成分数据的变系数地理加权空间滞后模型

针对已有模型无法刻画面类型空间依赖下成分数据的空间异质性,提出模型参数可变的成分数据空间自回归模型。通过假定空间滞后参数、成分型系数、数值型系数为位置坐标的函数,允许空间效应和变量关系在全局空间上非均匀分布。基于等距对数比(ilr)变换、工具变量法和局部线性地理加权法,对模型参数进行估计。数值模拟实验表明:所提出模型的表现优于已有的成分数据空间自回归模型,并且参数估计量是有效的。基于一组实际数据,说明所提模型的实用性。

基于中心对数比变换的分布型符号数据时间序列建模研究

针对分布型符号数据线性运算不封闭的问题,提出了一种新的分布型符号数据时间序列模型。分布型符号数据分析为处理和分析大规模数据提供了一种全新而有效的思想,具有广泛的应用前景。然而由于表征分布型数据单元为概率分布函数,其特殊表达形式和内在约束导致缺乏合适的运算规则,极大地限制了统计技术的灵活运用。为此,采用中心对数比变换方法,先将表征分布型数据单元的概率密度函数等距变换成普通函数,变换后的函数可以采用函数空间中的线性运算和内积运算,在保持样本空间形态不发生改变的前提下,有效克服了概率分布函数内在约束的影响。进一步提出了分布型时间序列数据的模型识别和参数估计方法,并通过仿真实验和实际数据验证了所提模型方法的合理性和有效性。

基于成分数据处理的主成分分析研究

由于成分数据的定和限制,传统的主成分分析在成分数据的应用上会产生一定的不适性,从而得出不可靠的推断。为了解决主成分分析在成分数据中的局限性,将成分数据进行适当的处理变换显得十分重要。以数学建模赛题中的古代玻璃文物化学成分数据为例,对成分数据进行加性、中心化和等距3种不同的对数比变换,基于KMO检验和Bartlett球形度检验只有加性对数比转换后的数据更适合做主成分分析,且获得的结果更加准确。此研究过程为成分数据的主成分分析提供了有效的借鉴思路和方法。

等距对数比变换及混合分布在区域化探数据分析中的应用

区域化探数据是典型的成分数据,等距对数比变换(ILR)可以有效构建化探数据的标准正交基,消除其闭合效应,解释数据的组成性质,但是解释ILR转换的变量仍然很困难。为使ILR转换更容易理解,本研究利用地质知识和数据驱动的方法构建可解释的ILR转换变量,并将该方法应用于从大兴安岭中南段水系沉积物地球化学数据中提取地质信息。基于地质知识和层次聚类分析,构建了Sn、W、Cr和Ni元素浓度之间的顺序二元划分(SBP),并经ILR转换后表示为变量b1、b2和b3。此外,还采用了由最小信息长度准则(MML)改进的期望最大化(EM)算法,研究上述变量的混合分布。ILR转换的变量具有镁铁质岩浆作用、Sn-W热液成矿和后期地质作用的信息,服从双正态分布或三正态分布。其中b1、b2和b3的高平均值分组对应于锡钨成矿的异常,综合圈定4个锡钨找矿潜力较高的预测区。本研究表明,ILR转换和MML-EM算法在从区域化探数据中提取地质信息和圈定异常方面是一种很有前途的方法。

冀西山前冲积扇区土壤机械组成模型制图对比研究

探索适合地形平缓的山前冲积扇地区土壤机械组成的空间预测方法。以河北省灵寿、行唐、曲阳县400 m高程以下区域为研究区,结合地形因子、土壤类型、归一化植被指数、地表温度等环境变量,选择基于对称对数比(SLR)转换的普通克里格法(SLR-OK)、回归克里格法(SLR-RK)、随机森林法(SLR-RF)3种方法,对训练集114个样点表层土壤机械组成的空间分布进行预测,并通过验证集50个样点比较了3种方法的预测精度。(1)从空间预测图来看,砂粒呈现出西北低、东南高的空间分布趋势;粉粒和黏粒与砂粒相反。与SLR-OK法相比,SLR-RK法和SLR-RF法能够更好地反映局部变异并减小平滑效应。(2)对于砂粒和粉粒,SLR-RF法对验证集含量预测的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)均低于其他两种方法,且决定系数最高,表明SLR-RF的预测精度最高;对于黏粒,SLR-OK法对验证集含量预测的MAE和RMSE均低于其他两种方法,且决定系数最高,表明SLR-OK法的预测精度最高。(3)线性回归预测模型的辅助变量包括高程、土壤类型和风力作用指数;随机森林法模型的辅助变量包括高程、土壤类型、归一化植被指数、地表温度、风力作用指数和流量累积,对于砂粒和粉粒,土壤类型和高程是重要的辅助变量,归一化植被指数、地表温度、风力作用指数和流量累积重要性相对较低。研究区砂粒和粉粒空间预测的最优方法为SLR-RF法,在山前冲积扇地区地形较平缓,砂粒和粉粒对地形变量敏感;黏粒空间预测的最优方法为SLR-OK法。

