非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

区间值优化问题的KKT和弱互补近似KKT条件

研究含等式和不等式约束的区间值优化问题(IVOP)的LU-解的KKT和弱互补近似KKT(简记为W-CAKKT)最优性条件,其中问题(IVOP)的目标区间值函数是弱连续可微的.首先,在适当的约束规范下,证明了KKT条件是问题(IVOP)存在LU-解的必要条件.其次,引入W-CAKKT条件,并证明了在不需要任何约束规范的情况下,W-CAKKT条件是问题(IVOP)存在局部LU-解的必要条件.进一步,在凸性假设下,证明了W-CAKKT条件也是问题(IVOP)存在LU-解的充分条件.最后,在满足一定约束规范时,证明了W-CAKKT必要条件优于KKT必要条件.文中的主要结果把一些已有结果从标量优化问题推广到区间值优化问题.

利用KKT条件与类边界包向量的SVM增量学习算法

为实现对历史训练数据有选择地遗忘,并尽可能少地丢失训练样本集中的有用信息,分析了KKT条件与样本分布间的关系并得出了结论,给出了增量训练中当前训练样本集的构成。为了提高SVM增量训练速度,进一步利用训练样本集的几何结构信息对当前训练样本集进行约减,用约减后的当前训练样本集进行SVM增量训练,从而提出一种利用KKT条件与类边界包向量的快速SVM增量学习算法。实验结果表明,该算法在保持较高分类精度的同时提高了SVM增量学习速度。

基于KKT条件与壳向量的增量学习算法研究

针对经典支持向量机难以快速有效地进行增量学习的缺点,提出了基于KKT条件与壳向量的增量学习算法,该算法首先选择包含所有支持向量的壳向量,利用KKT条件淘汰新增样本中无用样本,减小参与训练的样本数目,然后在新的训练集中快速训练支持向量机进行增量学习。将该算法应用于UCI数据集和电路板故障分类识别,实验结果表明,该算法不仅能保证学习机器的精度和良好的推广能力,而且其学习速度比经典的SMO算法快,可以进行增量学习。

基于KKT条件的SVM增量学习算法

为了解决支持向量机(SVM)在增量学习时,由于支持向量选择不完全,导致增量学习过程无法持久进行的问题,提出了最大似然边界SVM增量学习算法。该方法在深入分析分类面变化趋势的基础上,充分利用KKT条件,选择包含支持向量的边界向量参与SVM增量学习。实验表明,该算法可以完全覆盖支持向量,与经典支持向量机算法的结果完全相同,并且节省了大量时间,为今后大样本分类和增量学习的可持续性提供了条件。

基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法和分支定界法的最优潮流研究

针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法求解系列松驰问题,然后通过剪支处理和逐层定界达到收敛,实现了精确求解严格最优潮流的目的。此外,新算法将原问题的可行域进行逐步细分实现了全局寻优性。通过对IEEE14-118节点测试系统的数值仿真和不同算法的比较分析,证明了该算法是行之有效的。

脊柱动力平衡KKT技术治疗特发性脊柱侧弯疗效观察

[目的]观察脊柱动力平衡技术治疗特发性脊柱侧弯的疗效。[方法]对10例特发性脊柱侧弯的患者用KKT技术进行治疗,疗程8～51.3周,每周2次,平均19.2周。观察治疗前后患者站立位X线片主弯段Cobb’s角的变化。[结果]10例中6例Cobb’s角有改善,改善度为1°～13°,平均6.17°,4例Cobb’s角治疗前后无变化。[结论]脊柱动力平衡KKT技术是治疗特发性脊柱侧弯的新理念,尤其对少年儿童随年龄的增长而Cobb’s角加重有治疗和预防的作用。

基于minmaxKKT条件的三维重构方法

机器视觉中,三维重构是一个重要问题.基于2范数的最小二乘法速度较快,但因误差代价函数非凸,理论上无法获得全局最优解,即使通过分支限界等方法,往往也只能获得局部最优.无穷范数表示的误差代价函数理论上可以获得全局最优,但是计算速度很慢.本文提出一种基于最小最大库恩塔克条件(minmax KKT)的三维重构方法.该方法利用minmax KKT条件对基于2范数的三维重构结果进行全局最优判别,对陷入局部最优的结果运用混合最速下降法进行全局寻优.该方法可以获得全局最优,相对于无穷范数算法具有更高的计算效率.对标准数据集和真实数据的实验结果证明了本文算法的可行性和优点.

