矩阵;将动平台上与静坐标系原点重合的点选为线速度基点,并运用环路方程法推导出第3类形式的Jacobian矩阵。运用角速度加法公式和线速度基点法,构建不同形式Jacobian矩阵之间的映射;运用矩阵理论推导各Jacobian矩阵行列式之间的关联。通过数值算例验证上述结论的正确性,并绘制机构的奇异曲面。所得结论为并联机构的型综合、型优化提供了理论指导。 展开更多
关键词 并联机构 jacobian矩阵 位置方程 环路方程 欧拉角 奇异
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一种新的配网潮流常Jacobian牛顿算法 被引量:10
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作者 索南加乐 李怀强 +1 位作者 罗云照 吴亚萍 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1222-1226,共5页
根据牛顿法的基本原理,从复功率方程出发,对功率迭代方程中与电压相关的受控项进行初值替代,并对PV节点电压幅值线性拟合,使得算法的Jacobian矩阵变为常数矩阵,提高了计算效率,并显著降低了内存需求.算法不解耦,不受R/X数值大小的影响,... 根据牛顿法的基本原理,从复功率方程出发,对功率迭代方程中与电压相关的受控项进行初值替代,并对PV节点电压幅值线性拟合,使得算法的Jacobian矩阵变为常数矩阵,提高了计算效率,并显著降低了内存需求.算法不解耦,不受R/X数值大小的影响,并且对有PV节点的配电系统及有环配网也同样适用.最后,以多个算例表明,该算法具有出色的收敛性能和好的稳定性. 展开更多
关键词 jacobian牛顿算法 配电网 潮流 jacobian矩阵 PV节点配电系统 功率迭代方程
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Jacobians法对热力学偏导数的应用
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作者 郑永春 《大理学院学报(综合版)》 CAS 2001年第2期91-94,共4页
本文运用Jacobians法引出Jacobians偏导数公式表和Jacobians偏导数通式,统一而简便地用可测物理量描述热力学偏导数,并讨论其应用。
关键词 函数行列式jacobians jacobians偏导数公式表 jacobians偏导数通式
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基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的电力系统分布式暂态仿真算法 被引量:18
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作者 陈颖 沈沉 +1 位作者 梅生伟 卢强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期12-16,共5页
分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实... 分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实用性强。为了提高算法收敛速度,减少协调求解所需通信次数,提出了自适应预处理和连续修正预处理矩阵、预估边界条件初值及多时步同时协调等改进方法并将其应用于新算法中。测试结果表明,新的暂态仿真分解协调算法收敛快,通信次数少,非常适合在基于广域网络的分布式环境中实现。 展开更多
关键词 分布式计算 暂态仿真 电力网格 jacobian—Free Newton-GMRES(m)
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基于 Jacobian 矩阵的三维有限元网格质量优化 被引量:18
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作者 左旭 卫原平 +1 位作者 陈军 阮雪榆 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期142-144,共3页
对Jacobian矩阵变换后得到一个新的目标函数,该目标函数有效地反映了有限元单元的拉压变形和剪切变形,且具有易于求导,便于采用优化算法求解等优点.该函数和单元的尺寸无关,并能适用于绝大多数类型的有限元网格(包括平面... 对Jacobian矩阵变换后得到一个新的目标函数,该目标函数有效地反映了有限元单元的拉压变形和剪切变形,且具有易于求导,便于采用优化算法求解等优点.该函数和单元的尺寸无关,并能适用于绝大多数类型的有限元网格(包括平面和三维网格).利用该函数实现了对复杂形状的有限元网格的质量优化. 展开更多
关键词 网格优化 目标函数 jacobian矩阵 有限元
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推进方式的参考Jacobian网格优化方法 被引量:3
