提升小波变换及其在信号去噪中的应用

介绍了提升方法 (liftingScheme) 的基本原理, 给出了用提升方法构造传统小波的实现方法,并将目前常用的小波转换成提升小波。同时还将提升小波应用到信号去噪中, 并进行了数值仿真试验, 结果表明, 在去噪后信号的信噪比相近的情况下, 提升小波与传统小波相比, 其优点在于计算简单、编程容易、速度快。

柯西变换与某些级数的和(英文)

定义柯西变换F(z)=∫_k dμ(w)/(z-w),z∈C\K,其中,K是顶点为{e^(izkπ/n)}(k=0)(n-1)的正多边形.通过对此柯西变换的研究,得到了某些级数的和.

有理函数在极点邻域内的罗朗展开式的一个应用

在数学学习中经常要将有理函数分解成部分分式之和。笔者在此指出了罗朗级数的系数与有理函数分解的部分分式之和的系数之间的关系 ,并举出应用实例。

Z逆变换定理的建立及应用研究

本文对Ｚ逆变换中的留数法合理地给出假设条件，并用复变函数中的罗伦级数、留数理论给出了严谨、简捷的证明．

含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法

讨论了二类离散的含有调和奇异算子的卷积型方程组,并通过离散的Laurent变换,把卷积型方程组化为具有间断系数的解析函数的Riemann边值问题,继而得到方程组的解.

具有Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程

在函数类L_2[-π,π]中研究了一类含Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程,通过本文给出的引理和离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为序列方程组或离散跃度问题并对本文提出的离散跃度问题进行了求解与讨论,在L_2[-π,π]中,获得了方程的解和可解条件表达式,从而推广了具有Hilbert核的奇异积分方程的有关结果.

MATLAB软件在《复变函数与积分变换》教学中的几点应用

如何将抽象枯燥复变函数讲得生动,有趣,形象是大学数学老师的一项重要的任务。本文首先借助MATLAB软件作图功能,通过观察函数图像可以更好的理解函数解析域以及积分变换的概念,再借助MATLAB积分变换及simulink工具箱对Chua电路方程进行求解,使得微分方程的计算变得简单易懂。

浅谈复变函数与积分变换中罗朗展开式部分的教学

罗朗级数展开部分是复变函数与积分变换中的重要章节,也是自考的重点所在。对解析函数罗朗展式形式及展开方法作了深入研究,给出了一种确定圆环域的方法。