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广义地球物理KdV方程的Lump波与扭结波相互作用解初值扰动行为
1
作者 邱燕红 鲜大权 田宝单 《大学数学》 2024年第5期16-20,共5页
针对一类广义地球物理KdV方程进行研究,利用Painleve分析思想构造了一个包含初始常数解的双线性变换,并应用拟设函数法得到两类与初值有关的Lump波与周期波、扭结波相互作用的显式精确解.此外,根据包含初始常数解u 0扰动的解的结构得到... 针对一类广义地球物理KdV方程进行研究,利用Painleve分析思想构造了一个包含初始常数解的双线性变换,并应用拟设函数法得到两类与初值有关的Lump波与周期波、扭结波相互作用的显式精确解.此外,根据包含初始常数解u 0扰动的解的结构得到u 0的两个分叉点.最后,在一定参数条件下,利用数学软件对所得Lump波与周期波相互作用模式、Lump波与扭结波相互作用模式进行了绘图展示.结果表明:方程初始常数解对广义地球物理KdV方程的发展性态具有明显的扰动特征. 展开更多
关键词 广义地球物理KdV方程 双线性法 初值扰动 Lump波 扭结波
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广义Camassa-Holm方程的不对称孤立波和不对称扭波的存在性
2
作者 温振庶 黄紫红 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期277-280,共4页
利用动力系统定性理论和分支方法研究广义Camassa-Holm方程的行波.通过关键的分支值得到相应平面系统的相图,从而给出孤立波和扭波存在的充分条件;并且发现得到的孤立波和扭结波是不对称的,这与传统的对称孤立波和对称扭波是不一样的.
关键词 广义CAMASSA-HOLM方程 不对称孤立波 不对称扭波 存在性
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飞机对中和偏心拦阻钩索动力学分析 被引量:17
3
作者 张鑫 李玉龙 +1 位作者 刘元镛 戴川 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期549-554,共6页
研究装有尾钩飞机对中或偏心拦阻着陆后,计及弯折波在索中的传播情况下拦阻索的动力响应。计算作用在拦阻钩上的冲击载荷和飞机的减速过程。文中以美国BAK-13和E-28拦阻机为例进行计算分析,并用BAK-13拦阻机和各种机型,比较模拟计算和... 研究装有尾钩飞机对中或偏心拦阻着陆后,计及弯折波在索中的传播情况下拦阻索的动力响应。计算作用在拦阻钩上的冲击载荷和飞机的减速过程。文中以美国BAK-13和E-28拦阻机为例进行计算分析,并用BAK-13拦阻机和各种机型,比较模拟计算和实测值的拦阻最大钩载。结果表明,文中建立的模型和分析结果具有良好的精度,可为飞机—拦阻机相容性及舰载机的拦阻提供参考。 展开更多
关键词 拦阻钩 拦阻索 动力响应 弯折波 偏心
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基于弯折波的舰载机拦阻着舰动力学分析及仿真研究 被引量:14
4
作者 罗青 冯蕴雯 冯元生 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期543-547,共5页
考虑挂钩初期弯折波在拦阻钢索中的传播以及拦阻机液压阻尼作用,建立舰载机拦阻着舰动响应分析数学模型,研究舰载机在不同着陆重量与不同啮合速度组合下着舰时的钩载随时间以及冲程的变化规律,并以美国MK7-3拦阻机为例进行模拟分析,计... 考虑挂钩初期弯折波在拦阻钢索中的传播以及拦阻机液压阻尼作用,建立舰载机拦阻着舰动响应分析数学模型,研究舰载机在不同着陆重量与不同啮合速度组合下着舰时的钩载随时间以及冲程的变化规律,并以美国MK7-3拦阻机为例进行模拟分析,计算表明,文中建立的模型和分析结果具有良好的精度,可为飞机—拦阻机相容性及舰载机的拦阻提供有益的参考。 展开更多
关键词 拦阻着舰 舰载机 弯折波 钩载 冲程
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一类变形的Boussinesq方程组的行波解分支 被引量:5
5
作者 袁玉波 溥冬梅 李庶民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期716-726,共11页
在Boussinesq方程组求解方面,用平面动力系统的分支理论研究了一类变形的Boussinesq方程组的行波解分支.得到了不同参数条件下的分支集、相图及所有孤立波和扭波的精确公式.
关键词 HAMILTON系统 BOUSSINESQ方程组 分支 孤立行波 扭波
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一类二次KdV类型水波方程的行波解 被引量:3
6
作者 龙瑶 李继彬 +1 位作者 芮伟国 何斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1296-1306,共11页
应用平面动力系统理论研究了一类非线性KdV方程的行波解的动力学行为.在参数空间的不同区域内,给出了系统存在孤立波解,周期波解,扭子和反扭子波解的充分条件,并计算出所有可能的精确行波解的参数表示.
关键词 孤立波解 周期波解 扭子波和反扭子波解 光滑和非光滑周期波
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推广的BBM方程行波解 被引量:5
7
作者 唐亚宁 徐伟 李伟 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期525-528,共4页
目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很... 目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。 展开更多
关键词 推广的BBM方程 孤立波解 扭子波解 周期波解 分支理论
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K(n,2n,-n)方程行波解的分支(英文) 被引量:4
8
作者 荣继红 唐生强 黄文韬 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第4期603-612,共10页
本文研究了K(n,2n,-n)方程行波解与参数a,b,c,g,n等的关系.利用动力系统分支理论,得到了孤立波、扭结和反扭结波解,以及不可数无穷多光滑周期波解的存在性.本文推广了文献[1]中的结果.