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作者 姚彦忠 袁光伟 倪国喜 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第3期253-260,共8页
将参考Jacobian方法与前沿推进方法相结合,设计一种推进方式的参考Jacobian网格优化方法.该方法从计算区域的部分边界开始,沿着给定的方向逐步推进,每前进一步都以相邻的两行(或两列)结点为边界采用参考Jacobian方法进行优化,其中处于... 将参考Jacobian方法与前沿推进方法相结合,设计一种推进方式的参考Jacobian网格优化方法.该方法从计算区域的部分边界开始,沿着给定的方向逐步推进,每前进一步都以相邻的两行(或两列)结点为边界采用参考Jacobian方法进行优化,其中处于后方的一行(或一列)使用的是前一步优化后的结点.分析及数值实验表明,与参考Jacobian方法相比,不仅能大幅度降低执行时间,而且优化后的网格在几何品质方面相当接近,甚至更优,得到的网格与Lagrange网格更接近. 展开更多
关键词 网格优化 参考jacobian 网格重分
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基于Jacobian矩阵的6-6 Stewart平台结构校准 被引量:2
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作者 董彦良 吴盛林 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期559-562,共4页
针对简化误差源模型 (含 42个误差量 ) ,建立了基于 Jacobian矩阵的 6 -6 Stewart平台误差模型 ,并依据该模型 ,提出了一种 6 -6 Stewart平台外部校准算法 ,仿真研究表明 ,该算法具有理论上的正确性和工程上的可行性。同时指出了该算法... 针对简化误差源模型 (含 42个误差量 ) ,建立了基于 Jacobian矩阵的 6 -6 Stewart平台误差模型 ,并依据该模型 ,提出了一种 6 -6 Stewart平台外部校准算法 ,仿真研究表明 ,该算法具有理论上的正确性和工程上的可行性。同时指出了该算法的关键是以系数矩阵 展开更多
关键词 6-6Wtewart平台 jacobian矩阵 结构校准 误差模型
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超椭圆曲线上的Jacobian加法算法的优化 被引量:1
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作者 陈智雄 黄振杰 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期922-926,共5页
计算超椭圆曲线上的Jacobian群中两个元素D和E的运算2D+E是标量乘法的重要过程,该运算通常分为一个倍点和一个加法进行两次计算.通过优化T.Lange的计算公式,直接计算2D+E,减少了中间结果的计算量,使得计算效率提高6%~8%.该方案也可用... 计算超椭圆曲线上的Jacobian群中两个元素D和E的运算2D+E是标量乘法的重要过程,该运算通常分为一个倍点和一个加法进行两次计算.通过优化T.Lange的计算公式,直接计算2D+E,减少了中间结果的计算量,使得计算效率提高6%~8%.该方案也可用于超椭圆曲线密码体制的数字签名验证和Weil/Tate对的计算. 展开更多
关键词 超椭圆曲线密码 jacobian 加法算法 Harley算法
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自动铺丝机器人Jacobian矩阵空间算子代数描述 被引量:1
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作者 殷志锋 葛新锋 《西安工程大学学报》 CAS 2012年第5期633-637,共5页
应用空间算子代数理论,在mathmatica环境下对7自由度自动铺丝机器人的Jacobian矩阵进行了求解.通过对采用空间算子代数求解的自动铺丝机器人的Jacobian矩阵和采用微分法和矢量叉积方法得出的Jacobian矩阵进行对比,发现用空间算子代数理... 应用空间算子代数理论,在mathmatica环境下对7自由度自动铺丝机器人的Jacobian矩阵进行了求解.通过对采用空间算子代数求解的自动铺丝机器人的Jacobian矩阵和采用微分法和矢量叉积方法得出的Jacobian矩阵进行对比,发现用空间算子代数理论求出的机器人的Jaco-bian矩阵形式简捷和具有明确的物理意义,并且对于任意结构形式的串联机器人的空间算子代数形式的Jacobian矩阵都具有解析的表达形式.研究表明采用空间算子代数求解串联机器人的Jacobian矩阵也是一种行之有效的方法. 展开更多
关键词 铺丝机器人 空间算子代数 jacobian矩阵
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非线性不等式组的Jacobian光滑牛顿法 被引量:1
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作者 何郁波 董晓亮 《湖南工业大学学报》 2010年第1期32-35,共4页
