一类K_(1,3)-free Hamiltonian图

1988年在美国Kalamazoo召开的"第六届国际图论、组合及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。这里证明更深刻的结果:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的满足1≤|N(x)∩(N(y)|≤α-1的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。

一个K_(1,3)-free图猜想

1988年在美国的Kalamazoo召开的“第六届国际图论及其应用会议”上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的NC≥(2n-6)/3,则G是哈密尔顿图。证明此猜想,并指出此猜想可能不是最好,但用此方法可有利于进一步得到更好的结果。

一类完全三部图的K_(1,3)-因子大集

令G是一个有限图,H是G的一个子图.若V(H)=V(G),则称H为G的生成子图.图G的一个λ重F-因子,记为Sλ(F,G),是G的一个生成子图且可分拆为若干与F同构的子图(称为F-区组)的并,使得V(G)中的每一个顶点恰出现在λ个F-区组中.一个图G的λ重F-因子大集,记为LSλ(F G),是G中所有与F同构的子图的一个分拆{B_i}_i,使得每个B_i均构成一个Sλ(F,G).当λ=1时,λ可省略不写.本文中,我们证明了当v≡4 mod 24时,存在LS(K1,3,Kv,v,v).

ON CONNECTED FACTORS IN K_(1,3)-FREE GRAPHS

A graph is said to be K1,3-free if it contains no K1,3 as an induced subgraph. It is shown in this paper that every 2-connected K1,3-free graph contains a connected [2,3]-factor. We also obtain that every connected K1,3-free graph has a spanning tree with maximum degree at most 3.

二部图的K_(1,4)-因子分解(英文)

Km .n的K1.k 因子分解问题已被多位研究者所研究 ,当k=2 时Km .n具有K1.2 因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决 当k=3时Wang研究了Km .n的K1.3 因子分解问题 ,并给出了Km .n具有K1.3 因子分解的一个充分条件 本文研究Km .n 的K1.4 因子分解问题 ,并给出Km .n 具有K1.4

有关线图两个性质的讨论

通过介绍线图的内部结构,对线图的连通性以及线图是否为自补图的问题进行了详细的讨论,并得出一些结果.

[a,b]-消去图的一个充分条件

在研究K1,3-f ree图与图的最小度之间的关系基础上,给出K1,3-f ree图是[a,b]-消去图的一个充分条件.

2连通无爪图的周长

本文给出p阶2连通无爪图G的周长的下界的新的形式:c(G)≥min{p,2λ-2δ+4},这里λ=min{d(u+d(v)│u,v∈V(G),uv∈E(G)}.

两类完全三部图的图因子大集

令G是一个有限图,H是G的一个子图.若V(H)=V(G),则称H为G的生成子图.图G的一个λ重F-因子,记为S_λ(F,G),是G的一个生成子图且可分拆为若干与F同构的子图(称为F-区组)的并,使得V(G)中的每一个顶点恰出现在λ个F-区组中.一个图G的λ重F-因子大集,记为LS_λ(F,G),是G中所有与F同构的子图的一个分拆{B_i},使得每个B_i均构成一个S_λ(F,G).当λ=1时,λ可省略不写.在[Ars Combin.,2010,96:321-329]中已经得到了LS_λ(K_(1,2),K_(v,v))的存在谱.本文证明了当v≡4(mod 12)时,存在LS(F,K_(v,v,v)),这里F∈{K_(1,3),K_(2,2)}.