干摩擦LQ控制系统在简谐激励下响应的递推算法

本文在用增量谐波平衡法求解系统响应和用子结构法求解Riccati方程的基础上 ,进一步研究了单自由度含有粘性阻尼双线性滞迟恢复力LQ控制系统在简谐激励下的响应计算问题 ,并给出相应算例 ,为干摩擦系统在工程中的应用提供了理论依据。

一类LQ调节器问题解法的推广

将［１］讨论的一类ＬＱ问题的最优综合方法推广到系统矩阵Ａ可为非简单矩阵的各种情形，从而，不必考虑［１］提出的次优控制方案。而且，将须求解Ｗ的二次矩阵方程简化成只须求解线性矩阵方程。并指出了［１］的一个错误。

一类LQ问题的最优控制的综合方法

对有某些限制的一类ＬＱ问题给出了最优控制的闭合形式，所给出的综合方法的特点是避免了对Ｒｉｃｃａｔｉ方程进行数值求解。

LQ问题逆推法及其应用

本文从理论上分析了LQ 问题逆推法解的存在性和唯一性,给出了二次型最优闭环系统在频域内的两个必要条件,以及单输入线性定常可控系统逆推法解存在的充分必要条件。所得结论对于设计一个具有预期闭环极点的最优控制系统有着很重要的指导意义。最后推导出二阶系统两个主要动态参数ξ,ω_n 与权阵 Q、最优反馈阵K 以及被控系统参数之间的关系。

LQ逆问题的可解性条件

利用多项矩阵方法研究了多变量线性定常系统ＬＱ逆问题的可解性条件，得到了一般情形下的ＬＱ逆问题解的充要条件及其代数描述．

中国西部服务业比重“虚高”吗?——基于Granger因果检验的验证

中国西部大多数省份工业增加值比重偏低,而服务业偏高,这种现象常被称为"虚高"。本文采用1979-2007数据,对中国西部12省份工业和服务业增加值进行Granger因果检验。实证结果证明:西部服务业的发展并不严重依赖于工业,因此"虚高"提法并不客观。具体体现在一些传统服务业具有外向型发展特征,如旅游业等,本文运用区位商验证了这一观点。

基于FSSI的环境激励下机电振荡特征参数快速识别方法研究

环境激励作用下的电力系统随机响应蕴含丰富的系统动态信息。随着广域测量系统的广泛应用,基于随机响应信号的低频振荡分析具有良好的应用前景。在对电力系统随机响应数据特征分析的基础上,提出了基于快速随机子空间辨识算法(Fast Stochastic Subspace Identification,FSSI)的电力系统机电振荡参数识别方法。FSSI算法利用LQ分解取代了传统随机子空间算法中的奇异值(SVD)分解过程,在保证SSI算法在振荡频率、阻尼比及模态振型识别精度的同时,极大地提高了分析计算的速率。IEEE 4机2区域系统和16机68节点系统仿真计算结果表明文中提出的方法具有较高的识别精度和计算速率。

基于动态补偿的线性系统最优干扰抑制(英文)

本文针对受外部干扰的线性时不变系统研究了基于动态补偿的最优干扰抑制问题,其中干扰信号为已知动态特性的扰动信号.首先,将原系统与扰动系统联立构成增广系统,进而转化为无扰动的标准线性二次最优问题.其次,给出了经具有适当动态阶的补偿器补偿后的闭环系统渐近稳定并且相关的Lyapunov方程正定对称解存在的条件,进一步给定的二次性能指标可写成一个与该解和闭环系统初值相关的表达式.为了得到系统的最优解,将该Lyapunov方程转化为一个双线性矩阵不等式形式,并给出了相应的路径跟踪算法以求得性能指标最小值以及补偿器参数.最后,通过数值算例说明应用本文方法可以不仅能够最小化线性二次指标,而且能够使得系统的干扰得到抑制.

随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型

在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差分方程有解.然后针对连续和离散时间模型,采用配对问题最优控制的反馈形式,分别构造了一个辅助反馈控制,并证明该控制可驱使对应模型的性能指标逼近于配对问题的值函数,以此得到了关于两个模型之间联系的初步结论.最后藉由前述结论以及控制问题的特性,揭晓了连续时间和离散时间模型之间的自然联系,并给出了Riccati差分方程和微分方程的解之间的误差估计.由此联系,可构造相应离散系统和LQ问题,以适当的阶估计连续时间LQ问题的解,抑或为离散时间模型构造一个近似最优控制.无论哪种思路,都旨在降低直接求解原问题的难度和复杂性.

一类LQ问题的最优控制和次优控制的综合方法

针对有某些限制的一类ＬＱ问题，给出了最优控制的一种闭合形式算式，讨论了相 应的最优控制系统的基本性质。同时讨论了限制较弱的一类较宽的ＬＱ问题．得到了次 优控制的闭合形式算式，分析了次优性能值的界限估计和相应的次优控制系统的鲁棒性。 所提出的新综合方法的特点是避免了对Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程进行数值求解。文中还给出了 算例以说明其计算步骤。

L_q规则化趋势滤波

含有L_q罚函数的线性回归可以进行变量选择或者系数缩减,利用Lq罚函数的这种性质,可将H-P滤波和L_1趋势滤波推广为L_q规则化趋势滤波。在内在趋势是分段线性趋势(0<q≤1)和无折点趋势(q>1)两种假设下,使用LLA方法和凸优化技术进行估计,提出修正的GCV准则进行调整参数选择。数值分析显示,在不同的假设下,本文提出的方法优于H-P滤波和L_1趋势滤波。该方法可以有效地提取时间序列的内在趋势,也可以扩展得到其他形式的解,在时间序列分析中有重要的意义。

基于随机Lagrange方法的最优套期保值策略

将随机LQ控制模型推广到系统状态为跳跃-扩散过程的随机LQ模型,采用随机Lagrange方法得到最优反馈控制,然后运用该框架去处理数理金融中的套期保值问题,最后得到了最优套期保值策略.