将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解,利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性,采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下,算法的全局收敛性得到了保证。
关键词 非线性不等式组 光滑牛顿法 逐次近似 jacobian相容 全局收敛
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基于节块展开法的Jacobian-Free Newton Krylov联立求解物理-热工耦合问题 被引量:1
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作者 周夏峰 李富 郭炯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期40-47,共8页
目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路,这可能导致部分工况收敛速度慢,甚至出现不收敛的现象,严重影响了计算效率.基于此,本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)方法结合,成功地开发出了一... 目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路,这可能导致部分工况收敛速度慢,甚至出现不收敛的现象,严重影响了计算效率.基于此,本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)方法结合,成功地开发出了一套新方法 NEM_JFNK,实现了联立求解物理热工耦合问题.首先将NEM推广到热工问题的求解,之后使用NEM来离散物理-热工耦合问题的所有控制方程,使得所有变量都能在粗网格下进行离散,从而大大减小求解问题的规模;其次将NEM离散后的方程经过某些特殊的处理,成功地嵌入JFNK的计算框架,最终开发出了基于线性预处理的NEM_JFNK,即LP_NEM_JFNK.此外,为了充分利用原有的迭代程序,避免JFNK残差方程的重新建立,本文还开发了无需重构残差方程的NEM_JFNK,即NRC_NEM_JFNK,并实现"黑箱"耦合.文中以一维中子-热工模型为例,给出LP_NEM_JFNK和NRC_NEM_JFNK数学模型,并对计算结果进行分析.结果表明:新方法无论是收敛速度还是计算效率都具有明显优势. 展开更多
关键词 节块展开法 jacobian-Free NEWTON-KRYLOV 物理热工耦合问题 联立求解
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一个解非线性互补问题的非精确Jacobian光滑化方法 被引量:1
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作者 丁小妹 刘倩 马昌凤 《武夷学院学报》 2014年第2期54-58,共5页
基于光滑互补函数,将非线性互补问题等价转化光滑方程组问题,构造了一个新的求解该光滑方程组的非精确Jacobian光滑化方法,该算法克服牛顿法解大规模互补问题的不便,并证明了该算法具有全局收敛性,在一定的假设条件下具有局部二次收敛性.
关键词 非线性互补问题 非精确 jacobian 光滑化方法 全局收敛性
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基于Jacobian椭圆有理映射的组密钥管理方案
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作者 秦科 佘堃 +1 位作者 周明天 刘乃琦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第10期145-147,151,共4页
提出了一种新的基于Jacobian椭圆有理映射的组密钥管理方案。该方案与现有的组密钥管理方案相比,具有较少的密钥更新信息量和计算量,并能够支持前向保密、后向保密以及能抵御同谋攻击的优点。分析证明,在中度规模和较小规模的组播环境中... 提出了一种新的基于Jacobian椭圆有理映射的组密钥管理方案。该方案与现有的组密钥管理方案相比,具有较少的密钥更新信息量和计算量,并能够支持前向保密、后向保密以及能抵御同谋攻击的优点。分析证明,在中度规模和较小规模的组播环境中,该方案具有较高的效率。 展开更多
关键词 组播 组密钥管理 jacobian椭圆有理映射
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Jacobian的一个新不等式
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作者 高红亚 刘贵书 张华 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期234-236,共3页
使用Hodge分解理论,得到了Jacobian的一个积分估计,推广了Iwaniec和Sbordone的结果.
