基于法向修正及中值滤波的点云平滑

为了在降噪的同时保持点云的几何特征,并较好地处理离群点,通过对传统的法向量修正方法进行改进,提出基于L1中值滤波的点云平滑方法.根据核回归估计理论建立一种法向修正的框架,并在此框架下引入二阶Hessian矩阵,提高了法向估计的精度;以经典的L1中值理论为基础,提出一种迭代降噪的方法,并指出了该方法与mean-shift方法和双边滤波方法的联系.实验结果表明,该法向修正及点云平滑方法简单、有效,在处理原始点云时具有优势.

基于局部曲面逼近的网格光顺算法

针对光顺带噪声的三角网格模型并使光顺的结果逼近模型的原始设计意图,提出了一种基于局部曲面逼近的网格光顺算法.首先获取顶点的二阶邻域内的顶点信息,利用邻域顶点的多元L1中值获得邻域确定的局部曲面的2次逼近的点集;然后将顶点沿着其法矢方向向该点集上投影,获得顶点在点集上的投影点;最后将顶点移动到投影点的坐标处,得到光顺后的三角网格.该方法在光顺的同时有效地逼近了网格的原始特征.实验结果表明了算法的有效性和鲁棒性.

面向3D打印的三角网格模型高质量细分

为了提高3D打印中三角网格模型的精度和光滑度,提出一种基于局部曲面逼近的特征保持的三角网格模型细分算法。首先计算三角网格模型中每个顶点的高斯曲率,以高斯曲率为权值计算每个三角形中的新增细分点;然后对新增点的邻域进行特征保持的多元L_1中值曲面表示并得到新增点在该曲面表示中的空间位置;最后将新增点移至该位置处,从而完成模型高质量的细分处理。该算法有效提高了原始三角网格模型精度和光滑度的同时,还有效保持了原始的几何特征。实验结果表明了算法的有效性。

SAR图像河流提取的主动轮廓模型的稳健估计算法

针对现有主动轮廓模型无法精确提取SAR图像中河流的难题,提出了一种结合L1范数和拉普拉斯能量的主动轮廓模型。首先,将Chan-Vese(CV)模型中L2范数形式的外部能量约束项替换为L1范数形式的外部能量约束项,得到新的能量泛函;其次,提出了一种基于拉普拉斯核函数的外部能量约束项,并将其添加到上述能量泛函中,同时赋予两种外部能量约束项不同的调节系数;最后,引入曲线内外区域像素灰度绝对中位差的均值替代模型中的常数曲线内外能量权值,以得到完整的提出模型。针对实际SAR图像进行河流提取,结果表明:与现有主动轮廓模型相比,本文提出的模型在河流提取准确性和提取效率两方面具有明显优势。

网络1-重心反问题的计算复杂性研究

在网络中顶点的权值可以改变的情况下,对哈明距离下以及l1模下1-重心问题的反问题进行研究。通过将哈明距离下网络1-重心问题的反问题归约为0-1背包问题,证明即使是在链式网络中,在哈明距离下该问题仍是NP困难的,并给出l1模下在一般网络中求解1-重心反问题的多项式时间算法。

非参数回归的L_1-Cross-Validation最近邻中位数估计的强相合性

考虑非参数回归模型Yi=g（xi）+ei,i≥1,其中g（x）是待估计的连续函数,{xi,i≥1}是非随机的,{ei,i≥1}是iid随机误差,在本文中,我们讨论最近邻中位数估计（x）=m(Y（i（1））,…,Yi（h*）=Yi（1）,…,Yi（h*）之中位数,其中h*利用L1—Cross—Validation方法选择,在一定条件下,建立了L1—Cross—Validation最近邻中位数估计的强相合性。

清除椒盐噪声的局部L_1去噪保边方法

中值滤波在去除椒盐噪声领域应用非常广泛。但是中值滤波去除椒盐噪声时有其固有缺点,比如说中值滤波并不能很好地保持边缘以及图像中的大量细节信息,所以中值滤波在对边缘和细节要求严格的情况下并不能带来很好的处理效果。为此,提出一种去除椒盐噪声并保持边缘的新方法,力图解决中值滤波在去除椒盐噪声时的问题。该方法是基于统计的跳变回归方法的改进型,并将能量函数由L2改为L1。实验结果证明,这种方法不但能有效地滤除椒盐噪声,而且能够很好地保持边缘。

在赋权l_1模和l_∞模下树上的2-重心选址改进问题(英文)

研究了在树网络上的2-重心选址改进问题,该问题是指以最少的花费调整各边的权值使得修改后网络中所有顶点到2个预设点的赋权距离的和不超过给定的上界.采用l1模和l∞模衡量总的修改花费.这2类问题具有较强的实际应用价值与理论研究价值.这2类改进问题可分别等价地转化为一系列的和型及瓶颈型的连续背包问题,基于最优解的特性,提出了时间复杂度为O(n2)的算法来求解这2类问题,其中n是树上顶点的个数.

一种改进的原始对偶法求解TV-L1图像去噪模型

数字图像在采集过程中通常会因为硬件问题被椒盐噪声所污染,椒盐噪声强度大,分布随机,对图像的后续处理会产生极大的影响.因此,椒盐噪声的去除对图像处理十分重要.在处理椒盐噪声的方法中,传统的中值滤波法在噪声强度增强时容易出现恢复不完全现象,自适应中值滤波法根据噪声强弱自动选择滤波窗口大小改善了传统的中值滤波法,但在噪声强度增强时容易过度平滑图像,丢失图像的纹理细节.研究表明,变分模型去噪时能够克服滤波法的缺点,有效地保持图像的纹理细节.其中,TV-L1模型相对于传统变分模型对椒盐噪声有更好的去噪效果,但在图像平滑区域容易产生阶梯效应.对此,本文提出一种自适应中值滤波和TV-L1交替迭代的去噪模型.在求解TV-L1模型时采用原始对偶算法求解以增大求解空间,克服了TV-L1模型在求解时的不可微性.仿真实验与Chambolle提出的原始对偶求解TV-L1模型,以及加入Huber范数的TV-L1改进模型进行对比.实验结果表明,尤其在椒盐噪声强度较大的情况下,该模型相比以上对比模型的PSNR值及视觉效果均有所提高,在较好去除噪声的同时保持了纹理细节,改善了阶梯效应.

基于股价预测的泛证券投资组合策略

本文基于期望效用最大化和L1-中位数估计研究了在线投资组合选择问题。与EG （Exponential Gradient）策略仅利用单期价格信息估计价格趋势不同,本文将利用多期价格信息估计价格趋势,以提高在线策略的性能。首先,基于多期价格数据,利用L1-中位数估计得到预期价格趋势。然后,通过期望效用最大化,提出一个新的具有线型时间复杂度的在线策略,EGLM （Exponential Gradient via L1-Median）。并通过相对熵函数定义资产权重向量的距离,进而证明了EGLM策略具有泛证券投资组合性质。最后,利用国内外6个证券市场的历史数据进行实证分析,结果表明相较于UP （Universal Portfolio）策略和EG策略,EGLM策略有更好的竞争性能。