L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等．给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质．引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外 Lowen化空间的紧性．

关于Lowen空间指数对象的一点注记

Ｌ－拓扑空间（Ｘ，△）称为一 Ｌｏｗｅｎ空间若△有一组由层特征函数构成的基，即△中形如ａ∧Ｕ，ａ∈Ｌ，Ｕ Ｘ的元素构成△的一组基．若Ｌ＝［０，１］；则（Ｘ，△）是一Ｌｏｗｅｎ空间当且仅当（Ｘ，△）是一 Ｌｏｗｅｎ意义下的ｆｕｚｚｙ邻域空间．通过在函数空间上引入适当的Ｌ－拓扑结构，证明了若０∈Ｌ是一素元并且Ｌｏｗｅｎ空间（Ｘ，△）的开集格是一连续格，则（Ｘ，△）是Ｌｏｗｅｎ空间范畴中一指数对象．特别地，若一ｆｕｚｚｙ邻域空间的开集格连续，则它是ＦＮＳ中一指数对象．

Lowen空间的几种不变性

讨论Lowen空间的遗传性、可积性和可和性,证明了Lowen空间的商空间仍是Lowen空间,Lowen空间在L-fuzzy逆映射下的原象仍是Lowen空间.

L-Lowen空间的诱导I(L)拓扑空间

首先引入L-拓扑空间的内Lowen化的概念并且进一步研究L-拓扑空间的内、外Lowen化的性质,给出了嵌入函子i:LLTOP LTOP的左伴随和右伴随的构造,证明了II(L)(ω(δ))ω(IL(δ))以及EI(L)(ω(δ))=ω(EL()δ),其中I为内Lowen化函子,E为外Lowen化函子.此外,还给出了II(L)(ω(δ))≠ω(IL(δ))的具体例子.

布尔值L-Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论 ,证明了良紧、强紧和模糊紧在此类空间中是等价的 ,并讨论了L fuzzy拓扑空间中紧性、分离性与各层通常拓扑空间 (X ,ι- a(δ) )中紧性。

L－Fuzzy拓扑和空间的性质及三种Fuzzy弱紧性的可加性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的一系列性质，揭示了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系，讨论了局部良紧性。

L-Top上的I_r-函子

对frame L中的素元r,引入了范畴L-Top上的一具体函子Ir,证明了该函子为层Lowen函子ωLr与ιLr的复合,给出了其若干应用,讨论了它与Rodabaugh的满层化函子GkL的关系。