古代玻璃制品成分分析与鉴别的统计建模

给出2022年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”可行的解法,并对赛题评阅进行简要评述.该题旨在通过对古代玻璃制品的化学成分数据分析,探索文物分类方法.本文在充分考虑数据的成分性特点基础上,采用中心对数比变换将数据从单纯型映射到欧式空间,在变换后的空间上进行相应的统计分析.

古代玻璃成分分析与亚类划分方法研究

基于古代玻璃制品的化学成分数据分析其分类规律以及亚类划分方法.首先对原始数据进行中心对数比变换后分析风化和无风化数据的转换关系;然后,通过构建有监督特征选择方法探索高钾、铅钡类别规律,进而基于无监督特征选择方法探索亚类划分方法,重点构建了过滤式特征选择结合特征R型聚类和封装式特征迭代选择两种亚类划分方法,第二种方法可以给出多种划分方案和结果.

基于对数比转换的成分数据空间插值研究

【目的】以新疆玛纳斯河绿洲表层土壤质地数据为例,研究对数比转换方法在成分数据空间插值中的应用。【方法】采用加法、中心化和等角3种不同对数比转换方法,对土壤颗粒含量数据进行转换,针对数据中的零值不能进行对数比转换问题引入了零值替换方法,空间插值采用普通克里格法。【结果】零值替换后土壤颗粒之和仍为100%。基于对数比转换的插值结果满足土壤质地颗粒组成定和100%的要求,而对土壤颗粒单独插值不满足定和100%的要求。插值结果精度评价表明基于等角对数比转换方法的插值结果最优,但3种方法的结果差别甚小。【结论】零值替换方法的引入在不改变成分数据定和的前提下避免了零值不能进行对数比转换。基于对数比转换的普通克里格法满足成分数据空间插值的非负、定和、误差最小和无偏估计4个要求。

对数比变换和偏最小二乘法在地球化学组合异常提取中的应用——以湘西北铅锌矿为例

以湘西北水系沉积物测量常量元素含量数据为研究对象,针对湘西北铅锌矿床的层控特征,以研究区含矿层地球化学常量元素含量的统计规律为基础,利用对数比变换(alr、clr、ilr变换)对原始数据进行预处理,并在此基础上进行偏最小二乘(PLS)降维分析,提取了地球化学组合异常,并与常用的主成分分析、因子分析的结果进行对比。分析结果表明,等距对数比变换(ilr变换)相对于其他变换方法有明显的优势,变换后的数据对称特征明显,更趋于正态分布。相对于其他两种降维方法,偏最小二乘法提取的元素组合与研究区铅锌矿的地球化学基本特征更为接近,组合异常与已知矿床分布和构造特征耦合良好,与研究区地质特征吻合,比主成分分析与因子分析得到的结果更易于地质解释。

模糊c-均值算法在区域土壤预测制图中的应用

基于模糊c-均值算法和地统计学空间插值,在面积约为1km2的研究区内进行区域土壤预测制图。研究结果表明:根据研究区123个剖面和土钻样点,通过分析它们在形态学上的特征和定量属性,建立了9类诊断特征土层。通过FCM算法模型,获得4类最佳分类数,模糊指数为1.7。类别数目与研究区受地形、母质和土地利用方式影响的主要成土过程决定的土纲下土壤类型数目一致。将经过对称对数比转换的隶属度成分数据进行单一模糊类别隶属度土壤预测制图,4种类别土壤在空间上具有明显的渐变过渡特征,制图结果较理想。在单一类别隶属度土壤图的基础上生成最大隶属度土壤图,与常规土壤调查土壤图具有共同参比的基础。

一种利用软判决的信道编码识别新算法

现有的信道编码识别方法通常利用解调输出的硬判决序列来进行,其容错能力有待提高.本文针对低信噪比的接收信号,提出了一种利用软判决的编码识别新算法.该算法基于含错方程模型,以方程成立的概率作为衡量解向量性能的量度,从而求解方程,完成识别.对数似然比(LLR)代数的使用使得算法具有简单的形式.仿真实验表明,与基于Walsh-Hadamard变换的传统算法相比,新算法提高了识别性能,且信噪比越低,性能提高越显著.

