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Rota-Baxter配对Lie模与Rota-Baxter配对Lie交叉模
1
作者 袁纯璐 郑斯航 张良云 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期67-73,共7页
首先引入Rota-Baxter配对Lie模概念,然后给出Rota-Baxter配对Lie模的一些构造,最后引入Rota-Baxter配对Lie交叉模概念,并在一个二维向量空间上构造Lie交叉模和Rota-Baxter配对算子.
关键词 Rota-Baxter配对lie lie双代数 Rota-Baxter配对lie交叉模
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CLASSIFICATIONS OF DUPIN HYPERSURFACES IN LIE SPHERE GEOMETRY
2
作者 Thomas E.CECIL 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第1期1-36,共36页
This is a survey of local and global classification results concerning Dupin hypersurfaces in S^(n)(or R^(n))that have been obtained in the context of Lie sphere geometry.The emphasis is on results that relate Dupin h... This is a survey of local and global classification results concerning Dupin hypersurfaces in S^(n)(or R^(n))that have been obtained in the context of Lie sphere geometry.The emphasis is on results that relate Dupin hypersurfaces to isoparametric hypersurfaces in spheres.Along with these classification results,many important concepts from Lie sphere geometry,such as curvature spheres,Lie curvatures,and Legendre lifts of submanifolds of S^(n)(or R^(n)),are described in detail.The paper also contains several important constructions of Dupin hypersurfaces with certain special properties. 展开更多
关键词 Dupin hypersurfaces isoparametric hypersurfaces lie sphere geometry lie sphere transformations lie curvatures
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具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调
3
作者 郭双建 赵近足 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期9-15,25,共8页
研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。
关键词 lie-Yamaguti代数 高阶导子 上同调 中心扩张 形变
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子
4
作者 腾文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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Discussion on the Complex Structure of Nilpotent Lie Groups Gk
5
作者 Caiyu Du Yu Wang 《Open Journal of Applied Sciences》 2024年第6期1401-1411,共11页
Consider the real, simply-connected, connected, s-step nilpotent Lie group G endowed with a left-invariant, integrable almost complex structure J, which is nilpotent. Consider the simply-connected, connected nilpotent... Consider the real, simply-connected, connected, s-step nilpotent Lie group G endowed with a left-invariant, integrable almost complex structure J, which is nilpotent. Consider the simply-connected, connected nilpotent Lie group Gk, defined by the nilpotent Lie algebra g/ak, where g is the Lie algebra of G, and ak is an ideal of g. Then, J gives rise to an almost complex structure Jk on Gk. The main conclusion obtained is as follows: if the almost complex structure J of a nilpotent Lie group G is nilpotent, then J can give rise to a left-invariant integrable almost complex structure Jk on the nilpotent Lie group Gk, and Jk is also nilpotent. 展开更多
关键词 Almost Complex Structure Nilpotent lie Group Nilpotent lie Algebra
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基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法
6
作者 喻莹 蔡晨炜 +1 位作者 应时辉 李策 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期90-97,共8页
2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie... 2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性. 展开更多
关键词 2D-3D点集配准 lie 保体积正则 二次规划
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LDNet: A Robust Hybrid Approach for Lie Detection Using Deep Learning Techniques
7
