Jordan Semi-Triple Multiplicative Maps on the Hermitian Matrices

In this paper,we show that every injective Jordan semi-triple multiplicative map on the Hermitian matrices must be surjective,and hence is a Jordan ring isomorphism.

B(H)上的Jordan三重映射

文中利用算子代数的基本算法和映射的某些乘积性质,主要讨论了在维数大于1的Hilbert空间上,所有有界线性算子集合B(H)上的Jordan三重映射,得到此映射是环自同构或反环自同构的结论.

Banach代数之间保单位线性映射的若干性质

引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压缩映射 ;6Φ是 Jordan同态。作为应用 ,证明了从 Banach代数到半单交换 Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后 ,还证明了当 n不小于 2时 ,从矩阵代数 Mn(C)到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。