无限维多体量子系统量子态的LPP纠缠判据

给出了无限维n-体量子系统量子态全可分的一个充要条件:系统H=H1H2…Hn上的量子态ρ是全可分的当且仅当(I1Λ)ρ≥0对所有完全有界的LPP映射Λ成立。其中LPP映射Λ:B(H2…Hn)→B(H1)是指积态上的正线性映射。

局部保持对支持向量机

多面支持向量机(multiple surface support vector machine,MSSVM)分类方法作为传统支持向量机(support vector machine,SVM)的拓展在模式识别领域成为新的研究热点之一,然而已有的MSSVM方法并没有充分考虑到训练样本之间的局部几何结构以及所蕴含的判别信息.因此将保局投影(locality preserving projections,LPP)的基本思想引入到MSSVM中,提出局部保持对支持向量机(locality preserving twin support vector machine,LPTSVM).LPTSVM方法不但继承了MSSVM方法具有的异或(XOR)问题处理能力,而且充分考虑样本间的局部几何结构,体现样本间所蕴含的局部判别信息,从而在一定程度上提高了分类精度.主成分分析(principal component analysis,PCA)方法克服了LPTSVM奇异性问题,保证了LPTSVM方法的有效性.非线性情况下,通过经验核映射方法构造了非线性LPTSVM.在人造数据集和真实数据集上的测试表明LPTSVM方法具有较好的泛化性能.

基于局部保留投影的堆叠隐空间模糊C均值算法

传统模糊聚类算法在处理复杂非线性数据时学习能力较差.针对此问题,文中基于极限学习机(ELM)理论,结合局部保留投影(LPP)与ELM特征映射,提出压缩隐空间特征映射算法,从而将原始数据从原空间映射至压缩ELM隐空间中.通过连接多个压缩隐空间特征映射,结合模糊聚类技术,提出基于LPP的堆叠隐空间模糊C均值算法.大量实验表明,文中算法对模糊指数的变化不敏感,在处理复杂非线性数据和存在类内差异的图像数据时,能够取得更精确、高效、稳定的学习效果.