L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindelff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloff可数性和弱ω-Lindeloff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindeloff性质和弱ω-Lindeloff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindeloff可数性是不变性质.

关于拓扑空间基、子基的几个结论

给出了有限积拓扑空间的一个子基;给出了用基判断Lindelff空间、仿紧空间、仿Lindelff空间的条件。

Lω-空间中的拟ωδ-Lindelff性质

在Lω-空间中引入拟ωδ-Lindelff性质和拟ωδ-Lindelff空间的概念,研究了它们的基本性质.得到拟ωδ-Lindelff性质是ωδ-闭遗传的,是弱拓扑不变的等结论.

相对拓扑的一些性质

定义了相对meta紧空间、相对meta-Lindeloff空间的概念,给出了meta紧、meta-Lindeloff空间的充要条件,研究了相对meta紧、相对meta-Lindeloff空间在映射下的一些性质.

可数性公理与分离性公理关系的几个结论

通过几个常见特殊空间拓扑性质的讨论,给出几个结论,说明可数性公理与分离性公理是互相独立的,它们刻画的空间没有必然的联系.

S-弱θ-Lindelff加细空间

结合弱θ-加细空间、θ-加细空间、Lindelff空间以及S-仿紧空间的概念和有关性质,新引入了S-弱θ-Lindelff加细空间和S-θ-Lindelff加细空间.然后在拓扑空间中半开集上研究了S-弱θ-Lindelff加细空间和S-θ-Lindelff加细空间的刻画性质、完备性、映射性质以及两者之间的关系,并得出几个主要结果.如完备的S-弱θ-Lindelff加细空间是S-次仿紧空间;S-弱θ-Lindelff加细空间在闭Lindelff映射下的像是S-弱θ-Lindelff加细空间等.