K-凸函数的性质

借助集值映射的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸函数的两个性质。

基于自适应特征选择k子凸包的滚动轴承故障诊断

滚动轴承故障诊断中往往将特征选择和分类器的设计分别进行研究,从而难以获得满意的分类精度。将特征选择和分类器寻优结合起来,提出了一种自适应特征选择k子凸包(Adaptive Feature Selection K-sub Convex Hull, AFSKCH)的分类模型,从而实现了故障特征自适应选择和分类的一体化。首先,利用凸包距离函数保持数据流形上的局部邻域结构,通过交替构造k子凸包得到特征权值矩阵;其次,采用线性规划接近度方法求解k子凸包距离,利用乘子交替方向法得到自适应特征空间;最后,根据测试点到k子凸包的最小重构距离进行分类。滚动轴承故障振动信号分析结果表明,该方法特征选择性能优于其他特征选择方法,且具有较高的分类精度。

拟从属单叶函数逆的k-次根变换相关的Fekete-Szegö不等式

本文研究了一类单叶函数逆的k-次根变换[f^(-1)(ω^(k))]^(1/k)的Fekete-Szegö不等式,所得结果改进或推广了部分作者的结论.

Convexity for New Integral Operator on k-uniformly p-valent a-convex Functions of Complex Order

In this paper, we obtain the convexity of new general integral operator on some classes of k-uniformly p-valent a-convex functions of complex order. These results extend some known theorems.

The Distortion Theorems for k-fold Symmetric Quasi-convex Mappings along a Unit Direction in C^n

We obtain a distortion theorem of Jacobian matrix Jf（z） for k-fold symmetric quasi-convex f along a unit direction in C^n on the unit polydisc.

轻量级K匿名增量近邻查询位置隐私保护算法

基于位置的服务为人们生活带来便利的同时可能暴露用户的位置隐私。在k近邻查询问题中,构造K匿名区来保护用户位置隐私的方法具有一定的安全性,但会带来较大的通信开销。SpaceTwist方案使用锚点代替真实位置进行k近邻查询,实现简单且通信开销小,不过其无法保证K匿名安全,也没有给出锚点的具体选取方法。为克服SpaceTwist的缺点,一些方案通过引入可信匿名服务器或者使用用户协作的方式计算用户的K匿名组,进而加强算法的查询结束条件以实现K匿名安全;一些方案结合地图中兴趣点的大致分布,提出锚点的优选方法,进一步减小了平均通信开销。基于完善SpaceTwist的考虑,提出轻量级K匿名增量近邻(LKINN,lightweight K-anonymity incremental nearest neighbor)查询位置隐私保护算法,借助凸包这一数学工具计算K匿名组的关键点集合,并在此基础上给出一种锚点的选择方法,能够以更低的响应时间和通信代价实现K匿名安全。此外,LKINN基于混合式位置隐私保护架构,对系统中的所有成员都只做半可信的安全性假设,与现有的一些研究成果相比,降低了安全性假设要求。仿真实验结果表明,LKINN能够防止半可信用户对正常用户位置隐私的窃取,保护地图中正常用户的位置隐私,并且与一些现有方案相比,LKINN拥有更短的查询响应时间以及更小的通信开销。

基于K-Means聚类与凸包检测的金刚石磨粒分割与评价

金刚石工具广泛应用于磨削、线锯、研磨等领域,其表面的磨粒特征是影响加工结果与工具性能的重要因素。针对具有复杂背景信息的磨粒图像,提出一种基于K-means聚类与凸包检测的磨粒分割方法,结合二值化、形态学处理、主轮廓提取等相关操作实现磨粒的提取与分割;最终提出磨粒轮廓面积精度η_(CAA)、磨粒位置误差θ_(PE)和磨粒数量召回率σ_(QR) 3个相关指标来评价分割效果。结果表明:金刚石磨粒的平均轮廓面积精度为95.01%,平均位置误差仅为2.93%,平均数量召回率为98.30%,证明了该方法的准确性。

一类k-Hessian型方程和系统全局正径向k-凸解的存在性

运用单调迭代技巧和Arzel-Ascoli定理研究一类带权重的k-Hessian型方程S_(k)(D^(2)u+ηI)=p(x)f^((k)(x,-u,-v),x∈R N和系统S_(k)(D^(2)u+ηI)=p(x)f_(1)(^((k)(x,-u,-v),x∈R N,S_(k)(D^(2)v+ηI)=q(x)f_(2)^((k)(x,-u,-v),x∈R N全局正径向k-凸解的存在性及渐近性质,其中S_(k)是k-Hessian型算子,D^(2)u是u的Hessian矩阵,I是单位矩阵,η是非负常数,p,q是正权函数,f,f_(1),f_(2)是[0,∞)×(-∞,0)2上的连续函数.

关于k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式

引入k-Riemann-Liouville分数阶积分和h-凸函数,通过建立k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式,构造了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式.相比较于已有的一些结果,所得结果在积分形式和数据点类型两个方面有一定的优势,使得Hermite-Hadamard型积分不等式适用范围更广.最后给出Ostrowski型k-Riemann-Liouville分数阶积分不等式在概率方面的应用.

空间密度相似性度量K-means算法

传统K-means算法的缺陷有初始聚类中心选择的不稳定、聚类效果对初始聚类中心过于依赖、非簇型数据集分类效果不佳等问题.为克服以上不足,本文提出空间密度相似性度量K-means算法.该算法采用可伸缩空间密度的相似性距离度量数据点间的相似度,并将密度和距离共同作为选择新初始聚类中心的相关因子,以及根据类内距离进行迭代的一种新的类中心迭代模型.在非簇型人工数据集和UCI标准数据集上的实验证明,与传统及其他改进K-means算法相比,本文提出的算法可得到更加合理的初始聚类中心,能反映任意形状的复杂数据集分布规律,算法更加稳定、准确.

若干K凸性的等价条件

就一些K凸性的等价条件作出了讨论 ,证明了几种K凸性在某种条件下是等价的 ,如当空间X是自反的且X和X 均有 (H)性质时 ,则有 7种K凸性等价 ,当空间X自反且有 (H)性质 ,则有 6种K凸性等价。

K一致极凸空间与K一致极光滑空间

引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念,它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质,即X 为K一致极凸(K一致极光滑)的,当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K+1)一致极凸((K+1)一致极光滑),但反过来不成立;引进K-(WM) 性质,并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X 为局部K一致光滑,当且仅当X为K一致极凸且具有K-(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间.

中点局部K一致凸性和φ_直和

将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸,并且讨论了它们之间的关系。主要研究的问题为:假定X、Y都具有中点局部一致凸性或中点局部K一致凸性,那么X pY(1<p<∞)或φ-直和XφY是否仍具有中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性。

局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是B anach空间和偶对(X,P)相应概念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.

K-弱凸性与K-弱光滑性

提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。

局部凸空间中若干种k-凸性和k-光滑性的研究

利用k维凸体体积统一给出了局部凸空间中k-一致凸和k-一致光滑,k-局部一致凸和k-局部一致光滑等定义,证明了它们是赋范空间相应概念的推广,并指出了它们之间的蕴含关系以及在P-自反意义下的对偶关系.

含k-Brocard点的一类几何不等式

定义了凸N边形的k Brocard点,建立k Brocard线的长L(k)

k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。

关于k极凸空间的几点注记

本文证明了k极凸是严格介于冼军和胡长松的k极凸性和何仁义的k极凸性之间的一种新凸性.利用k极凸空间的概念,得到了k极凸的性质以及与其它凸性之间的蕴涵关系,完善了k极光滑及其对偶空间的研究.