矩阵的 Kronecker积的性质

利用矩阵初等变换的结果,给出矩阵的Kronecker积的Jordan标准形,进而得到矩阵的Kronecker积的最小多项式和可相似对角化的条件,最后归纳总结了矩阵的Kronecker积的范数和分解的结果.

大规模阵列Kronecker稳健波束形成器

针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。

广义Kronecker积及其应用——处理复杂系统的新思维系列之十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇,首先基于广义Kronecker积的定义,讨论其是否满足三种运算律,介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系,及其应用方法,设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵;其次给出了Kronecker积的另一个推广定义,强Kronecker积;最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。

矩阵Kronecker乘积及其应用

总结了Kronecker乘积的性质 ,综述了对Kronecker乘积在图像处理中的最新进展和应用 ,分析了矩阵的Kronecker乘积分解问题和目前发展 ,评述了近

基于Kronecker压缩感知的宽带MIMO雷达高分辨三维成像

在宽带多输入多输出(MIMO)雷达3维成像中,MIMO雷达收发阵元数量和空间分布的限制会导致图像的2维横向分辨率难以满足实际需求。该文利用压缩感知(CS)理论来实现图像在2维横向上的超分辨。考虑到对信号的每一维分别进行超分辨会损失各维间的耦合信息,提出一种基于Kronecker CS(KCS)的2维联合超分辨方法;为解决KCS在多维高分辨应用中存储量大、计算效率低的问题,进一步提出了一种基于低分辨3维图像先验信息的降维KCS方法。仿真和实测数据实验验证了方法的有效性。

特殊矩阵的Kronecker积

在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.

Kronecker积在变化绉组织设计中的应用

为提高绉组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的变化绉组织矩阵生成方法。按照变化绉组织设计的构作原理,对已有绉组织矩阵,运用Kronecker积分别实现了不同组织的相互嵌入、组织点加强以及组织点置换等变化绉组织矩阵的生成。结果表明:采用矩阵的Kronecker积运算,可以方便地实现基于嵌入法、加强法和置换法的变化绉组织矩阵的设计。研究结果显示,随嵌入组织不同、加强方法不同或置换组织不同,可生成风格各异的变化绉组织矩阵。该方法丰富了绉组织的设计思路,可提高设计效率。

应用Kronecker积的表里换层双层组织矩阵设计

为提高双层组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的表里换层双层组织矩阵生成方法。按照表里换层双层组织设计的构造原理,建立表、里组织矩阵、纹样矩阵及叉积元,并运用Kronecker积实现了表里换层双层组织矩阵的自动生成。结果表明:采用矩阵Kronecker积运算,可以方便地实现表里换层双层组织矩阵的设计。随表、里基础组织矩阵、叉积元及纹样矩阵的不同,可自动生成不同类型的表里换层双层组织矩阵。这种方法丰富了表里换层双层组织的设计思路,可提高设计效率。

关于矩阵的Kronecker积的一些性质

在矩阵的Kronecker积的相关性质的基础上，笔者较系统地论述了关于幂等矩阵、非负矩阵、上三角阵、正规矩阵、反Hermite矩阵等的Kronecker积的相关性质，探讨了关于Kronecker积的迹数、正定性、相似性、共轭合同等问题以及Kronecker积的广义逆的运算法则．

构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.

一种新的Kronecker扩频码在盲多用户检测中的应用

当直接序列(DS-CDMA)系统中的多址干扰非常强时,自适应的盲多用户检测的性能将会严重下降。为了解决这一问题,一般的做法是增加系统的扩频增益,但是其取得的效果是有限的。本文将一种新的克罗内克(Kronecker)扩频序列应用到盲多用户检测中,该序列通过普通的扩频序列对自身作Kronecker乘积而生成。理论分析和仿真结果表明,Kronekcer扩频码和同样长度的普通扩频码相比,其抗多址干扰的能力要明显强于后者,在自适应盲多用户检测中的性能具有明显的优势。

Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法

图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。

基于Kronecker积的图像超分辨率快速算法

本文提出了基于矩阵Kronecker积的图像超分辨率快速重构算法.基于观测模型的图像超分辨率重构算法是研究较多的方法,观测模型包含两个维数很大的降采样矩阵和模糊矩阵,这两个矩阵均可以表示为两个维数相对较低的矩阵的Kronecker积.因此图像降质可以分解为两个独立的过程,首先对行向降质,然后再对列向降质.根据这一观点,文章提出了一个与现有模型等价的新模型,并进一步证明用于克服逆向病态的正则化算子也可以作这样的分解.基于新的观测模型,文章提出了共轭梯度法来实现图像的超分辨率重构,与传统方法不同的是,本文算法直接使用矩阵而不是向量作为决策变量.文章给出了理论分析,实验结果证实新算法确实能显著的节省时间和存储空间开销.

基于Kronecker法的MIMO信道模拟及硬件实现

针对多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)无线通信系统,在基于Kronecker的MIMO信道模型中综合考虑了路径损耗、阴影衰落和多径衰落等因素,实现了基于现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)的MIMO信道模拟器,并分析了硬件设计方案以及MIMO信道模拟的实现方法。实测结果表明,设计的MIMO信道模拟器可以模拟瑞利衰落、莱斯衰落以及阴影衰落等常见的信道衰落类型,能够应用于3GPP、COST-207等标准信道模型的复现。该模拟器可作为无线通信系统研究的测试设备,辅助通信系统研究的算法验证、方案优化以及性能分析。

关于几类矩阵的Kronecker和

本文讨论了 M矩阵、H矩阵、对角占优矩阵及 α-对角占优矩阵的

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.

亚正定矩阵的Kronecker积

研究亚正定矩阵kronecker积的亚正定性,得到了一个充要条件,同时得到Hadamard积亚正定性的一个充要条件.

关于Hadamard矩阵Kronecker积的构造和正规性

利用矩阵的Kronecker积的性质,构造出任意高阶的Hadamard矩阵,推导出以此构造的Hadamard矩阵的行列式、转置、递阵的计算公式,得出正规的Hadamard矩阵的Kronecker积的正规性结论.