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基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法
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作者 喻莹 蔡晨炜 +1 位作者 应时辉 李策 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期90-97,共8页
2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie... 2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性. 展开更多
关键词 2D-3D点集配准 lie 保体积正则 二次规划
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A symmetry-preserving difference scheme for high dimensional nonlinear evolution equations
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作者 辛祥鹏 陈勇 王云虎 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第6期99-104,共6页
In this paper, a procedure for constructing discrete models of the high dimensional nonlinear evolution equanons is presented. In order to construct the difference model, with the aid of the potential system of the or... In this paper, a procedure for constructing discrete models of the high dimensional nonlinear evolution equanons is presented. In order to construct the difference model, with the aid of the potential system of the original equation and compatibility condition, the difference equations which preserve all Lie point symmetries can be obtained. As an example, invariant difference models of the (2+1)-dimensional Burgers equation are presented. 展开更多
关键词 symmetry-preserving potential systems difference equation lie point symmetry
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完整约束力学系统保Lie对称性差分格式 被引量:13
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作者 张宏彬 吕洪升 顾书龙 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期5213-5218,共6页
提出一种保完整约束力学系统Lie点对称性的差分格式.其具体做法是:首先求出完整约束力学系统的Lie点对称群,并将其延拓到离散的差分格点上;其次利用其特征方程找出独立的离散不变量;再应用独立的离散不变量来构造不变量的差分格式,且此... 提出一种保完整约束力学系统Lie点对称性的差分格式.其具体做法是:首先求出完整约束力学系统的Lie点对称群,并将其延拓到离散的差分格点上;其次利用其特征方程找出独立的离散不变量;再应用独立的离散不变量来构造不变量的差分格式,且此差分格式在连续极限下应给出原系统的微分方程;最后给出一个例子,作为本文结果的说明. 展开更多
关键词 完整约束力学系统 lie点对称性 差分格式
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