基于拟单边Lipschitz条件的非线性系统自适应观测器设计

用拟单边Lipschitz条件代替通常的Lipschitz条件研究了一类非线性系统自适应观测器的设计方法.所得到的判据较已有文献的结果减少了保守性,并给出了仿真算例验证了所给方法的有效性.

单边Lipschitz时滞系统的H_∞函数观测器设计

主要研究了一类单边Lipschitz非线性时滞系统的H_∞函数观测器设计问题.通过Moore-Penrose广义逆理论与Lyapunov稳定性分析,最终得到了误差动态系统渐近稳定的充分条件.研究成果应用到了一类机器人的观测器设计.

传感器饱和约束下非线性切换系统鲁棒L_1滤波

为解决传感器饱和约束问题,研究了一类非线性时滞切换系统的鲁棒L_1滤波。所考虑的非线性时滞切换系统具有满足李普希茨约束条件的非线性和范数有界不确定性。基于平均驻留时间法(ADT:Average Dwell Time),通过构造一个时滞依赖的Lyapunov函数,建立传感器饱和约束下非线性切换系统的时滞相关峰值-峰值(L_1)性能判据,并将滤波器的设计转化为求解一组线性矩阵不等式的凸优化问题。最后,通过仿真算例验证了该方法的有效性。

基于脉冲观测器的连续时间系统输出反馈镇定

同经典的连续时间观测器相比,脉冲观测器的优点在于只需利用离散时刻的系统输出就可以实现对受控系统的状态估计,大大地提高了带宽使用效率。当系统输出不能连续测量时,脉冲观测器成为一种有效的状态估计方式。然而,目前基于观测器的输出反馈控制研究文献所涉及的观测器大多数是连续时间观测器,关于基于脉冲观测器的输出反馈控制问题目前还没有文献涉及。文中研究了一类具有Lipschitz非线性的连续时间系统基于脉冲观测器的输出反馈镇定问题。首先,为充分利用脉冲观测器在脉冲时刻状态跳变的信息,引入分段连续的Lyapunov函数来分析闭环系统的指数稳定性。在此基础上,利用常数变易法和凸组合技术,得到了闭环系统全局一致指数稳定性新的充分条件,该充分条件利用了脉冲区间的上界和下界信息。然后,基于线性矩阵不等式,给出了基于脉冲观测器的输出反馈镇定控制律设计准则。最后,通过对Chua's电路输出反馈脉冲控制进行仿真,结果表明所提出的设计方法是有效可行的。

中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文)

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想.

关于一类非线性方程稳定性的研究

对一类非线性方程解的稳定性进行研究。采用考察方程的解的渐进性方法,在方程定性研究的基础上,对一类方程的稳定性进行判断,得到稳定性的两种等价判断条件,最后,用具体例子对定理进行了验证。

带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性

本文研究具有奇异位势和有界不连续的非线性项的分数阶薛定谔方程。首次证明了径向分数阶Sobolev空间到加权空间L^1(R^N,Q)中一个新的紧嵌入定理,并利用非光滑临界点理论证明了该方程多解的存在性。

齐次T-S模糊系统的逼近性能

为深入剖析模糊系统的通用逼近性能,明确定义了输入模糊集的有关概念和模糊系统输入空间的标准双交叠模糊划分,给出了在此定义下的模糊系统的一些基本性质.构造了一类输入变量采用伪梯形隶属函数的一般齐次T-S(CHTS)模糊系统,进而证明了此类T-S模糊系统能够以任意精度逼近满足Lipschitz条件的任意非线性函数,定理假设的保守性得以降低,结论更具一般性.仿真结果验证了齐次T-S模糊系统的通用逼近性,为基于平行分布补偿(PDC)原理和线性矩阵不等式(LMI)的T-S模糊控制系统的设计和稳定性分析提供了理论依据.

状态依赖型时滞微分方程的解流形及其C^(1)-光滑性

在非线性函数满足Lipschitz连续的条件下,研究了有限维空间中状态依赖型时滞微分方程的解流形及其C^(1)-光滑性。