Jacobian坐标系下椭圆曲线底层域算法的研究

为提高椭圆曲线底层域运算的效率,利用除法多项式和将乘法运算转换为平方运算的思想,提出了素数域GFP雅克比坐标系下一种计算7P和7kP的算法,其运算量分别为16M+15S和(16k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比传统算法和Longa算法分别提高了29.8%、31.5%、1.6%和3.9%。另外,利用相同的思想,给出了素数域GFP上用雅克比坐标系计算5P和5kP的改进算法,其运算量分别为9M+15S和(9k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比MISHRA算法和Longa算法分别提高了14.3%、14.7%、6.3%和9.4%。

Demons非刚性配准算法拓扑保持性的研究

在基于配准的图像分割应用中,拓扑保持性是非刚性图像配准算法的一个重要约束.本文从矢量场特性出发,分析了Demons非刚性图像配准算法导致目标拓扑改变时变形场的特点.根据变形场特点与其雅可比行列式之间的关系,给出了校正该算法拓扑保持性的方法.实验表明,改进后的变形场具有了拓扑保持性.

椭圆曲线底层域快速算法的优化

为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将乘法转换为平方运算的思想,提出在素数域FP上用雅克比坐标直接计算2kP和3kP的改进算法,其运算量分别为(3k-1)M+(5k+3)S和(6k-1)M+(9k+3)S,与DIMITROY和周梦等人所提的算法相比,算法效率分别提升了6.25%和5%。另外,利用相同的原理,给出了素数域FP上用在仿射坐标系直接计算3kP的改进算法,其运算量为I+(6k+1)M+(9k+1)S,与周梦和殷新春等人所提的算法相比,效率分别提升了3.4%和24%。

正弦平方势与晶体摆动场辐射的非线性特征

在经典力学框架内和偶极近似下,引入正弦平方势讨论了系统非线性对摆动场辐射的影响。首先,把粒子在弯晶中的运动方程化为具有周期外力作用的摆方程,用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地描述了粒子运动行为;用多尺度度法和三角函数的广义Bessel展开,找到了受迫摆方程的近似解。而后,在超相对论情况下讨论了系统的瞬时辐射强度和平均辐射强度,并对两种辐射的强度比进行了讨论。结果表明,摆动场辐射强度与摆动场振幅平方成正比,振幅越大摆动场辐射强度越强。

Jacobi场方程的解在Fermi坐标下的Taylor展开

给出了Jacobi场方程的解在Fermi坐标下的Taylor展开，推广了已有的结果。

超晶格中带电粒子的相干电磁辐射

指出了对周期介质加上周期变化的电场,可望获得时空周期变化的周期场;在这种场中运动的带电粒子表现出了人们预期的行为。对这种情况下的电磁辐射进行了讨论,并以掺杂超晶格为例进行具体分析。首先,在经典力学框架内和偶极近似下,把粒子的纵向运动方程化为广义摆方程;在小振幅近似下,把无扰动系统的摆方程进一步化为Duffing方程。用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分严格地给出了粒子运动轨道和它的运动周期;讨论了粒子的辐射能量和辐射强度。结果表明,当超晶格的势阱深度为1eV,为λp=100nm,γ=104时,电子的辐射频率为8.85×1019,位于X-能区。

基于深度相机的机械臂动态避障研究

为提高6自由度机械臂的智能化程度以及自主避障能力,通过眼在手外的深度相机来实时监控机械臂的工作环境,并利用OpenCV和PCL库对采集到的图像和点云数据进行处理。在分析了传统包围盒算法的基础上,提出了利用虚拟包围球对机械臂模型进行简化,并通过距离计算完成机械臂与障碍物的碰撞检测过程。在笛卡尔空间中,对传统的人工势场法进行改进,并通过雅可比矩阵将合速度转化到关节空间。基于开源机器人操作系统ROS搭建实验平台,实现了连续、实时的动态避障,验证了所提出的6自由度机械臂动态避障方法的有效性。

基于解析雅克比矩阵的E-E_x广域电磁法一维并行约束反演

对于野外实测数据的反演解释,一维反演仍然占据着重要地位。提出一种使用探测深度和等对数域剖分的方式来剖分层厚、只进行电阻率单参数反演的方案。反演时,先使用MT反演来建立初始模型,之后采用MATLAB自带的parfor循环和最优化工具箱来进行最优化计算,使用解析法来计算雅克比矩阵,从而大大提高了计算速度。对于实际地电模型,充分考虑到已有的先验信息,通过使用井震约束反演有效降低了反演多解性,使反演结果更加接近真实的地层情况。

含R副间隙6-RPS机构奇异性分析

采用四元数法描述了4维形式的6-RPS机构位姿矩阵,由此推导出理想机构的运动方程,得到了理想机构的新型雅克比矩阵JA和JB。在此基础上,利用连续接触模型得到了含间隙6-RPS机构的位姿矩阵J_(AR)和J_(BR)。根据四元数的性质,把矩阵JA和J_(AR)转化为8维方阵,使之适用于分析奇异位形。分别把J_(AR)和J_(BR)的行列式展开,得到含间隙机构的奇异轨迹方程,利用MATLAB得到了机构在给定位置时的第1类位姿奇异轨迹和第2类位姿奇异三维轨迹曲面。结果表明,机构间隙对奇异位形轨迹有影响;以理想机构奇异轨迹曲面上的奇异点作为参考点,通过与含间隙机构奇异轨迹曲面上与参考点相对应的奇异点的相互对比,发现在参考点附近存在奇异域。

基于全站仪的大尺寸测量场数据融合技术

高精度大尺寸测量场的构建是实现大部件自动装配工艺的基础,测量设备需要多次转站对部件所有关键点进行测量,并使用数据融合技术得到测量结果。作为大尺寸测量领域常见的测量设备,全站仪可以用于组建高精度的测量控制网络。首先在多站位下获得冗余测量数据,使用奇异值分解法求解站位之间的转站参数,作为迭代初值。然后以高精度角度测量值作为约束,采用雅可比迭代方法对测量结果进行优化,提高全站仪的测量精度。最后使用全站仪开展数据融合实验,对某型号大型火箭筒段端面的关键点进行测量,优化后的拟合平面精度提高近30%。该研究提高了大尺寸测量的总体精度,有望为大尺寸零件自动装配工艺提供帮助。