射血分数降低的老年心衰患者Lorenz散点图特征及与心率变异性的关联分析

目的探究射血分数降低的老年心衰(HFrEF)患者Lorenz散点图特征及与心率变异性(HRV)的关联。方法选取我院收治的100例HFrEF患者为HFrEF组,以同期100例健康体检者为对照组。比较两组Lorenz散点图特征与HRV指标差异。结果HFrEF组患者Lorenz散点图L、W、A值及L/W比值较对照组显著降低(P<0.05),HRV时域指标SDNN、SDANN、r-MSSD、PNN_(50)较对照组显著降低(P<0.05)。HFrEF组患者Lorenz散点图图形特征以鱼雷状为主(36.0%),对照组患者以棒球拍状为主(89.0%),两组患者Lorenz散点图图形特征差异有统计学意义(P<0.05)。HFrEF患者长轴L与SDNN、SDANN呈显著正相关(P<0.05),短轴W与r-MSSD、PNN_(50)呈显著正相关(P<0.05),面积A与SDNN、SDANN、r-MSSD、PNN_(50)呈显著正相关(P<0.05)。结论HFrEF患者Lorenz散点图特征及与HRV显著相关,利用相关性进行心血管疾病患者心衰程度判断和治疗,对提高HFrEF老年患者生存率有重要临床意义。

Lorenz散点图在分析窦房结四区反应中的应用

分析1例房性期前收缩引起的天然窦房结四区反应的动态心电图,结合典型心电图片段及梯形图,分析总结窦房结四区反应在Lorenz散点图中的分区和特点。A、B、C、D点集分别对应窦房结未下传房性期前收缩的Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区反应,在房性期前收缩未下传前点集(NN.N)远端自上而下,垂直于x轴纵向分布。A′、B′、D′点集在房性期前收缩未下传后点集(N.NN)远端自右向左,垂直于y轴横向分布。两组点集关于45°线基本对称,C点集是其交叉部分。集中分布于短长周期区的A、B、D′3个点集易于观察,可作为分析动态心电图,判断有无窦房结四区反应的重要依据。

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

改进型类Lorenz系统在弱信号检测中的应用

混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感,以满足检测微弱周期信号的条件。同时,引入了0-1测试算法来进一步确认系统混沌状态的阈值,使得改进后的系统对弱信号振幅检测精度达到10^(-4)V。通过计算状态变量方差,实现了对未知频率信号的检测。仿真结果表明,该混沌系统可检测最低信噪比为-63.01 dB。

基于变形分数阶Lorenz混沌系统的煤岩界面图像分割方法

煤岩界面图像的精准分割对于确保煤矿安全高效开采具有重要意义。针对传统图像分割方法在处理复杂煤岩界面时的局限性,提出了一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统的煤岩界面图像分割方法。该方法首先利用变形分数阶Lorenz混沌系统的复杂动力学特性生成混沌序列,通过对图像像素点进行扰动,增强图像的细节特征;然后,结合混沌序列的分布特性,对图像进行初步分割,获得候选分割区域;最后,采用自适应阈值分割方法对候选区域进行精细分割,提取出煤岩界面的准确边界。通过在多组煤岩界面图像上开展试验验证所提方法的有效性,试验结果表明:基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像分割方法在分割精度和鲁棒性方面均优于传统方法,能够更准确地识别煤岩界面,并具有较好的抗噪性能和计算效率,为煤岩图像处理提供了一种有效方法。

类广义Lorenz系统的广义同步

应用广义Lorenz标准型研究了包括广义Lorenz系统、双曲型广义Lorenz系统以及Liu-Liu-Liu-Liu系统在内的类广义Lorenz系统的广义同步化问题．利用映射将一大类三阶二次混沌系统变换为广义Lorenz标准型,设计控制器使变换后的系统达到完全同步,进而使变换前的系统实现广义同步．将该方法分别用于拓扑等价和不等价的两个系统,通过数值仿真,发现结果和理论分析相符,从而表明了该方法的有效性．

