L^2调和形式与具有常平均曲率的稳定超曲面

设M为(n+1)维流形N中完备、非紧、定向的、具有常平均曲率H的强稳定超曲面,文中证明了若N的双Ricci曲率沿M不小于-n2H2,则M上不存在非平凡的L2调和1-形式.

关于共形紧致流形的一个注记

对由一个分裂定理确定的共形紧致流形的结构,给出了一个注记,并且证明:若(M,g)是一个n维共形紧致流形且Ric_M≥-(n-1)和λ_0(M)=n-2,则在H^1(L^2(M))中不存在任何一个k≥2正交调和形式组。

双曲空间中子流形的刚性

研究双曲空间中具有常平均曲率的完备非紧子流形M,证明了当M的无迹张量?的L^n范数小于一个适当的常数时,其上不存在非平凡的L^2调和1-形式,并且M仅有一个端.