掺杂超晶格量子阱带内跃迁的量子力学描述

引入正弦平方势,把掺杂超晶格中电子的运动问题化为带有大参数的Schrodinger方程。利用WKB近似和Langer变换,找到了系统的本征值和本征函数,并计算了掺杂超晶格电子的带内跃迁。结果表明,电子在相邻能级之间的跃迁能量大约在毫电子伏量级,而相应频率位于太赫兹附近。

一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题

研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果.

比较艺术学视域下绘画与音乐跨门类转换的本体论基础——苏珊·朗格艺术幻象论对当下艺术学研究的启示

目前关于比较艺术学理论与方法的讨论,较少探究各艺术门类间相互转换的本体论基础及其内在的交互机制。而艺术符号美学学者苏珊·朗格所提出和发展的"艺术幻象论",特别是其中的"二级幻象"概念,在认知和理解艺术本质的前提下,通过分析和阐述各艺术门类间既相互区别,又相互统一的关系,从理论上建构和夯实了各艺术门类间相互转换的本体论基础。在此意义上,基于对绘画、音乐等艺术门类间相互转换个案及个人艺术创作实践的分析,反思朗格的理论有助于厘清比较艺术学的学理与研究范式,拓展已有的研究空间,构建艺术学理论发展的新视角与可行研究路径。

一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题

考虑了一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题,采用Langer变换等方法,得到方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出问题的特征值,进一步推广了已有结论.

一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题

讨论一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题。首先,利用一个特殊的变换将原具有n阶转向点的大参数问题转化为便于讨论的问题;其次,求得了用特殊函数表示的渐近解,并研究所得到解的性态,指出了该解为具有n阶转向点的大参数奇摄动问题渐近解的一致有效性;再次,利用所给的边界条件求出了原问题的特征函数和特征值;最后,用定理形式论述相应的大参数问题的结果,并指出当n=1时与前人讨论的结果一致。

具有转向点的奇摄动问题的渐近解

用Langer变换研究了一类具有转向点的奇摄动问题εy″+2αxy′-αβy =0,求得了该问题的渐近解,从而给出了这类问题解的一般性结论.

测地声模的径向“蝌蚪”定域化结构

从Braginskii冷离子流体模型出发,利用准环坐标系,导出了轴对称(环向模数为零的)扰动密度和扰动电位所服从的两个二维线性偏微分本征波方程。采用WKB法及Langer变换,解出了测地声模过转向点一致有效的整体模结构和分立本征频率谱;论述了不存在连续谱解的原因;指出Schrdinger意义下的径向高激发态对应了近零频模;论证了与测地声模定级分析的自洽性将导致"蝌蚪"定域化;并讨论了"蝌蚪"定域化理论与实验上所观察到的"多个测地声模共存"现象之间的关係。

一类具有转向点问题的n阶近似解

用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.

A SINGULARLY PERTURBED EIGENVALUE ROBIN PROBLEM WITH TURNING POINT OF HIGHER ORDER

A singularly perturbed eigenvalue Robin problem with turning point of higher order is studied, which can describe some heat conduction phenomena. Using the method of Langer transformation, the uniformly asymptotic solution of the equation is obtained, which is expressed by Bessel function, and the eigenvalue and eigenfunction of the problem are given, and then the known result is generalized.