拉脊山东段地区Au、Cu地球化学组合异常识别与提取

为削弱拉脊山东段地区化探数据(典型的成分数据)存在的闭合效应,进一步分析该区地球化学元素空间组合分布规律,使用等距对数比变换(ilr)"打开"水系沉积物地球化学数据;采用稳健主成分分析(RPCA)构建组合模型,用于识别组合地球化学异常;通过S-A分形滤波技术强化弱异常并分离异常与背景,圈定地球化学致矿异常,进一步指导矿产勘查。研究结果表明:得到两组与矿化相关的元素组合,第一组为Au-As,与研究区的构造蚀变岩型金(砷)矿(金源东沟等)相关;第二组为Cu-Ni,与区域内铜镍硫化物矿床(拉水峡等)相关。S-A滤波技术可以进一步分解组合异常,强化弱小异常,同时能够缩小强背景下的异常面积,结合研究区地质概况和分解后的异常图可以进一步指导该地区构造蚀变岩型Au(As)矿和铜镍硫化物矿床的找矿勘查工作。

阿拉斯加北极滨海平原极地湖泊的水深遥感反演

北极滨海平原地区的湖泊水体深度对理解极地地表过程和环境变化具有重要意义。利用遥感数据反演极地湖泊水体深度具有快速和大范围的优势,但目前在极地湖泊中的研究较少。以遥感探测阿拉斯加极地湖泊深度为研究目的,实施并验证了Stumpf水深反演模型对于极地湖泊深度遥感反演的工作方法,且对该地区16380 km2范围内分布的3 187个湖泊进行了同期深度反演,并利用船载声纳仪实测湖泊水体的深度数据对反演结果进行精度验证。结果显示水深反演结果的平均绝对误差和均方根误差分别为0.37与0.54 m,表明利用遥感技术适用于反演极地湖泊的水体深度。实验结果显示阿拉斯加北部滨海平原极地湖泊平均深度具有沿山麓向滨海平原逐渐下降的趋势。

基于最小二乘代价函数的卷积码盲识别方法

卷积码的盲识别是级联码、Turbo码等高性能编码盲识别的基础,这要求卷积码盲识别方法具有较高的抗噪能力.使用接收解调的软判决信息是提高抗噪能力的关键.本文首先通过理论分析,从概率分布的角度解释现有软判决方法抗噪能力不足的原因,即汉明重量较小的候选解向量会严重削弱现有方法的识别正确概率.然后,提出一种基于最小二乘代价函数的解决方案,理论证明它能够有效减轻汉明重量对识别性能的影响.最后,通过仿真实验,对理论分析的结论进行验证.理论和实验表明,所提的新方法能将卷积码盲识别的抗噪能力提升约1d B.

频谱分析法在识别米兰科维奇旋回及高频层序中的应用——以塔里木盆地塔中-巴楚地区下奥陶统鹰山组为例

在巴楚地区露头高频层序研究及塔中地区钻测井三级层序划分的基础上,对塔里木盆地塔中地区塔中162井和塔中43井下奥陶统鹰山组层序OSQ2的自然伽马能谱测井ln(Th/K)曲线进行了滤波处理、快速傅里叶变换处理、小波时频分析以及调谐处理,识别出具有米兰科维奇旋回特征的高频旋回。结果表明:斜度(黄赤交角)旋回最为明显,周期为37.0ka,是以向上变浅为主的六级米级旋回的主要控制因素,其主旋回平均厚度在台地边缘相带的塔中162井及塔中43井中分别为4.55m及3.97m,在巴楚地区半局限-开阔台地相带中为2～4m;95ka的短偏心率周期是形成五级准层序的主要控制因素,而大致代表四级准层序组形成时限的413ka长偏心率周期在地层记录中表现并不明显。据高频层序叠置关系分析及平均主旋回个数初步估算,塔中-巴楚地区下奥陶统鹰山组层序OSQ2的形成时限大约为4.92Ma,塔中43井鹰山组层序OSQ2受后期构造隆升而被剥蚀约192m。结合四级层序(准层序组)发育时限(413ka)及其叠置关系,以及与其调谐的小波变换曲线特征,初步将塔中-巴楚地区鹰山组层序OSQ2划分出12个准层序组。自然伽马能谱测井ln(Th/K)曲线包含沉积古水深相对变化的信息,是反映气候变化生成的米兰科维奇旋回层序的良好指标。

cDNA芯片差异表达基因检测的非转换方法(英文)

cDNA微阵列数据中包含许多变异因素,用于检测差异表达基因和其它统计分析前,必须将这些“噪音”剔除。对 数比法(背景校正、对数比转换和数据标准化)已经被广泛应用于cDNA微阵列数据分析中,然而这种方法却存在着一些 亟待解决的缺陷。对此,该文提出一种非转换方法,它可免去对数比的转化过程,直接在背景校正后进行数据标准化,可 以有效剔除实验“噪音”。研究结果表明:在检测差异表达基因的效率方面,非转换方法比常规的对数比法具有更好的稳 健性和更高的检测功效,基因检出率和准确性大大提高。

