设{Y(t),-∞<t<∞}={X_k(t),-∞<t<∞}_k=1~∞是一个系数为γ_k和λ_k,K=1,2,…的独立的Ornstein-Uhlenbeck过程序列,也就是说,X_k(·)是一个Gauss过程,EX_k(t)=0,EX_k(s)X_k(t)=γ_k/λ_kexp(λ_k|t-s|),k=1,2,…,其中...设{Y(t),-∞<t<∞}={X_k(t),-∞<t<∞}_k=1~∞是一个系数为γ_k和λ_k,K=1,2,…的独立的Ornstein-Uhlenbeck过程序列,也就是说,X_k(·)是一个Gauss过程,EX_k(t)=0,EX_k(s)X_k(t)=γ_k/λ_kexp(λ_k|t-s|),k=1,2,…,其中λ_k≥0,λ_k>0.定义ι~2-模平方过程X^2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k^2(t)),-∞<t<∞.文献[1～5]中研究过这个过程.特别是对于它的连续模,已有较理想的结果.展开更多
在本文中,我们研究了形如S_B(f)(x)=integral from R^n (K(x,y)e^(iB(x,y))f(y)dy)的振动核奇异积分的L^2-有界性及相应的T(1)—定理,其中B非退化。对于相当广的一类核函数K,S_B的奇异性只取决于K在“0”点附近的奇异性;此外,为了建立T...在本文中,我们研究了形如S_B(f)(x)=integral from R^n (K(x,y)e^(iB(x,y))f(y)dy)的振动核奇异积分的L^2-有界性及相应的T(1)—定理,其中B非退化。对于相当广的一类核函数K,S_B的奇异性只取决于K在“0”点附近的奇异性;此外,为了建立T(1)—定理,我们把核函数的光滑性降到了一种近似于D_(i ni)-条件的积分条件。展开更多
文摘设{Y(t),-∞<t<∞}={X_k(t),-∞<t<∞}_k=1~∞是一个系数为γ_k和λ_k,K=1,2,…的独立的Ornstein-Uhlenbeck过程序列,也就是说,X_k(·)是一个Gauss过程,EX_k(t)=0,EX_k(s)X_k(t)=γ_k/λ_kexp(λ_k|t-s|),k=1,2,…,其中λ_k≥0,λ_k>0.定义ι~2-模平方过程X^2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k^2(t)),-∞<t<∞.文献[1～5]中研究过这个过程.特别是对于它的连续模,已有较理想的结果.
文摘在本文中,我们研究了形如S_B(f)(x)=integral from R^n (K(x,y)e^(iB(x,y))f(y)dy)的振动核奇异积分的L^2-有界性及相应的T(1)—定理,其中B非退化。对于相当广的一类核函数K,S_B的奇异性只取决于K在“0”点附近的奇异性;此外,为了建立T(1)—定理,我们把核函数的光滑性降到了一种近似于D_(i ni)-条件的积分条件。
