四元数矩阵的Lwner偏序

对于 A,B∈ H( n,≥ ) ,该文给出 Lowner偏序下 A≤ L B的五种刻画和 A2 ≤ L B2 的两种刻画 ;并将 A,B∈C( n,* )时 ,A≤ L B的 Liski定理推广到四元数除环上 .

矩阵Schur补的Kronecker积和复合矩阵的Lwner偏序

把矩阵的广义Schur补、kronecker积和复合矩阵结合起来 ,研究了矩阵Schur补乘积的Kronecker积和复合矩阵的L wner偏序 ,并给出相关矩阵kronecker积的奇异值不等式 。

次正定复矩阵次Lwner偏序的若干性质

研究了次正定复矩阵的次Lwner偏序,探讨了次正定复矩阵次Schur补次Lwner偏序的若干性质,得到了几个用低阶复矩阵的次正定性判别高阶复矩阵次正定性的充要条件.

亚半正定矩阵的广义Schur补的Lwner偏序

本文得到了亚半正定矩阵的广义Schur补的Lowner偏序的一些新结果。

L-Fuzzy偏序集(英文)

借助 L-fuzzy关系在 L-fuzzy集中引入 L-fuzzy偏序 ,自然地有了 L-fuzzy偏序集 ,进一步借助水平截集刻画了 L -fuzzy偏序集。

L-Fuzzy伴随的若干特征定理

研究 Frame格上的一类等价关系 ,给出 L - Fuzzy伴随的若干性质定理及其等价刻画 ,体现了L- Fuzzy伴随的层次伴随特点 ,最后引入广义 L-值偏序集的概念 ,得到了类似经典伴随的若干特征定理。

自由交换l-群

本文通过格序群的l-理想和商群,刻划出偏序群上自由l-群的一个表示.

L-序对称压缩二元算子方程的解及其应用

引入L-序对称压缩算子的概念,利用锥与半序理论,讨论几类L-序对称压缩的二元算子方程解的 存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已有结果.最后给出所得结果的应用.

基于Frobenius定理的Hamilton-Jacobi方法的几何解释

给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中,经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例.

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 Lwner偏序与奇异值

本文把矩阵广义 Ｓｃｈｕｒ补和复合矩阵结合起来，研究了一个ｍ×ｎ复矩阵的广义Ｓｃｈｕｒ补及其共轭转置之积的复合矩阵的Ｌｗｎｅｒ偏序，并给出相关复合矩阵的奇异值不等式；推广了近期的一些结果．

用于油中局部放电定位且可重复布置的超声阵列与超高频复合传感器设计

局部放电(PD)是电力变压器绝缘劣化的主要原因,对局部放电进行定位有助于加强电力系统的安全运行。为此,研制了一种用于变压器中局部放电定位的、可重复布置的复合传感器,并对它进行了实验研究。该传感器由13阵元的L形超声阵列与超高频电磁传感器共形地组成,应用高阶累积量处理技术对L形阵列进行扩展后可使之具有97个虚拟阵元的性能,提高了超声阵列的孔径和方向锐度。在局部放电实验平台上进行了定位实验,结果表明该复合传感器能很好地识别及定位单个或多个局部放电源,定位的平均相对误差分别为2.1%和5.1%。对较少阵元数的阵列实施虚拟扩展利于形成微型化复合传感器,为阵列技术在电力设备监测中的实用化奠定了基础。

半正定自共轭四元数矩阵平方的偏序

对于Ａ，Ｂ∈Ｈ（ｎ，≥），本文给出了ＡＢ，Ａ２Ｂ２，ＡＢ＝ＢＡ之间的二推三结论，其中是Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ偏序；并且将［２］的结果完满地推广到四元数除环上．

自共轭四元数矩阵的矩阵不等式B AB≤A

对于Ｌｏｗｎｅｒ偏序，减序与星序，本文得到了当Ａ∈Ｈ（ｎ，＊）时矩阵不等式Ｂ＊ＡＢ≤Ａ的一个结果，并且将文（４）中的三个定理与文（５）中的定理３推广到实四元数除环Ｈ上。

四元数矩阵平方保持偏序关系的刻画

给出了四元数矩阵平方保持右(左)星序关系、星序关系的完整刻画,并得到了在减序条件下含EP矩阵的四元数矩阵平方的Lwner偏序、减序的刻画。

关于正交投影不等式的一个注释

正交投影是满足幂等和埃尔米神的复数方阵.Lwner偏序P≥Q意味着P-Q是埃尔米神非负定矩阵.我们将给出PM和PA,PB之间的关系式,并使用它来刻画关于正交投影的几个等式.因此在Lwner偏序下,我们给出了关于正交投影不等式成立的一个充分和必要条件.

拉格朗日一阶偏微分方程完全积分概念探源

在分析、比较欧拉和拉格朗日完全积分定义的基础上,依据原始文献,重点考究了拉格朗日重新定义偏微分方程完全积分的原因和动机。从微观角度看,拉格朗日基于欧拉的定义,在用"常数变易法"探讨一阶偏微分方程积分的过程中受到启发,萌生了其积分"完全性"的新思想,并把这种新思想运用于常微分方程的研究,成功解释了奇解,在此基础上提出了一阶偏微分方程完全积分的新定义,因此拉格朗日完全积分的新定义是"常数变易法"和微分方程奇解现象共同诱发的产物。从宏观角度看,拉格朗日完全积分的新定义是追求方程一般性解法的集中体现。

半正定矩阵广义Schur补的几个不等式

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α.

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。

一阶双曲型偏微分多智能体系统的迭代学习控制

针对一类由一阶双曲型偏微分方程构建而成的多智能体系统的迭代学习控制(iterative learning control,ILC)问题,基于系统的拓扑网络结构,利用相邻智能体的信息,构建得到基于一致性的ILC协议,当该ILC律作用于系统时,系统的一致性误差在L2空间有界;当系统的初值偏差为0时,系统的一致性误差能随着迭代学习次数的增加而趋于0。仿真算例验证了算法的有效性。

L-偏序集中L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子

本文在完备剩余格上引入了L-偏序集,给出了L-偏序集上L_k-素闭包算子和L_k-素内部算子的概念及其等价刻画,在此基础上推广得出了n重L_k-素闭包算子和n重L_k-素内部算子的概念及其等价刻画。