检测cDNA芯片中差异表达基因的非转换方法

cDNA芯片已经成为生物学试验中一种重要试验手段,与其相应的检测差异表达基因的统计方法也在快速地完善。目前通用的方法是将数据进行对数比转换,并相应进行标准化处理。鉴于对数转换的缺点,本研究提出一种非转换方法,即背景校正后直接进行数据标准化。研究表明:利用这种非转换方法,可以更有效地剔除试验中的“噪音,”提高检测的准确率。本研究利用Apo AI试验的芯片数据进行了效率验证,结果表明:与对数转换方法相比,非转换方法能检测出更多的差异表达基因,可以作为cDNA芯片数据分析的一种简便高效方法。

随钻声波测井数据实时压缩算法

针对随钻测井信号低传输速率特性,结合随钻声波测井时数据量大的实际,研究了波列数据实时在线压缩算法。在分析随钻声波测井信号特征的基础上,建立了基线和波形相结合的分段压缩模型,提出了预测编码与小波变换相结合的压缩方法。设计了符合基线变化的预测器来实现对预测值限幅后编码压缩,推导了与波形信号最佳匹配的小波函数,实现了基于提升算法的小波变换波形数据压缩,提高运算速度,满足实时性要求。通过对比原始信号及压缩恢复信号,验证了该算法能有效压缩信号,较好地保留信号波峰特征,并对信号中白噪声的消噪抑制具有很好的效果。

常规测井曲线的小波和希尔伯特—黄变换滤波效果分析

为了明晰常规测井曲线小波与希尔伯特—黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)滤波方法效果差异,本文在文献调研基础上,梳理了小波滤波、小波包滤波及HHT滤波的基本思想和方法特点,针对含噪强度为10倍于高斯白噪的自然伽马测井曲线开展了小波阈值滤波、小波包阈值滤波、HHT减性滤波、HHT-WT联合滤波及滤波后信号HHT 3D谱特征分析,并对含有不同噪声强度的自然伽马测井曲线进行了四种滤波结果的均方差、信噪比和相似度对比分析,厘定了滤波效果与噪声强度的关系。研究结果表明:均方差、信噪比、相似度等参数及HHT 3D谱特征均指示四种方法的常规测井曲线滤波效果存在差异;当噪声强度增大时,四种滤波方法效果均下降;噪声强度为中等时,四种滤波方法效果较接近;噪声强度较弱或较强时,小波阈值滤波应为首选滤波去噪方法;HHT-WT联合滤波效果好于HHT减性滤波。

基于3种空间预测方法的黄土区土壤颗粒组成空间分布研究——以宁夏海原县为例

【目的】探索适合地形复杂的黄土母质地区土壤颗粒组成的空间预测方法。【方法】以宁夏自治区海原县为研究区域,结合地形因子、土壤类型、归一化植被指数变量,采用基于对称对数比转换的经验贝叶斯克里格法(SLR-EBK)、回归克里格法(SLR-RK)、随机森林(SLR-RF)3种方法对训练集100个样点表层土壤颗粒组成的空间分布进行预测,并通过验证集24个样点比较了3种方法的预测精度。【结果】(1)最终进入土壤颗粒组成线性回归预测模型的辅助变量包括高程(Ele)和土壤类型;进入RF模型的辅助变量包括高程(Ele)、土壤类型、坡度(Slo)和风力作用指数(WEI),其中,高程(Ele)是最重要的辅助变量,其次是土壤类型,坡度(Slo)和风力作用指数(WEI)重要性相对较低。(2)3种方法预测的海原县土壤各粒级含量空间分布的趋势基本一致,表现为砂粒含量西南部低,东北部高,粉粒、黏粒则相反。与SLR-EBK相比,SLR-RK和SLR-RF能够更好地反映局部变异并减小平滑效应。(3)SLR-RF法对验证集3个粒级含量预测的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)均低于其他两种方法,且从平均Aitchison距离(MAD)来看,SLR-RF(0.208)<SLR-RK(0.235)<SLR-EBK(0.274),表明SLR-RF的预测精度最高。【结论】海原县土壤颗粒组成空间预测的最优方法为SLR-RF;黄土母质区高程、土壤类型是与土壤颗粒组成的空间变异相关性较强的辅助变量。