关键词 jacobian HODGE分解 Hadamar不等式
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大气遥感辐射传输模式的一种有效的Jacobian算法
16
作者 官莉 李俊 《高原气象》 CSCD 北大核心 2008年第1期148-152,共5页
介绍并验证了一种快速、精确地计算Jacobian的解析方法(辐射传输方程的线性化,简称LR方法),将其结果与NAST-I真正的线性模式及数值方法(差分方法)的Jacobian值进行比较。结果表明,这种解析算法不仅快速、精确,而且独立于辐射传输方程,... 介绍并验证了一种快速、精确地计算Jacobian的解析方法(辐射传输方程的线性化,简称LR方法),将其结果与NAST-I真正的线性模式及数值方法(差分方法)的Jacobian值进行比较。结果表明,这种解析算法不仅快速、精确,而且独立于辐射传输方程,在有效Jacobian计算中只需要输入大气透过率,可适用于任何垂直探测器权重函数的计算。 展开更多
关键词 红外探测器 jacobian算法 权重函数
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Development of the Decoupled Discreet-Time Jacobian Eigenvalue Approximation for Situational Awareness Utilizing Open PDC 被引量:1
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作者 Sean D. Kantra Elham B. Makram 《Journal of Power and Energy Engineering》 2016年第9期21-35,共15页
With the increased number of PMUs in the power grid, effective high speed, realtime methods to ascertain relevant data for situational awareness are needed. Several techniques have used data from PMUs in conjunction w... With the increased number of PMUs in the power grid, effective high speed, realtime methods to ascertain relevant data for situational awareness are needed. Several techniques have used data from PMUs in conjunction with state estimation to assess system stability and event detection. However, these techniques require system topology and a large computational time. This paper presents a novel approach that uses real-time PMU data streams without the need of system connectivity or additional state estimation. The new development is based on the approximation of the eigenvalues related to the decoupled discreet-time power flow Jacobian matrix using direct openPDC data in real-time. Results are compared with other methods, such as Prony’s method, which can be too slow to handle big data. The newly developed Discreet-Time Jacobian Eigenvalue Approximation (DDJEA) method not only proves its accuracy, but also shows its effectiveness with minimal computational time: an essential element when considering situational awareness. 展开更多
关键词 SYNCHROPHASOR PMU Open PDC Power Flow jacobian Decoupled Discreet-Time jacobian Approximation Singular Value Decomposition (SVD) Prony Analysis
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坐标变换的Jacobian的几何意义及其应用 被引量:1
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作者 温书 《淮阴工业专科学校学报》 2000年第1期50-52,共3页
本文通过引用几何量的向量表示 ,对坐标变换时所出现的 Jacobian给出了几何解释。同时给出了两个实用例题 ,进一步说明了
关键词 向量 坐标变换 jacobian 几何解释 高等数学 雅可比行列式 几何量
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预处理Jacobian-free Newton-Krylov法在求解超导电磁场问题中的应用
19
作者 马光同 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第27期175-180,24,共6页
该文阐述了Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)法的基本原理及其双端预处理形式的迭代格式,选择处于时变(非均匀)外磁场中的二维超导体为研究对象,建立了基于矢量磁位法的控制超导体电磁特性的偏微分方程及相关的非线性有限元矩阵方程... 该文阐述了Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)法的基本原理及其双端预处理形式的迭代格式,选择处于时变(非均匀)外磁场中的二维超导体为研究对象,建立了基于矢量磁位法的控制超导体电磁特性的偏微分方程及相关的非线性有限元矩阵方程和数值迭代策略。以时变外磁场中具有高尺寸比的超导薄带的交流损耗问题和永磁外场中块状高温超导体的磁悬浮问题为计算实例,在肯定计算程序有效性的基础上,检验了预处理JFNK法求解这2类典型问题时的计算性能,证实了预处理JFNK法能较为快速地求解大型超导非线性电磁场问题,可作为开发超导电磁场数值计算程序的优选方法。 展开更多
关键词 超导体 非线性有限元 jacobian—free Newton-Krylov算法 交流损耗 磁悬浮
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相对广义Jacobian矩阵的性质
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作者 安世全 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》 1999年第1期31-32,48,共3页
讨论映射F限制于子集上的广义Jacobian矩阵所具有的性质以及链式规则。
关键词 局部 LIPSCHITZ函数 广义 jacobian矩阵
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