Extended Lorenz majorization and frequencies of distances in an undirected network

Purpose:To contribute to the study of networks and graphs.Design/methodology/approach:We apply standard mathematical thinking.Findings:We show that the distance distribution in an undirected network Lorenz majorizes the one of a chain.As a consequence,the average and median distances in any such network are smaller than or equal to those of a chain.Research limitations:We restricted our investigations to undirected,unweighted networks.Practical implications:We are convinced that these results are useful in the study of small worlds and the so-called six degrees of separation property.Originality/value:To the best of our knowledge our research contains new network results,especially those related to frequencies of distances.

室性并行心律Lorenz散点图特点及识别

目的 研究室性并行心律Lorenz散点图特点及识别。方法 以收治的68例频发室性早搏者为研究对象,根据是否发生室性并行心律分为对照组和观察组,回顾性分析其动态心电图,将Lorenz散点图下室性早搏点吸引子呈叶片状、三角形等复杂形象的29例室性早搏者通过Lorenz散点图,进一步分析室性并行心律在Lorenz散点图中的特殊表现。结果 68例频发室性早搏患者中共检出室性并行心律28例,检出率为41.18%,纳入观察组;未检出室性并行心律40例,占59.92%,纳入对照组。观察组中22例呈非典型Lorenz散点图特征,对照组中呈非典型Lorenz散点图特征7例,两组比较,差异显著(P<0.05)。结论 室性并行心律可依照Lorenz散点图下特征性的倒“Y”形进行辅助诊断,对于复杂图形可截取一天内最有特征性的某一时段进行诊断,以提高室性并行心律的检出率。

Lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

利用 Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列 ,对截取的序列进行了平稳性和正态性检验 .按照 3种情形分别选取样本 ,并应用统计预报中的 ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出预报 .比较分析表明 :所选取方程组产生的混沌解序列 ,呈现非周期、非平稳、非正态特性等极不规则的分布 ,导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力 ,系统行为几乎无法预测 ,其根本原因在于系统的混沌特性 .但在某一不稳定平衡状态内 ,序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡 ,具有一定的规律性 ,几种统计模型预报的效果较好 ,说明在应用统计方法进行预报的前提下 ,系统行为存在着局部时段的有限的可预报性 .

Lorenz散点图在心房颤动及心房扑动诊断中的应用

目的探讨动态心电图Lorenz散点图在心房颤动及心房扑动诊断中的应用效果。方法收集汕头市中医医院2021年11月至2023年8月收治的心房颤动及心房扑动患者194例作为观察组,收集同期健康体检志愿者200例为对照组。两组均行动态心电图检查并绘制心电散点图。比较两组散点图形态结果差异,同时计算散点图对心房颤动与心房扑动患者的诊断效能。结果观察组Lorenz散点图形态中彗星形态比例低于对照组,扇形、复杂形态比例高于对照组,差异有统计学意义(P<0.001);两组散点图形态中鱼雷形态、棒球拍形态、格子形态的比例比较,差异无统计学意义(P>0.05)。以临床诊断结果作为金标准,Lorenz散点图对心房颤动和心房扑动的诊断敏感度为95.88%(186/194例),特异度为88.50%(177/200例),阳性预测值为89.00%(186//209例),阴性预测值为95.68%(177/185例),准确度为92.13%(363/394例)。结论动态心电图Lorenz散点图对心房颤动和心房扑动患者的诊断敏感度为95.88%,特异度为88.50%,整体诊断效能较高,同时能以明显的散点图形态结果帮助完成心房颤动和心房扑动的诊断。

