图的Seidel Laplacian-Estrada指标

设G为简单图,di表示顶点vi的度,G的SeidelLaplacian矩阵SL(G)是一个对角元为n-1-2di,非对角元为±1的实对称矩阵,当顶点vi和vj相邻时,(SL(G))ij=1,否则,(SL(G))ij=-1。引入并研究了Seidel Laplacian矩阵的Estrada指标,给出了该指标的上、下界,以及它与Seidel Laplacian能量之间的关系。

k-树的极值无符号的拉普拉斯Estrada指标和Estrada指标（英文）

图G的无符号的拉普拉斯Estrada指标SLEE(G)(Estrada指标EE(G))定义为SLEE(G)=n∑i=1eqi(EE(G)=n∑i=1eλi).设Tkn为n阶k-树的集合.利用数学分析中幂级数和代数图论中谱距的方法,建立了这两类指标的伪序,结合反证法,刻画了Tk n中具有第一、第二最大的无符号的拉普拉斯Estrada指标(Estrada指标)的极值图.

2-正则图拉普拉斯Estrada指数的估计

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图的性质,得到2-正则图的拉普拉斯Estrada指数的估计式.

正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图多重线图的性质,得到了正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数的表达式。

几类特殊图的拉普拉斯Estrada指标估计

应用回归分析法得到路和格子图的Laplacian Extrada index估计式;应用积分逼近原理得到圈及其补图、轮图的Laplacian Extrada index估计式;讨论了单点粘合图的Laplacian Estrada指标问题,给出了单点粘合图G·G的LEE的上界和下界.

单圈图的无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数（英文）

设G是一个具有n个顶点的简单图.矩阵Q(G)=D(G)+A(G)表示图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别表示图G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵.图G的无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数定义为QEE(G)=∑_(i=1)~ne^(λ_i(G)),其中λ_1(G)≥λ_2(G)≥…λ_n(G)是指图G的无符号拉普拉斯特征值.本文确定了具有最大的无符号拉普拉斯埃斯特拉达指数的唯一的n个顶点的单圈图.