A Legendre rational spectral method is proposed for the nonlinear Klein-Gordon equation on the whole line. Its stability and convergence are proved. Numerical results coincides well with the theoretical analysis and d...A Legendre rational spectral method is proposed for the nonlinear Klein-Gordon equation on the whole line. Its stability and convergence are proved. Numerical results coincides well with the theoretical analysis and demonstrate the e?ciency of this approach.展开更多
目的通过测量正常儿童髋关节正位x线片的双侧股骨头外侧缘距离Klein线的最大垂直宽度（maximum epiphyseal width lateral to Klein＇s line ,MEWLKL）、双侧MEWLKL差值即改良Klein线，研究MEWLKL和改良Klein线与性别和侧别之间的关系...目的通过测量正常儿童髋关节正位x线片的双侧股骨头外侧缘距离Klein线的最大垂直宽度（maximum epiphyseal width lateral to Klein＇s line ,MEWLKL）、双侧MEWLKL差值即改良Klein线，研究MEWLKL和改良Klein线与性别和侧别之间的关系及其随年龄变化的规律，并证实以改良Klein线大于2mm诊断股骨头骨骺滑脱的可靠性。方法回顾性分析我院2005年1月1日至2014年12月31日全部0—14岁患儿的骨盆正位片共14837例，选取其中正常儿童的骨盆正位片共7147例纳入本研究的统计分析。制定正常髋关节X线片的纳入标准。按年龄1—14岁共分14组。每组随机抽取100例，男女各50例，共1400例骨盆正位片，包括2800个髋关节。采用AutoCAD2007软件对MEWLKL和改良Klein线的参考值进行测量，并进行正态分布检验。根据各年龄组的MEWLKL和改良Klein线的参考值，绘制二者随年龄的变化曲线。每个年龄组内MEWLKL的性别和侧别差异采用两个独立样本t检验。年龄组间改良Klein线差异和MEWLKL差异采用单因素方差分析。结果MEWLKL和改良Klein线参考值均符合正态分布。MEWLKL平均参考值为（5．20±1．92）mm，男性平均（5．04±1．88）mm，女性平均（5．36±1．94）mm（P=0．000）；左侧平均（5．06±1．87）mm，右侧平均（5．33±1．96）mm（P=0．000）。MEWLKL在各年龄组总体参考值、男性组和女性组参考值三者的变化趋势相似，均随年龄的增长而逐渐增大。0～4岁逐渐上升，5岁时处于波谷[总体（3．77±1．00）mm，男性组（3．53±1．00）mm，女性组（4．01±0．94）mm]；5岁以后又逐渐上升，13岁时达到峰值[总体（7．49±1．43）mm，女性组（7．84±1．42）mm，男性组在14岁达到峰值（7．24±1．46）mm]。各年龄组总体参考值和女性组参考值在14岁后略有下降。女性组在11岁至12岁又出现第二个波谷（6．44±1．86）mm～（6．38±1．15）mm。双侧MEWLKL参考值的变化趋势非常相近，均随年龄的增长而逐渐增大。0—4岁逐渐上升，5岁时为处于波谷[左侧（3．54±0．84）mm，右侧（4．00±1．10）mm]。5岁以后又逐渐上升，13岁时达到峰值[左侧（7．25±1．57）mm，右侧（7．72±1．24）mm]，14岁后略有下降。双侧MEWLKL差值即改良Klein线的总体参考值为（0．93±0．82）mm，各组均值波动于1．0mm水平。两个组间差异有统计学意义（P〈0．05）（8岁组与7岁组组间比较P=0．011，11岁组与10岁组组间比较P=0．04）。在14个分组中，有4个组的改良Klein线最大值大于2．0mm，分别是10岁组2．02mm，11岁组2．05mm，13岁组2．3mm和14岁组2．17mm。结论正常儿童髋关节改良Klein线的差值可以超过2．0mm，均值波动于1．0mm水平以内。在髋关节正位X线片中以改良Klein线大于2mm为阳性诊断股骨头骨骺滑脱并不可靠。展开更多
基金This work is supported in part by NSF of China, N.10471095, SF of Shanghai N.04JC14062, The Fund of ChineseEducation Ministry N.20040270002, The Shanghai Leading Academic Discipline Project N. T0401, The Funds forE-institutes of Universities N.E03004 and The special Funds for Major Specialities and N.04DB15 of ShanghaiEducation Commission.
