F(S)在Lukasiewicz逻辑系统中的一种分划

利用McNaughton函数,研究了Lukasiewicz逻辑系统中的可达广义重言式,证明了当α为无理数时,没有可达α 重言式,进而给出了F(S)的一个分划.还证明了在Lukasiewicz逻辑系统中,重言式可由对非重言式进行有限次升级算法得到.

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.

Lukasiewicz p+1值逻辑系统中VDF问题的解决

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已于二值命题逻辑以及三值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但当w>3时,VDF问题相当复杂且尚未解决.本文完满地解决了当w=P+1(p为素数)时,Lukasiewicz逻辑系统Lp+1中的VDF问题.

基础L~*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。

Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel以及R_0系统中的真度分析

对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel系统以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了有意义的结果:Lukasiewicz逻辑系统的某些公理在Gdel,以及R0系统中不是公理,但其真度皆大于0.5.

三值Lukasiewicz逻辑系统L_3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.

一类Lukasiewicz n+1值逻辑系统中VDF问题的求解理论

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已在二值命题逻辑L和p+1(p为素数)值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但是对一般的n+1(n>3且n不是素数)值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,VDF问题相当复杂且尚未解决．本文尝试在一类特殊的n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,即Ln+1的赋值域Wn+1的所有子代数在包含序下构成一个链中建立VDF问题的求解理论,并完满地解决了这类n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1中的VDF问题．

Lukasiewicz区间值命题逻辑的ā-真度理论

首先给出了区间值命题逻辑的基本概念,把概率测度和概率空间的概念拓展到区间值上,在此基础上定义了有限值区间逻辑测度,给出基于区间值概率空间的无穷乘积概念。在Lukasiewicz区间值命题逻辑中,引入命题的ā-真度概念,证明了区间值真度推理规则,讨论了其性质。

三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础,利用三值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式;得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质;证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中,一元运算逻辑连接词?和二元运算逻辑连接词→,∨, ∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值?ukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。

n值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

首先,借鉴n值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序,给出了公式的向量表示形式;接着,利用公式的赋值及赋值顺序给出了公式的真度、两公式间的3种相似度与伪距离的定义;最后,讨论了公式的真度和公式间的3种相似度与伪距离所具有的一些良好性质。

Lukasie wicz逻辑系统中的广义重言式理论

将逻辑系统 W ,W ,Wk 中的广义重言式理论进行推广并应用到Lukasiewicz逻辑系统中 ,主要结果是 :得到了逻辑公式集F(S)在该系统中关于﹁同余的分划 ;证明了在该逻辑系统中对每个无理数α而言 ,不存在可达α 重言式 ,且对每个实数α而言 ,不存在可达α+ 重言式 ;给出了广义重言式、广义矛盾式各类之间的关系定理。

■ukasiewicz命题逻辑系统中的赋值决定公式问题

为了在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,Zadeh提出了赋值决定公式问题(VDF问题),并已于二值命题逻辑以及Lukasiewicz三值和p+1值命题逻辑中得到解决.文中在更一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中建立了VDF问题的求解理论,首先给出了一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中VDF的合理性条件,其次构造性地解决了Ln、La和Lc中的VDF问题.

连续值Luk系统中公式的Γ-真度及其性质

对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨论了其中的主要性质;在公式集F(S)上引入了任意两公式相对于有限理论的Γ-伪距离,从而拓宽了真度理论的应用范围。

经典逻辑公理在模糊逻辑系统中的真度分析

对经典逻辑中的公理在Gdel系统、Lukasiewicz以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了一系列深刻而有趣的结果。

Theory of truth degrees of formulas in Lukasiewicz n-valued propositional logic and a limit theorem

The concept of truth degrees of formulas in Lukasiewicz n-valued propositional logic Ln is proposed. A limit theorem is obtained, which says that the truth function τ-n induced by truth degrees converges to the integrated truth function τ when n converges to infinite. Hence this limit theorem builds a bridge between the discrete valued Lukasiewicz logic and the continuous valued Lukasiewicz logic. Moreover, the results obtained in the present paper is a natural generalization of the corresponding results obtained in two-valued propositional logic.

Luk命题演算系统的析取范式逻辑不等式组的解法

在模糊逻辑不断走向成熟的过程中,众多学者对Lukasiewicz命题演算系统进行了大量研究并取得一些有价值的成果.对Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的解法进行了初步探究.首先,引入了Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的概念.然后,列举了所有的一维及二维模糊逻辑析取范式不等式组.最后,给出了它们的解的一般形式.

模糊逻辑系统公理真度分析

分别对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在R0系统和Gdel系统中的真度大小、R0系统逻辑系统中的公理在Lukasiewicz系统和中Gdel系统的真度大小和Gdel逻辑系统中的公理在R0系统和Lukasiewicz系统中的真度大小进行了计算和分析,从真度方面研究和分析了常用逻辑系统之间的关系。