度量空间中的Lipschitz道路及其*积运算

通过距离空间(X,d)上Lipschitz映射,引入了X中的Lipschitz道路的概念,研究了它的一些性质,证明了同一度量空间中两个相交的Lipschitz道路的并也是Lipschitz道路。引入了度量空间X,Y中的Lipschitz道路E,F关于h:[0,1]→E与g:[0,1]→F的*-积E*F│(h,g),证明了当h,g都是Lipschitz满射时E*F│(h,g)为乘积空间X×Y中的Lipschitz道路。

关于完备性与压缩映射原理的一个注记(英文)

证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性 ,但可以推出Lips chitz完备性。进一步给出在Lipschitz 连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有Lipschitz完备性。