文摘A Legendre rational spectral method is proposed for the nonlinear Klein-Gordon equation on the whole line. Its stability and convergence are proved. Numerical results coincides well with the theoretical analysis and demonstrate the e?ciency of this approach.
文摘目的通过测量正常儿童髋关节正位x线片的双侧股骨头外侧缘距离Klein线的最大垂直宽度（maximum epiphyseal width lateral to Klein＇s line ,MEWLKL）、双侧MEWLKL差值即改良Klein线，研究MEWLKL和改良Klein线与性别和侧别之间的关系及其随年龄变化的规律，并证实以改良Klein线大于2mm诊断股骨头骨骺滑脱的可靠性。方法回顾性分析我院2005年1月1日至2014年12月31日全部0—14岁患儿的骨盆正位片共14837例，选取其中正常儿童的骨盆正位片共7147例纳入本研究的统计分析。制定正常髋关节X线片的纳入标准。按年龄1—14岁共分14组。每组随机抽取100例，男女各50例，共1400例骨盆正位片，包括2800个髋关节。采用AutoCAD2007软件对MEWLKL和改良Klein线的参考值进行测量，并进行正态分布检验。根据各年龄组的MEWLKL和改良Klein线的参考值，绘制二者随年龄的变化曲线。每个年龄组内MEWLKL的性别和侧别差异采用两个独立样本t检验。年龄组间改良Klein线差异和MEWLKL差异采用单因素方差分析。结果MEWLKL和改良Klein线参考值均符合正态分布。MEWLKL平均参考值为（5．20±1．92）mm，男性平均（5．04±1．88）mm，女性平均（5．36±1．94）mm（P=0．000）；左侧平均（5．06±1．87）mm，右侧平均（5．33±1．96）mm（P=0．000）。MEWLKL在各年龄组总体参考值、男性组和女性组参考值三者的变化趋势相似，均随年龄的增长而逐渐增大。0～4岁逐渐上升，5岁时处于波谷[总体（3．77±1．00）mm，男性组（3．53±1．00）mm，女性组（4．01±0．94）mm]；5岁以后又逐渐上升，13岁时达到峰值[总体（7．49±1．43）mm，女性组（7．84±1．42）mm，男性组在14岁达到峰值（7．24±1．46）mm]。各年龄组总体参考值和女性组参考值在14岁后略有下降。女性组在11岁至12岁又出现第二个波谷（6．44±1．86）mm～（6．38±1．15）mm。双侧MEWLKL参考值的变化趋势非常相近，均随年龄的增长而逐渐增大。0—4岁逐渐上升，5岁时为处于波谷[左侧（3．54±0．84）mm，右侧（4．00±1．10）mm]。5岁以后又逐渐上升，13岁时达到峰值[左侧（7．25±1．57）mm，右侧（7．72±1．24）mm]，14岁后略有下降。双侧MEWLKL差值即改良Klein线的总体参考值为（0．93±0．82）mm，各组均值波动于1．0mm水平。两个组间差异有统计学意义（P〈0．05）（8岁组与7岁组组间比较P=0．011，11岁组与10岁组组间比较P=0．04）。在14个分组中，有4个组的改良Klein线最大值大于2．0mm，分别是10岁组2．02mm，11岁组2．05mm，13岁组2．3mm和14岁组2．17mm。结论正常儿童髋关节改良Klein线的差值可以超过2．0mm，均值波动于1．0mm水平以内。在髋关节正位X线片中以改良Klein线大于2mm为阳性诊断股骨头骨骺滑脱并不可靠。
