连续化方法求解一般非凸规划的K-K-T点

对较一般的非凸规划的 K-K-T方程组 ,构造了一种连续化内点同伦 ,并且分析了收敛于此类规划 K-K-T点的同伦解曲线及其求解方法 ,数值结果亦图示了这些理论结果 .值得一提的是这种方法削弱了冯果忱等人 ( 1 998)

二次规划中K-T点的复杂性

将二次规划中K-T点复杂性问题转化为线性互补复杂性问题,并结合背包问题得出二次规划是NP难问题.

一类非光滑规划K-T点都是极小点及弱对偶成立的充要条件

对于目标函数和约束函数分别是某些非光滑函数的单目标规划,讨论了它的每个K-T点都是全局极小点的充要条件以及原规划和它的混合型对偶之间的弱对偶成立的充要条件.

一类非凸规划K-K-T点的性质及同伦方法收敛定理

对于目标函数为凸的一类非凸规划,证明了其K-K-T点一定是局部极小点。在求解此类非凸规划时,基于可行域满足较法锥条件更弱的拟法锥、弱拟法锥等条件下,同伦方法得到的K-K-T点一定是局部极小点。对于一般非凸规划问题,证明了边界上的K-K-T点如果不是驻点,则一定是局部极小点。

拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Panier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法,算法中所有的迭代点为可行点.笔者在先前发表的文章中,提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法.现笔者改进了先前文章中算法,用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵,把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题,并证明了此算法具有全局收敛性.对一些算例的计算表明,此法具有很好的应用前景.

一类极大极小优化问题的信赖域算法

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

(h,φ)多目标规划的鞍点最优性条件

利用Ben-Tal广义代数运算定义了(h,φ)-多目标规划的(h,φ)-K-T鞍点,得到鞍点是有效解的充分条件。当目标函数和约束函数是(h,φ)-η广义凸函数时,在广义约束规格条件下得到鞍点是有效解的必要条件。

一类广义梯度及其在最优化中的应用

定义了一类D正则弱Lipschitz函数,给出了新的广义梯度.与已往的广义梯度作了比较,并得出若干性质;利用所定义的广义梯度于带不等式约束的非线性规划,分别得到了最优性必要条件和充分条件.

解约束非凸规划问题的同伦方法的收敛性定理(英文)

本文在利用组合内点同伦方法求解约束非凸规划问题时,得到了一些新的收敛性定理.证明了同伦映射为正则映射的条件下,选取合适的同伦方程,用此同伦方法得到的K-K-T点一定是问题局部最优解.

一种有约束的广义预测控制新算法

本文以优化理论为基础,提出了一种新的有约束的广义预测控制算法和一般的有约束的预测控制算法相比,它不用取初始可行点;也不用求矩阵的逆,减少了计算量和存储量.文中在一定的温和条件下,证明了算法的收敛性,并给出了算法的三个收敛性定理.最后给出算例,结合MATLAB数值试验结果验证了这一算法的有效性..

一般约束最优化强收敛的拟乘子-强次可行方向法

本文讨论一般等式和不等式约束优化问题 ,利用广义投影技术和强次可行方向法思想 ,结合拟 K-T点和拟乘子法 [1] 两个新概念 ,建立问题一个初始点任意的有显式搜索方向的新算法 .证明算法不仅收敛到原问题的拟 K- T点 ,且具有更好的强收敛性 .对算法进行了一定的数值试验 .

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NCP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组来处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件。文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性。数值实验表明算法有效。

多目标优化问题中心法的解的性质

本文研究中心法求解多目标优化问题的解的最优性,在剖析K-T条件的基础上,证明了中心法得到的解至少是多目标优化问题的K-T点,为进一步研究解的Pareto最优性奠定基础。

同伦方法求解一类非凸规划问题的新的收敛性定理

同伦方法求解非凸规划的收敛点只是问题的K-K-T点。对于目标函数为凸的一类非凸规划,得到了同伦方法求解的一个新的收敛性定理,证明了无论同伦映射是否为正则映射,同伦方法求得的K-K-T点一定是局部极小点。

黄壁庄水库入库径流变化及原因分析

黄壁庄水库自1958年兴建以来,在工农业生产中发挥着重要作用,具有重要的经济效益和环境效益。但是近半个世纪以来水库的径流发生了很大的变化。通过采用Mann-Kendall趋势检验法和滑动t-检验法,分析了1917年以来径流的变化趋势和突变年份,并对径流变化的原因进行了研究。结果发现:建库前径流量多年平均值为23.32亿m3,且有逐年上升的趋势;建库后径流量明显下降,多年平均值仅有原来的一半。径流系数也呈波动下降趋势,且趋势显著。径流量在1938年、1947年、1964年、1967年、1979年和1996年发生突变,多数与暴雨的发生有关。降雨是影响径流变化的主要因素,同时气温升高和植被指数增加对径流存在负向影响。

动态VaR约束下Stein-Stein波动的保险最优决策

考虑受动态VaR约束的具有随机Stein-Stein波动率的保险公司最优投资策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在最小化保险公司破产概率准则下,使用动态规划原理建立受动态VaR约束的保险公司最优投资组合选择模型,通过求解HJB方程得到最优投资决策和最小破产概率的显示解.

非线性规划的一种摄动梯度投影

本文应用对约束切子空间摄动的技巧,寻找一种新的极其简单的摄动参数,给出了一种在非K—T点处各种情形下目标函数的梯度都无须投影两次的算法,并证明了这种非线性规划新算法的收敛性。

可行集没有极点的线性规划问题的一个解法

本文给出了一个直接处理可行集没有极点的线性规划问题的方法.而不需要把问题转化为标准形式(即所有的约束为等式,所有的变量为非负的形式).方法的基本思想是从可行集的某子集的一个极点到另一个极点作转移以使目标函数值逐步得到改进.文中证明了算法在有限步后终止于原问题的最优解或指出原问题无界.

一类闭映象定理及算法收敛性条件——“可行方向法的一个统一探讨”中几点注记

以几个反例指出“可行方向法的一个统一探讨”一文中的几处错误.然后给出一类较为一般的点到集映象的闭性定理及一个改进的算法类收敛条件,以修正上述错误。

非线性规划的一个既约梯度法

对线性或非线性约束的非线性规划问题给出了一个简便的既约梯度法，并在一定的条件下，证明了此算法的全局收敛性。