有耗介质完全匹配层在时域多分辨分析中的应用

对无耗和有耗介质中的完全匹配问题进行了研究,将广义完全匹配吸收层(GPML)应用到时域多分辨分析(MRTD)中。GPML是在扩展坐标系下由Maxwell方程得到的,在MRTD中实现对GPML的求解,并在频域对GPML进行了有效性分析,得出了GPML在不同空间步长和不同吸收层厚度情况下入射波由真空入射到吸收层的反射系数在频域的分布,并给出了有耗介质中GPML吸收效果的例子。结果表明,GPML的反射系数在一定频率范围内小于-40 dB,且随着计算空间步长的减小和吸收层厚度的增加而减小。GPML既可以用来截断无耗介质也可以用来截断有耗介质,为时域多分辨分析方法提供了一种较为通用的吸收边界。

地质雷达数值模拟中有损耗介质吸收边界条件的实现

利用时间域有限差分(FDTD)法将麦克斯韦方程进行离散化,可以对地质雷达进行数值模拟。利用完全匹配层(PML)作为吸收边界条件可以有效地吸收向外的电磁波,从而大大提高了计算效率。对于有损耗介质的情况,采用扩张坐标系下改正的麦克斯韦方程,只要扩张变量满足一定的关系,同样可有效地吸收向外的电磁波, 这种吸收边界条件称为通用完全匹配层。

有损耗介质中探地雷达测量的数值模拟

对探地雷达来说,理想的介质应该是无损耗的介质,也就是不导电的介质。然而,绝大多数的地球介质是不同程度导电的,这在很大程度上影响了雷达的探测性能。提高雷达频率可以改善雷达的探测性能。用时域有限差分软件对地质雷达在有损耗介质中的探测进行模拟,可以发现使用不同频率的雷达波测量,对于频散介质,频率的升高不仅使分辨率升高,探测深度降低,而且随着频率升高,相同深度介质反射波的到达时间缩短。

有耗多层媒质的重建

借助于时域信号流图提出一种重建有耗多层媒质的新方法。利用TE波、TM波的反射信息,所有媒质参数可逐层地通过解析公式反演出来。文中对某些问题进行了讨论,并给出重建实例。

时域多分辨率分析在色散介质中的应用

将基于Daubechies尺度函数的时域多分辨率分析(Muti-Resolution Time-Domain,MRTD)方法应用到色散介质的分析中.采用梯形递归卷积(Trapezoidal Recursive Convolution,TRC)方法,推导出了适合Drude-Lorentz模型的差分方程.通过对一维等离子体和金属铝板反射系数的仿真分析,证明了该方法的正确性和有效性.与基于辅助方程(Auxiliary Difference Equation,ADE)的MRTD方法相比,该方法可以有效地节约内存和计算时间,并且获得更高的计算精度.

有耗介质中时域精细积分方法的数值色散分析

分析了时间步长、空间步长、电导率和电磁波传播方向对时域精细积分(PITD)方法的数值损耗和数值色散的影响。结果表明:PITD的数值损耗大于电磁波的真实损耗,其数值波速可以大于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散都基本上不受时间步长的影响。随着空间步长的减小,PITD的数值损耗和数值色散的误差都逐步减小。当电导率较小时,PITD的数值损耗和数值色散的误差比时域有限差分(FDTD)方法的大。但当电导率较大时,PITD的数值波速却比FDTD的数值波速更加接近于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散的各向异性在三维情况下的值要大于其在二维情况下的值。数值算例表明:对良导体而言,PITD比FDTD拥有更高的计算精度和更快的计算速度。