切换正线性系统在模型依赖平均驻留时间下的异步L_(1)控制

研究一类切换正线性系统在模型依赖平均驻留时间(MDADT)切换信号下的异步L_(1)控制问题.通过构造适当的李亚普诺夫(Lyapunov)函数,基于MDADT切换信号,讨论了一类切换正线性系统在异步切换下的指数稳定性,并进一步给出了其在异步切换下具有指数的L_(1)-增益性能γ的充分条件.基于已建立的稳定性定理和MDADT切换信号,设计了一类异步状态反馈控制器,使得闭环系统在异步切换下是正的并且具有指数的L_(1)-增益性能γ,给出了求解控制器的增益矩阵K_(i)的具体算法.此外,所得结论都是以代数矩阵不等式的形式给出的,可以利用Matlab中的LP工具箱进行求解.给出了一个数值算例验证了所得结论的有效性和可行性.

L_1∩L_P(P>1)函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了L1∩LP(P>1)函数类的Fourier变换的乘子,给出了一个复函数为L1∩LP(P>1)函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件.

腰丛-坐骨神经及L_(1)~L_(2)椎旁神经阻滞复合全身麻醉在老年股骨颈骨折手术中的应用效果及对血流动力学的影响

目的:探讨腰丛-坐骨神经及L_(1)~L_(2)椎旁神经阻滞复合全身麻醉在老年股骨颈骨折手术中的应用效果及对血流动力学的影响。方法:选取2020年1月—2021年1月丹江口市第一医院收治的80例老年股骨颈骨折患者,使用随机数字表法分为复合全麻组及喉罩全麻组,各40例。复合全麻组接受腰丛-坐骨神经及L_(1)~L_(2)椎旁神经阻滞复合全身麻醉,喉罩全麻组接受喉罩全身麻醉。对比两组麻醉效果指标、血流动力学参数、应激反应指标及认知功能指标。结果:复合全麻组的感觉阻滞起效时间、运动阻滞起效起效时间、最大运动阻滞时间均短于喉罩全麻组,最大感觉阻滞时间、感觉阻滞持续时间、运动阻滞持续时间均长于喉罩全麻组(P<0.05)。麻醉前,两组收缩压(SBP)及心率(HR)比较,差异均无统计学意义(P>0.05);麻醉后10、30 min及麻醉结束时,复合全麻组SBP、HR均高于喉罩全麻组(P<0.05)。麻醉前,两组去甲肾上腺素(NE)、醛固酮(ALD)及血浆肾素活性(PRA)比较,差异均无统计学意义(P>0.05);术后,两组NE、ALD及PRA水平均升高,但复合全麻组均低于喉罩全麻组(P<0.05)。术前,两组简易精神状态检查(MMSE)各项评分比较,差异均无统计学意义(P>0.05);术后,两组MMSE各项评分均降低,但复合全麻组均高于喉罩全麻组(P<0.05)。结论:在老年股骨颈骨折手术中应用腰丛-坐骨神经及L_(1)~L_(2)椎旁神经阻滞复合全身麻醉,麻醉效果优异,对血流动力学及认知功能的影响较小,且可减轻应激反应。

变形L_(1)正则化的高光谱图像稀疏解混

如何准确地刻画易于求解的稀疏正则化函数是高光谱图像稀疏解混的难点。变形L_(1)正则化函数是一类由绝对值函数组成的双线性变换的单参数族,类似于L_(p)p∈0,1范数,通过调整参数a∈0,可以准确表征L_(0)和L_(1)之间的任意范数,并具有无偏、稀疏和Lipschitz连续性。论文首先研究变形L_(1)正则化函数,然后提出变形L_(1)正则化的高光谱稀疏解混变分模型,最后提出变形L_(1)正则化高光谱稀疏解混模型的凸函数差分求解算法。通过模拟和真实的高光谱数据实验,与经典的SUnSAL算法相比,表明提出的算法能够更准确地刻画丰度系数的稀疏性,并获得更高的解混精度。

基于光滑化方法求解非线性l_(1)问题

讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值仿真显示了提出的光滑函数方法可以避免数值计算的溢出,具有一定的有效性.

关于Banach空间中ε-等距于c_(0)或l_(1)序列

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中ε－等距于ｃ０或ｌ１序列的若干性质．

基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演

波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_(1-2)正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_(1-2)范数的反演结果优于基于L1范数和L2范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。

L_p、L_∞空间中原点到“超平面”的距离公式

用求条件极值的拉格朗日乘数法及极限的理论,把三维欧几里得空间中原点到平面的距离公式推广到n维(n>3)的l_p(p≥1),l_∞等赋范线性间中。

球面上l_(1)正则优化的随机临近梯度方法

本文研究球面上的l_(1)正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑l_(1)正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机梯度估计技术,提出一种球面随机临近梯度算法.基于非光滑函数的全局隐函数定理,分析了子问题解关于参数的Lipschtiz连续性,进而证明了算法的全局收敛性.在基于随机数据集和实际数据集的球面l_(1)正则二次规划问题、有限和SPCA问题和球面l_(1)正则逻辑回归问题上数值实验结果显示所提出的算法与流形临近梯度法、黎曼随机临近梯度法相比CPU时间上具有一定的优越性.

稀疏信号重构的罚函数神经网络模型

在压缩感知理论中,针对未知信号的稀疏性和信号非零元素位置的不确定性使得稀疏信号的重构比较困难,以及基于贪婪迭代方法的匹配追踪算法和基于凸松弛方法的基追踪算法对稀疏信号的重构概率不高的问题,提出一个罚函数神经网络模型。首先在感知矩阵满足有限等距性(RIP)的前提下,压缩感知问题可以转化为等价的l_(1)-范数最小化问题。然后基于罚函数的思想构造能量函数,建立了解决稀疏信号重构的神经网络模型,并对其收敛性和优化能力进行了理论分析。仿真实验结果表明,仅需较少的观测数,稀疏信号的重构概率就能接近100%;特别是在不同的观测数下,所提出的神经网络模型与正交匹配追踪(OMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法及l_(1)-正则化最小二乘法(l_(1)-LS)相比,信号的重构概率分别平均提高了4.93个百分点、14.07个百分点和2.73个百分点。