求解最优潮流KKT系统的一类新模型及算法设计

电力工业的市场化改革对最优潮流(optim al pow er flow,OPF)的计算精度和速度提出了更高的要求.本文针对OPF模型中存在大量的无功界约束的特性,把一般非线性不等式约束和界约束分开处理,通过引入一个对角矩阵和非线性互补函数,建立了与OPF问题的K arush-Kuhn-Tucker(KKT)系统等价的约束非光滑方程新模型.进一步,基于新建立的模型,提出了一类具有理论上收敛性保证的投影半光滑N ew ton型算法.相对于传统的解OPF的KKT系统和非线性互补函数方法,新方法一方面保持了非线性互补函数法无需识别有效集的优点,同时又减少了问题的维数,且投影计算保持了无功界约束的可行性.IEEE多个算例的数值试验显示本文所提出的模型和算法具有较好的计算效果.

基于KKT和量子遗传算法的风火电联合上网最优决策

研究了同时考虑节能减排效益和经济效益时,风火电联合上网的决策模型,并采用提出的KKT框架下的量子遗传算法进行模型的求解。综合考虑风电和火电的特点,建立经济效益函数和节能减排效益函数以及相关的约束条件,最终确立多目标决策模型。在KKT框架下将多目标函数转化为单目标,并利用量子遗传算法进行模型的求解。算例分析显示本文提出的KKT框架下的量子遗传算法在决策模型的求解时能够利用更少的CPU运行时间获得更优的决策结果,与其他常用的优化模型相比具有较高的优越性。

脊柱动力平衡KKT技术治疗颈椎病效果观察

目的观察脊柱动力平衡KKT技术治疗颈椎病的疗效。方法对52例颈椎病患者用KKT技术进行治疗,疗程5周,每周2次。观察治疗前后患者临床症状、体征的变化,以及治疗前、后张口位X线片齿状突移位的改变。结果根据Vernon-Mior颈部指数方法统计:52例治疗前最小0分,最大17分,平均7.3分;治疗后最小0分,最大13分,平均4.95分,平均改善2.35分。根据临床症状和体征观察,明显改善28例占53.8%,改善18例占34.6%,无变化6例占11.5%。根据X线片齿状突移位情况:治疗前两侧平均差异为0.886 mm,治疗后平均为0.416 mm,改善率47%。结论脊柱动力平衡KKT治疗系统是治疗颈椎病的新理念,效果理想。

基于FCM与KKT条件的增量学习方法

增量学习方法的思想是仅利用部分相关的样本集参与训练,即能够保留历史样本知识,又能够不断地吸收新的知识,提高机器学习效率和精度,解决了大量样本训练时间长和存储空间不足的问题。因此,如何有效地丢弃大量无效的样本点是增量学习算法研究的重点。文中提出了一种FCM(Fuzzy C-Means)和KKT(Karush-KuhnTucker)条件结合的增量学习方法,分别从历史样本集和新增样本集两个阶段对无效样本进行过滤,利用余下的样本进行训练。最后,利用UCI数据库中的4组数据进行实验分析,结果证明训练精度与全数据样本的训练精度几乎完全拟合。

一种求解半向量二层规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用.本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程,设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后,利用线性半向量二层规划算例和非线性半向量二层规划算例进行数值仿真,仿真结果表明,算法中的KKT背离度量方程能有效控制下层问题Pareto最优解的精度,从而确保问题最优解的真实有效性.

