K2_SPH方法及其对二维非线性水波的模拟

K2_SPH方法通过泰勒级数展开和联立求解积分方程组的办法得到具有二阶精度的核近似方法.随着核近似精度的提高,K2_SPH需要对一些关键数值技术进行改进才能成功模拟非线性水波问题,例如自由表面边界和固壁边界.通过与传统SPH方法计算结果比较,K2_SPH方法在非线性自由表面计算精度和整个粒子系统中有关变量分布都有显著提高.

K2_SPH方法及二维破碎波的模拟

通过对一些关键技术的改进,特别是自由表面的判断方法和改进的固壁边界条件,使K2_SPH方法能够模拟破碎波问题,完整实现波浪的爬升、翻转、破碎等过程.对大幅液舱晃荡问题的模拟表明,K2_SPH方法较传统SPH方法在波形和压力分布都有明显改进.

二阶核近似SPH精度分析及其在粘性流场中的应用

SPH方法是一种拉格朗日型无网格粒子方法.本文针对传统SPH方法核近似精度较差的特点,介绍二阶核近似SPH方法(K2_SPH).通过与传统SPH方法和移动最小二乘法的对比分析,得到K2_SPH方法核近似的精度特点,然后应用K2_SPH方法对无网格计算方法经典算例之一的平板流体问题进行研究.结果表明,随着核近似精度的改进,K2_SPH方法的计算结果较传统SPH方法在计算精度和稳定性上都有大幅提高.

二阶核近似有限粒子方法的改进

该文对基于相容性核近似方法的二阶核近似光滑粒子流体动力学方法(K2_SPH方法)中函数及导数的核近似估计方法进行了改进,提出了一种改进的二阶核近似有限粒子方法(SK2_FPM方法)。以一维情况为例对SPH方法、K2_SPH方法和SK2_FPM方法的核近似精度进行了理论推导和比较分析,并用Poiseuille流动、Couette流动以及一阶线性驻波问题三个经典算例对模型进行了检验。结果表明,随着核近似精度的改进,SK2_FPM方法较传统SPH方法和K2_SPH方法在计算精度和稳定性上都有一定程度的提高。