24 h动态心电图心电Lorenz散点图在冠心病心律失常患者中的应用价值分析

目的:分析将24h动态心电图心电Lorenz散点图应用于冠心病心律失常患者中的价值。方法:选取2021年5月—2023年5月黔东南州人民医院收治的80例冠心病心律失常患者作为心律失常组,另选取同期健康体检者80名作为参考组。所有人员均行24h动态心电图检查,比较两组心电Lorenz散点图形态与数量、宽度、面积,比较两组心率变异性(HRV)参数。采用Pearson相关性分析冠心病心律失常患者Lorenz散点图数量、宽度、面积与HRV参数的关系。结果:心律失常组Lorenz散点图形态为复合状、复杂状、扇形状人数占比均高于参考组,棒状人数占比低于参考组,差异有统计学意义(P<0.05)。心律失常组Lorenz散点图数量、宽度、面积均高于参考组,差异有统计学意义(P<0.05)。心律失常组直流成分(DC)、正常RR间期标准差(SDANN)、窦性心搏间标准差(SDNN)、临近正常心动周期差值的均方根(rMSSD)均低于参考组,差异有统计学意义(P<0.05)。经Pearson相关性分析证实,冠心病心律失常患者Lorenz散点图数量、宽度、面积与DC、SDANN、SDNN、rMSSD均呈负相关关系(P<0.05)。结论:在冠心病心律失常诊断中,24h动态心电图心电Lorenz散点图的应用价值较高,能准确反映患者的HRV情况。

三维Lorenz散点图精解:阻滞篇

本文精选了3个阻滞性心律失常的经典病例,在精解其二维时间散点图、Lorenz散点图、差值散点图的基础之上,循序渐进地探讨其三维Lorenz散点图的规律性。分析和总结二度Ⅰ、Ⅱ型房室传导阻滞,三度房室传导阻滞的三维Lorenz散点图特征,对比二维Lorenz散点图及差值散点图与三维Lorenz散点图的内在联系。结果表明:二度Ⅰ、Ⅱ型房室传导阻滞的散点图各具特征,可快速识别;三度房室传导阻滞表达逸搏心律的电生理特征:逸搏周期相对固定,逸搏心律随时重整;其散点图最大特征是早搏后点集或夺获后点集重叠在等速线的主导节律中,早搏点集与早搏前点集对称分布于等速线两侧;房室关系的判断及逸搏性质的确认往往需要借助逆行技术及瀑布图分析等手段;二维Lorenz散点图等同于三维Lorenz散点图的xOy面、yOz面;二维差值散点图相当于三维Lorenz散点图的xyz面,三维Lorenz散点图的xyz面图形相对更紧凑、描述更方便,也容易理解;zOx面仍对称分布于空间等速线。

三维Lorenz散点图精解:早搏篇

本文精选3个典型病例,从二维时间散点图、Lorenz散点图、差值散点图入手,循序渐进地探讨三维Lorenz散点图的规律性。分析和总结房性早搏、房性早搏未下传、室性早搏、插入性室性早搏、室性反复搏动的三维Lorenz散点图特征,对比二维Lorenz散点图及差值散点图与三维Lorenz散点图的内在联系。结果表明:三维Lorenz散点图整合了二维Lorenz散点图与二维差值散点图的所有优势;新提供的zOx面表现出了对称的特征(对称于等速线),这是相隔RR间期的规律性,以最美的姿态展示了动态心电图的RR间期分类。这是所有二维心电散点图所不具备的新功能。三维Lorenz散点图的另一重要理论意义是证实了二维差值散点图的重要价值,二维差值散点图相当于三维Lorenz散点图的xyz面。