关键词 孤立波解 扭结和反扭结波解 周期波解 K(n 2n -n)方程
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Gardner方程的孤立波解 被引量:2
9
作者 唐亚宁 徐伟 申建伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期119-127,共9页
用动力系统分支理论研究了Gardner方程,给出了分支参数空间以及许多孤立波解,扭子波解,在各种参数条件下,得到了所有显式的有界的精确的孤立波解和扭子波解。
关键词 孤立波解 扭子波解 分支理论 Gardner方程
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F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解 被引量:8
10
作者 张金华 丁玉敏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期163-169,共7页
利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Z... 利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类. 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 指数函数法 F展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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M.Wadati可积非线性发展方程的精确行波解 被引量:10
11
作者 李继彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第4期393-397,共5页
用平面动力系统方法研究由M.Wadati提出的一类可积非线性发展方程的精确行波解,获得了该方程的扭波、反扭波解,周期波解和不可数无穷多光滑孤立波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词 孤立波解 扭波解 反扭波解 周期波解 非线性发展方程
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一类耦合非线性微分方程的精确行波解 被引量:3
12
作者 吴丽萍 庞春平 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期19-21,共3页
应用动力系统分支理论对一类D rinfeld-Sokolov-W ilson方程进行研究,在参数空间中给定的区域内获得了系统在各种参数条件下可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解及不可数无穷多光滑周期行波解.
关键词 孤立行波解 扭波解 反扭波解 周期行波解 D-S-W方程
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扩展的G'/G展开法和(2+1)维破裂孤子方程组的新解 被引量:2
13
作者 许丽萍 张金良 王明亮 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期788-793,共6页
对最近提出的G'/G展开法进行了进一步扩展,利用扩展后的方法研究了描述沿着y轴传播的Riemann波和沿着x轴传播的长波的(2+1)维相互作用的重要模型—(2+1)维破裂孤子方程组,得到了该方程组的3类涉及任意参数的新型精确行波解,当这些... 对最近提出的G'/G展开法进行了进一步扩展,利用扩展后的方法研究了描述沿着y轴传播的Riemann波和沿着x轴传播的长波的(2+1)维相互作用的重要模型—(2+1)维破裂孤子方程组,得到了该方程组的3类涉及任意参数的新型精确行波解,当这些参数取特殊值时,可得它的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.该精确解的发现对实际模型的物质运动规律和物理机制的深入探索有着积极的作用.研究结果表明,该方法是探讨非线性偏微分方程精确解的一个十分有效的数学工具. 展开更多
关键词 扩展的G’/G展开法 钟状孤立波解 扭状孤立波解 三角函数解
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F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程 被引量:2
14
作者 张金华 丁玉敏 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期535-540,共6页
本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了... 本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果. 展开更多
关键词 一族非线性三阶扩散方程 指数函数法 F展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解 被引量:7
15
作者 李继彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第11期1261-1267,共7页
用平面动力系统方法研究(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解,获得了该方程的扭波解,不可数无穷多光滑周期波解和某些无界行波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词 扭波解 周期波解 无界行波解 非线性波方程 动力系统方法
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耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法 被引量:1
16
作者 苗宝军 容跃堂 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1918-1923,共6页
文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推... 文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性。 展开更多
关键词 孤立波解 周期波解 扭波解 反扭波解 分歧理论 动力系统
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一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解 被引量:2
17
作者 张金华 丁玉敏 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期28-33,共6页
利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分... 利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图. 展开更多
关键词 一族非线性三阶扩散方程 指数函数法 辅助方程法 周期波解 孤立波解 扭子波解
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一类非线性联立薛定谔方程的行波解分支 被引量:2
18
作者 潘雪军 章丽娜 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期69-73,共5页
运用平面动力系统分支理论,研究了一类非线性联立薛定谔方程组,证明该方程组存在光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解.在不同参数条件下给出了光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解的各类充分条件,并给出求上述所有显示精确... 运用平面动力系统分支理论,研究了一类非线性联立薛定谔方程组,证明该方程组存在光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解.在不同参数条件下给出了光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解的各类充分条件,并给出求上述所有显示精确行波解的方法. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 联立薛定谔方程组 孤立波 周期波扭结波
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一维复Ginzburg-Landau方程的分岔及其精确行波解 被引量:1
19
作者 蔡萍 唐驾时 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期161-164,共4页
利用动力系统分岔理论,研究了一维复Ginzburg-Landau(CGL)方程的分岔及其精确行波解.通过行波变换将非线性发展方程转化为二维平面动力系统,利用定性分析的方法,得到了该系统在不同参数条件下的所有分岔相图.借助非线性偏微分方程的行... 利用动力系统分岔理论,研究了一维复Ginzburg-Landau(CGL)方程的分岔及其精确行波解.通过行波变换将非线性发展方程转化为二维平面动力系统,利用定性分析的方法,得到了该系统在不同参数条件下的所有分岔相图.借助非线性偏微分方程的行波解与对应的常微分方程的轨道的关系,通过行波系统的首次积分,获得了一维CGL方程的所有有界行波解的显示参数表达式. 展开更多
关键词 分岔 孤波解 扭结波(反扭结波)解 周期波解 同(异)宿轨
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具有高阶非线性项广义二维BBM方程的精确解 被引量:1
20
作者 胡贝贝 唐清干 +1 位作者 王琼 元艳香 《桂林电子科技大学学报》 2013年第4期335-338,共4页
为求得广义二维BBM方程的精确解,利用平面动力系统的分支理论,研究广义二维BBM方程,获得了孤立波解、周期波解、扭波解,并给出了广义二维BBM方程在不同参数下解的精确参数表示,这些解能较好地解释社会与自然中的现象。
关键词 广义二维BBM方程 分支理论 孤立波解 周期波解 扭波解
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