作者 Shanjita Akter Prome Md Rafiqul Islam +4 位作者 MdKowsar Hossain Sakib David Asirvatham Neethiahnanthan Ari Ragavan Cesar Sanin Edward Szczerbicki 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2024年第11期2845-2871,共27页
Deception detection is regarded as a concern for everyone in their daily lives and affects social interactions.The human face is a rich source of data that offers trustworthy markers of deception.The deception or lie ... Deception detection is regarded as a concern for everyone in their daily lives and affects social interactions.The human face is a rich source of data that offers trustworthy markers of deception.The deception or lie detection systems are non-intrusive,cost-effective,and mobile by identifying facial expressions.Over the last decade,numerous studies have been conducted on deception detection using several advanced techniques.Researchers have focused their attention on inventing more effective and efficient solutions for the detection of deception.So,it could be challenging to spot trends,practical approaches,gaps,and chances for contribution.However,there are still a lot of opportunities for innovative deception detection methods.Therefore,we used a variety of machine learning(ML)and deep learning(DL)approaches to experiment with this work.This research aims to do the following:(i)review and analyze the current lie detection(LD)systems;(ii)create a dataset;(iii)use several ML and DL techniques to identify lying;and(iv)create a hybrid model known as LDNet.By combining layers from Vgg16 and DeneseNet121,LDNet was developed and offered the best accuracy(99.50%)of all the models.Our developed hybrid model is a great addition that significantly advances the study of LD.The findings from this research endeavor are expected to advance our understanding of the effectiveness of ML and DL techniques in LD.Furthermore,it has significant practical applications in diverse domains such as security,law enforcement,border control,organizations,and investigation cases where accurate lie detection is paramount. 展开更多
关键词 Artificial intelligence deception/lie detection deep learning facial expression machine learning
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时间尺度上非迁移Emden方程的Lie对称性与守恒量
8
作者 舒莲莲 朱建青 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期29-35,共7页
研究时间尺度上非迁移Emden方程的Lie对称性与守恒量。取得时间尺度上非迁移Emden方程力学函数,由力学体系的内在关联,Emden方程可表示为时间尺度上非迁移Lagrange方程、相空间Hamilton方程及广义Birkhoff方程;根据Lie理论,给出系统的... 研究时间尺度上非迁移Emden方程的Lie对称性与守恒量。取得时间尺度上非迁移Emden方程力学函数,由力学体系的内在关联,Emden方程可表示为时间尺度上非迁移Lagrange方程、相空间Hamilton方程及广义Birkhoff方程;根据Lie理论,给出系统的确定方程,建立结构方程,得到相应守恒量。 展开更多
关键词 非迁移 时间尺度 Emden方程 lie对称性
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Long-term trends in the abundance and breeding performance in Adélie penguins:the Argentine Ecosystem Monitoring Program
9
作者 Mariana A.JUÁRES AnahíM.SILVESTRO +1 位作者 Brenda C.ALFONSO M.Mercedes SANTOS 《Advances in Polar Science》 CSCD 2024年第1期132-140,共9页
In this work,we report long-term trends in the abundance and breeding performance of Adélie penguins(Pygoscelis adeliae)nesting in three Antarctic colonies(i.e.,at Martin Point,South Orkneys Islands;Stranger Poin... In this work,we report long-term trends in the abundance and breeding performance of Adélie penguins(Pygoscelis adeliae)nesting in three Antarctic colonies(i.e.,at Martin Point,South Orkneys Islands;Stranger Point/Cabo Funes,South Shetland Islands;and Esperanza/Hope Bay in the Antarctic Peninsula)from 1995/96 to 2022/23.Using yearly count data of breeding groups selected,we observed a decline in the number of breeding pairs and chicks in crèche at all colonies studied.However,the magnitude of change was higher at Stranger