等价类空间中一维有偏选举模型的刻画

本文利用李雅谱诺夫函数证明了等价类空间中的一维有偏选举模型是正常返的,且首次击中D0时刻的阶为32,从而推广了[4]中的部分结果.

非线性级联控制系统自适应设计与应用

运用反向步进和控制李亚普诺夫函数方法来对某种带未知有界扰动的级联非线性系统进行自适应控制器设计,使之达到输入状态稳定。运用更新法则来估计未知有界扰动,它只需要较少未知扰动信息,且可作为镇定控制的一部分。通过这种设计方法,系统可获得理想的全局鲁棒稳定性。在这里,通过一个带扰动的单摆实例来验证我们的理论。

反馈控制非线性电容双涡卷混沌电路

首先分析了非线性电容双涡卷混沌电路系统的不动点的稳定性,利用数值仿真得到系统的混沌吸引子和分岔图。在系统处于混沌运动时,运用反馈控制对系统进行了混沌控制,为控制后的闭环系统构造了合适的Lyapunov函数。

广域电力系统动态稳定性分析的时滞系统方法

电力系统的二次系统是保证系统稳定运行及电能质量的基本组成部分,而二次系统的性能受到采样及传输等环节中的时滞现象的影响。在构建广域电力系统模型的过程中考虑了二次系统具有时滞,提出了新的Lyapunov-Krasovskii泛函构造与解析方法,得到了稳定性判据。该判据有效地减少了结果的保守性。通过典型的单机-无穷大系统仿真分析,说明提出的建模与分析方法扩大了系统的稳定运行区域。

一类具有时滞的投影神经网络系统的指数稳定性

文章研究了一类具有时滞的投影神经网络的稳定性问题,根据这类神经网络的特点,将神经网络的状态变量进行分块,通过构造Lyapunov泛函,导出了神经网络系统指数稳定性的充分条件,在适当的初始条件下,给出的稳定性条件与分块矩阵的某些块无关,表明我们所获得的条件的优越性。

多面体不确定时滞系统的鲁棒预测控制

针对一类具有时滞并且状态不可测的多面体不确定系统,提出鲁棒预测控制的方法。首先基于李亚普诺稳定性理论给出构造状态观测器的条件,其次使用多个李亚普诺夫函数对应多面体的各个不同顶点,通过减小二次性能指标的上界值来减少保守性。优化算法的可行性保证了系统的鲁棒稳定性。最后通过仿真验证了算法的有效性。

具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界

严格一致有界性是一种可以给出解的衰减率信息的有界性;利用Lyapunov函数和Razumkhin技巧得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界性判别准则。

TORA系统的李亚普诺夫函数控制设计

对由水平面内平移的小车和垂直面内旋转的小球构成的典型欠驱动系统——旋转激励的平移振荡器(TORA),应用拉格朗日方程建立了动力学模型,分析了系统的能控性和能观测性。针对稳定性控制,设计了一个基于位移和角度双参变量的李亚普诺夫函数,使控制性能显著提高。仿真实验结果表明:该控制器能够使系统快速达到稳定状态,并能有效减少稳定区间内的抖动。

包含非线性发生率和预防接种的随机SIRS传染病模型(英文)

讨论了非持续免疫SIRS传染病模型的全局性.这里研究的SIRS包含了预防接种和非线性发生率及因病死忙率.由全局存在性和正解可以看出,以概率稳定性和全局随机渐进稳定性在强烈的白噪音扰动条件下成立.

Yang-Chen系统的全局指数吸引集及其在混沌控制中的应用

通过线性变换和构造广义Lyapunov函数,得出全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式。将结果应用到Yang-Chen系统的混沌控制问题,给出了一种使系统指数稳定的具有更少保守性的反馈控制律。

时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的概周期解

首先利用概周期函数的性质,得出了时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的概周期解的存在性的充分条件:当假设(H_1)(H_2)成立时,该系统有1个概周期解。然后构造适当的Lyapunov函数,得出该概周期解的唯一性和一致渐近稳定性的充分条件:当假设(H_1),(H_2),(H_3)成立时,此概周期解不仅是唯一的而且是一致渐近稳定的。