预条件下含参数的JOR迭代法敛散性分析

对于JOR迭代法求解线性方程组Ax=b,运用了预条件加速JOR迭代法的收敛性,在预条件后引入参数α,给出更一般的预条件下含参数形式的JOR迭代方法.证明了这类方法能够加速JOR迭代法的收敛性,找到了参数的最佳取值,并且用数值算例加以验证.

关于JOR迭代法的收敛性质

结合Jacob i矩阵的特征值,求出了JOR迭代法收敛的充要条件.对于Jacob i矩阵特征值全部为实数以及全部为纯虚数和(或)零的两种情形,分别确定了最佳松弛因子.同时证明了对一类常见的系数矩阵,最佳的JOR迭代法即为Jacob i迭代.最后给出了相关数值实例.

修正的JOR迭代法

对于求解线性方程组Ax=b的一般化Jacobi(JOR)迭代法,文章提出自适应策略确定JOR方法中的参数。新的修正算法仅需系数矩阵A对称正定,改善了JOR迭代法的收敛条件。最后数值实例表明新算法的有效性。

新预条件下矩阵不同分裂的收敛性分析

近年来对于求解线性方程组的技术有了很大的发展,特别是预条件技术的出现使得解线性方程组的速度有了很大的提高,在预条件技术中最主要的是怎样去找一个合适的预条件子,本文提出了一个新的预条件子,不但证明了当线性方程组的Ax=b系数矩阵为非奇异的M-矩阵和H-矩阵时,在新预条件子作用下它们的收敛性,还得到了在新预条件下PSOR、PJOR等的收敛速度明显快于以往经典SOR、JOR迭代法,从而证明了本文提出的新预条件子的优越性.

对应会计主体和科目归集教学法

《中级财务会计》是会计学专业中最重要的一门专业课程,全面、透彻理解《中级财务会计》的基本理论和业务处理方法显得尤为重要。现有《中级财务会计》教材都是按会计要素排列,导致经济业务之间缺乏相应联系。对应会计主体教学法和科目归集教学法对相关业务进行整合,使学生对经济业务有更深刻的理解,以收到良好的教学效果。

关于ρ(L_(r,w))、ρ(J_w)的最小值

本文证明了当线性方程组系数矩阵 A之 Jacobi迭代矩阵 B=L+ U≥ 0 ,ρ( B) <1时 Gauss-Seidel法之迭代矩阵 G=L1,1的谱半径 ρ( G) =ρ( L1,1)是 ρ( Lr,w) ( 0≤ r≤w≤ 1 ,w>0 )中的最小值 ,即此时 Gauss-Seidel迭代是 AOR法中收敛最快的迭代法 .并且对 JOR法 (谱半径为 ρ( Jw) )和 SAOR法也作了相应的论述 .