基于变分不等式KKT条件的等价关系的Levenberg-Marquardt算法

建立变分不等式问题KKT条件与光滑带约束方程组的等价关系,进而转化为约束优化问题。利用Levenberg-Marquardt方法给出求解变分不等式问题的算法,在不要求梯度矩阵非奇异的条件下得到了算法的全局收敛性。该算法在一定条件下是局部超线性或二次收敛的。

基于KKT条件概率推论的可控负荷市场竞价策略研究

为了管理大量地域分散、功率可调的可控负荷参与分布式系统的运行,提出将可控负荷纳入电力市场参与竞价,考虑日前和实时市场电价的随机特性,利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件推导出竞标报价与市场电价的概率关系,构建了基于KKT条件概率推论的可控负荷市场竞价模型。以LED路灯可控负荷为研究对象,通过蒙特卡洛抽样将随机问题转化为确定性问题,采用原对偶内点算法进行求解。结果表明:该竞价模型能够有效减少购电成本,更好地体现竞标报价、竞标置信水平、期望购电成本之间的定量关系,对可控负荷参与电力市场竞价以及制定报价策略具有指导价值。

基于变分不等式KKT条件等价形式的阻尼牛顿算法

变分不等式是应用数学中一个十分重要的研究领域,对于该问题快速有效地求解仍是一个焦点。本文首先建立了变分不等式KKT条件与非光滑方程组之间的等价关系,然后给出了阻尼牛顿算法。与采用Fischer函数的方法作对应的比较,该等价关系不仅克服了非负约束的条件而且形式更简单算法更易实施。该算法在一定条件下全局收敛并且是局部超线性或二次收敛的。

一种基于KKT条件和壳向量的SVM增量学习算法

针对传统支持向量机(SVM)增量算法,在学习过程中因基于局部最优解而可能舍弃含隐性信息的非支持向量样本,以及对于新增样本需全部进行训练的缺点,文中提出一种基于KKT条件和壳向量的SVM增量学习算法。该方法利用壳向量的特性保留了训练样本集中可能含隐性信息的非支持向量,并只将违反KKT条件的增量样本加入新的训练集,从而提高运算效率。通过对公共数据集Abalone和Balance Scale的实验表明,新算法在属性列数较多的数据集上分类效果更明显。

一种新的基于KKT条件的错误驱动SVM增量学习算法

分析了SVM增量学习过程中,样本SV集跟非SV集的转化,考虑到的始非SV集和新增样本对分类信息的影响,改进了原有KKT条件,并结合改进了的错误驱动策略,提出了新的基于KKT条件下的错误驱动增量学习算法,在不影响处理速度的前提下,尽可能多的保留原始样本中的有用信息,剔除新增样本中的无用信息,提高分类器精度,最后通过实验表明该算法在优化分类器效果,提高分类器性能方面上有良好的作用.

基于KKT条件选择被控变量的自优化控制方法

为了解决传统自优化控制方法在未知扰动下指标函数损失大的问题,提出了一种基于Karush Kuhn Tucker(KKT)条件分别选择积极约束和简约梯度作为被控变量的改进方法。对于简约梯度中存在偏导数项不易计算的问题,离线使用多工况下系统的最优输出对简约梯度进行拟合。对一个连续搅拌釜式反应器进行实例分析表明,所提出的方法在未知扰动下可以很好地跟踪系统最优值的变化,减小扰动对指标函数的影响。

一种求解二层单目标规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层规划问题最优解的精确性对成功求解二层单目标规划问题具有决定性作用。基于单目标规划问题的KKT条件,引入KKT背离度量方程,利用该度量方程控制下层问题最优解的精度;然后以下层问题最优解的精度控制值为终止条件,设计求解二层单目标规划问题的粒子群算法;最后利用6组带箱式约束的经典算例对算法进行了评估,结果表明该算法能够提高计算效率并能加速算法收敛速度。