Point than that in the remaining colonies.Moreover,the index of breeding success,which was calculated as the ratio of chicks in crèche to breeding pairs,exhibited no apparent trend throughout the study period.However,it displayed greater variability at Martin Point compared to the other two colonies under investigation.Although the number of chicks in crèche of Adélie penguins showed a declining pattern,the average breeding performance was similar to that reported in gentoo penguin colonies,specifically,those undergoing a population increase(even in sympatric colonies facing similar local conditions).Consequently,it is plausible to assume a reduction of the over-winter survival as a likely cause of the declining trend observed,at least in the Stranger Point and Esperanza colonies.However,we cannot rule out local effects during the breeding season affecting the Adélie population of Martin Point. 展开更多
关键词 long-term monitoring Adélie penguin breeding pairs chicks crèched breeding success population trends
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Spherical Functions on Fuzzy Lie Group
10
作者 Murphy E. Egwe Samuel S. Sangodele 《Advances in Pure Mathematics》 2024年第4期185-195,共11页
Let G be a locally compact Lie group and its Lie algebra. We consider a fuzzy analogue of G, denoted by called a fuzzy Lie group. Spherical functions on are constructed and a version of the existence result of the Hel... Let G be a locally compact Lie group and its Lie algebra. We consider a fuzzy analogue of G, denoted by called a fuzzy Lie group. Spherical functions on are constructed and a version of the existence result of the Helgason-spherical function on G is then established on . 展开更多
关键词 Fuzzy Spherical Function Fuzzy lie Group Fuzzy Manifolds
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Discussion on the Homology Theory of Lie Algebras
11
作者 Lilong Kang Yu Wang Caiyu Du 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第7期2367-2376,共10页
Because homology on compact homogeneous nilpotent manifolds is closely related to homology on Lie algebras, studying homology on Lie algebras is helpful for further studying homology on compact homogeneous nilpotent m... Because homology on compact homogeneous nilpotent manifolds is closely related to homology on Lie algebras, studying homology on Lie algebras is helpful for further studying homology on compact homogeneous nilpotent manifolds. So we start with the differential sequence of Lie algebras. The Lie algebra g has the differential sequence E0,E1,⋯,Es⋯, which leads to the chain complex Es0→Δs0Ess→Δs1⋯→ΔsiEs(i+1)s→Δsi+1⋯of Esby discussing the chain complex E10→Δ10E11→Δ11⋯→Δ1r−1E1r→Δ1r⋯of E1and proves that Es+1i≅Hi(Es)=KerΔsi+1/ImΔsiand therefore Es+1≅H(Es)by the chain complex of Es(see Theorem 2). 展开更多
关键词 lie Algebra Differential Sequence Differential Fractional Algebra COHOMOLOGY
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广义几何Lie代数及其研究 被引量:1
12
作者 王根 梁玉霞 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2023年第3期327-331,共5页
为了探究Lie代数的一般拓展意义,构造了一般广义几何Lie括号与广义几何Lie代数,使得Lie代数是其一种特殊情况;然后讨论了它们的相关性质,证明了流形上向量场在广义几何Lie括号下的微分同胚,改进了Lie括号给出的结果。
关键词 lie代数 广义几何lie括号 微分同胚 lie括号 向量场
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Lie可容许代数的导子
13
作者 陈立新 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期16-18,共3页
讨论了 Lie可容许代数导子的基本性质 ,并给出了导子与其自身结构及其
关键词 lie可容许代数 导子 代数体系 线性变换 lie代数 lie导子代数 lie理想
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三角代数上的2-局部Lie中心化子
14
作者 周斯名 《玉溪师范学院学报》 2023年第3期1-5,共5页
设X和Y是实数域或复数域F上的Banach空间,用B(X)表示X上所有有界线性算子的代数.设A和B分别是B(X)和M的单位子代数,设M是单位(A,B)-双模,且左A-模与右B-模都是忠实的.证明了三角代数上的2-局部Lie中心化子是Lie中心化子.