三维Lorenz散点图的解析策略

目的探讨三维Lorenz散点图的分析技巧及解析策略。方法利用立体几何软件,制作三维Lorenz散点图的数学模型,结合频发室性早搏及其二、三联律的典型病例(DMS公司),在平面解析几何、空间解析几何、图论、排列组合的基础上研究三维Lorenz散点图的空间分布规律,总结其特征及解析技巧。结果频发室性早搏及其二、三联律的三维Lorenz散点图规律性极强:xOy面、yOz面等同于二维Lorenz散点图,反映相邻RR间期的规律性;zOx面表达相隔RR间期极强的规律性,表现出对称的特征;xyz面类似于二维差值散点图,表达相邻RR间期差别程度的规律性,以空间等速线为中心,满足向量守衡定律。结论三维Lorenz散点图整合了二维Lorenz散点图与二维差值散点图的所有优势,还提供了新的视角即zOx面,为研究相隔RR间期的规律性提供了方便。三维Lorenz散点图的解析策略是,xOy面、yOz面在二维Lorenz散点图的基础上分别使用“后加心搏法”“前加心搏”补三搏二期点为四搏三期点;zOx面结合对称的特点了解RR间期的分类特征;xyz面在向量守衡的基础上分析心律失常事件。

基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法

鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各自的局限性,将Lorenz混沌系统与数字图像置乱技术相结合,设计了一种基于三维混沌系统的数字图像加密算法.首先,对系统输出的实数值混沌序列进行预处理;其次,以此实数值混沌序列直接构造图像置乱索引矩阵;最后,以8×8块为单位实现数字图像的空域加密.分析与仿真结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有更强的伪随机特性,更理想的相关特性;三维混沌系统有更大的密钥空间,使算法具有很强的抗破译性和抗攻击性;系统三维输出的同时利用,可实现三个或多幅图像的并行加密,提高了算法的加密效率.

基于Lorenz系统的强迫Lorenz混沌系统的动力学研究

通过给出了强迫Lorenz混沌系统的动力系统模型,借助一簇广义正定、径向无界的Lyapunov函数和最优化理论研究了混沌系统的正半轨线的有界性,得到了正半轨线界估计的表达式,数值模拟表明了方案的可行性.

Lorenz系统的非线性动力学行为及仿真

针对非线性动力学行为的特点,利用计算机仿真技术,应用数学微分方程理论以及Matlab软件对超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为及其计算机仿真情况展开具体分析与探索,包括Lorenz系统数学模型及其吸引子、Lyapunov指数和维数、时序波形、功率谱、Poincare映射,以及Lorenz平衡点等。结合3种情况对超混沌类Lorenz系统的计算机仿真进行分析,整体研究成果为同步加密通信工程应用、混沌控制等提供了一定理论依据和实践支持,具有积极的理论与实践意义。

Lorenz方程优化EMD分解过程的短期风速预测

由于受到大气流体运动的影响,短期风速具有一定的波动性、非线性等特性,严重影响风速的预测精度。针对该问题,提出利用Lorenz方程优化经验模态分解(EMD)过程的风速预测方法。运用Lorenz方程能表征大气运动对短期风速的混沌影响作用,采用一维Lorenz波动序列优化EMD的风速分解过程,改善EMD直接分解风速过程中出现的模态混叠现象,减小EMD分解风速所得高频分量的混沌程度。为证明方法的普适性,对3种时间尺度的短期风速数据进行分析研究。研究结果表明:相比于EMD-BP神经网络模型,Lorenz方程优化的EMD-BP神经网络模型的平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)明显减小,风速预测结果的合格率得到有效提高。

基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验

针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性,从提取可预报分量的思路出发,阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法,并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现,Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的,某些方向的误差增长速度较慢,即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律,提取出数值模式的可预报分量,并将模式变量在其基底上进行投影变换,建立了可预报分量数值模式。在此基础上,研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响,发现基于可预报分量的数值模式,具有更好的预报技巧。

用Mathematica语言演示Lorenz吸引子

首先介绍了Lorenz吸引子,接着通过对Lorenz方程组进行特征分析,得到了方程的3个奇点,并由此对Lorenz吸引子做了分类。随后,给出了一种用Mathematica演示Lorenz吸引子的方法,编制出一个立体动态演示Lorenz吸引子的程序。最后,绘制出验证蝴蝶效应的图形以观察初始条件的微小变化对Lorenz吸引子产生的影响。