关键词 三角代数 2-局部lie中心化子 lie中心化子
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Hom-3-Lie代数上的积结构和复结构 被引量:1
15
作者 秦宇帆 林洁 姜敬敬 《海南热带海洋学院学报》 2023年第2期101-108,共8页
为了研究Hom-3-Lie代数上的积结构和复结构,利用类似于研究3-Lie代数的方法及相关Lie代数理论,给出了Hom-3-Lie代数上的积结构和复结构存在的充要条件,得到了4类特殊的积结构和复结构,并在积结构和复结构间加了一个相容性条件,从而引进... 为了研究Hom-3-Lie代数上的积结构和复结构,利用类似于研究3-Lie代数的方法及相关Lie代数理论,给出了Hom-3-Lie代数上的积结构和复结构存在的充要条件,得到了4类特殊的积结构和复结构,并在积结构和复结构间加了一个相容性条件,从而引进了Hom-3-Lie代数上的复积结构。 展开更多
关键词 Hom-3-lie代数 Hom-Nijenhuis算子 积结构 复结构 复积结构
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B(X)上的(m,n)-Lie中心化子
16
作者 付丽娜 陈星 樊小琳 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2023年第1期60-66,共7页
设X是实数域或复数域F上维数大于1的Banach空间,Ф:B(X)→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)Ф([A,B])=m[Ф(A),B]+n[A,Ф(B)]对任意A,B∈B(X)且AB=P(其中P∈B(X)是一个固定的非平凡幂等元)成立,则存在λ∈F及在AB=... 设X是实数域或复数域F上维数大于1的Banach空间,Ф:B(X)→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)Ф([A,B])=m[Ф(A),B]+n[A,Ф(B)]对任意A,B∈B(X)且AB=P(其中P∈B(X)是一个固定的非平凡幂等元)成立,则存在λ∈F及在AB=P的换位子上为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X),有Ф(A)=λA+h(A)I. 展开更多
关键词 BANACH空间 可加映射 lie中心化子
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YTSF方程的Lie点对称群及其非行波动力学行为
17
作者 陈炜 鲜大权 蒲志强 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第6期748-755,共8页
获得Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程(简称为YTSF方程)含5个任意函数的Lie对称,对YTSF方程作了3种情况的对称约化,分别采用Jacobi椭圆函数展开法、CRE展开法和变量分离法求解3个对称约化方程,得到非行波周期解、孤子解、相容Riccati方程解与... 获得Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程(简称为YTSF方程)含5个任意函数的Lie对称,对YTSF方程作了3种情况的对称约化,分别采用Jacobi椭圆函数展开法、CRE展开法和变量分离法求解3个对称约化方程,得到非行波周期解、孤子解、相容Riccati方程解与和式变量分离解,结合数字技术分析YTSF方程的动力学局域激发模式.这些结果展示了该方程可积性和动力学特性的多样性,实证了多种非线性数学方法有机结合的有效性. 展开更多
关键词 YTSF方程 lie CRE展开法 变量分离 非行波精确解
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分数阶奇异系统的Lie对称性与守恒量
18
作者 沈世磊 宋传静 《动力学与控制学报》 2023年第9期1-10,共10页
对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶... 对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶奇异系统,一个系统包含混合整数和Caputo分数阶导数,另一个系统仅含Caputo分数阶导数.由两个分数阶奇异系统分别给出两个分数阶固有约束,并给出对应的分数阶约束Hamilton方程.然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶约束Hamilton方程Lie对称性的定义,导出了相应的确定方程,限制方程和附加限制方程.第三,建立并证明了两个分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性定理,得到了相应的分数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.在特定条件下,本文所得结果可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.最后通过两个算例来说明此结果的应用. 展开更多
关键词 奇异系统 分数阶约束Hamilton方程 固有约束 lie定理 对称性与守恒量
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包含时间分数阶导数与整数阶导数的一类微分方程Lie对称
19
作者 刘慧 银山 《应用数学进展》 2023年第7期3344-3353,共10页
针对同时含有时间整数阶导数和Caputo分数阶导数的一类常微分方程,采用Lie对称理论,给出了该分数阶微分方程的Lie对称分类。据我们所知,研究分数阶导数Lie对称的人们主要考虑包含时间分数阶导数和空间变量的整数阶导数的微分方程。为此... 针对同时含有时间整数阶导数和Caputo分数阶导数的一类常微分方程,采用Lie对称理论,给出了该分数阶微分方程的Lie对称分类。据我们所知,研究分数阶导数Lie对称的人们主要考虑包含时间分数阶导数和空间变量的整数阶导数的微分方程。为此,本文中,通过Caputo分数阶的相关性质Caputo分数阶微分方程的Lie理论,给出了所考虑的微分方程拥有的对称定理,对部分情况给出了原方程的Lie对称约化。 展开更多
关键词 lie对称 分数阶微分方程 Caputo分数阶 约化
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套代数上零点广义Lie可导映射
20
作者 费秀海 王中华 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第23期4-6,共3页
设N是Hilbert空间H上的一个非平凡套,f是套代数AlgN上的一个连续广义零点Lie-可导映射,d是套代数AlgN上的一个连续Lie-导子。证明了,如果A,B∈AlgN且AB=0有f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A),则f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A),A,... 设N是Hilbert空间H上的一个非平凡套,f是套代数AlgN上的一个连续广义零点Lie-可导映射,d是套代数AlgN上的一个连续Lie-导子。证明了,如果A,B∈AlgN且AB=0有f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A),则f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A),A,B∈AlgN。 展开更多
关键词 lie-导子 广义lie-导子 lie-全可导点 套代数AlgN
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