一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性

运用混合单调算子及不动点定理,研究了一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性,并构造了一个迭代序列去逼近这个正解.

二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解

利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶脉冲微分方程非局部(m点)边值问题正解的存在性。在某些条件下,得到了它至少存在3个正解u1,u2,u3,使得‖u1‖<d,a<α(u2)且‖u3‖≥d,α(u3)≤a。

非线性m点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理，在ｆ满足超线性条件或次线性条件下。

一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性

在αi≥0,i=1,2,…,m-3,αm-2>0,m-2∑i=1αi>1,ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且0<m-2∑i=1αiξi(2-ξi)<1的情况下,研究奇异三阶m点边值问题{um+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu'(0),u(1)=m-2∑i=1αiu(ξi),u'(1)=0正解的存在性,其中,参数λ>0,q∈C((0,1),R+),f∈C([0,1]×R+,R+).运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或次线性的情况下,不仅得到该边值问题正解的存在性,同时还得到使得问题有解的特征值λ的取值范围.

一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了非线性方程m点边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi),的正解的存在性与多解性.设a∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0));设1(t)为线性方程边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1),αi∈(0,+∞)为满足∑m-2i=1αi1(ξi)<1的常数,i∈{1,2,…,m-2}.通过考察f在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了已有的相关结果.

一类离散m点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理,获得了一类离散m点边值问题存在至少一个正解的充分性条件,对已有文献中的一些结果进行了改进.

一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性

研究一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性.在适当的条件下,用Guo-Krasnosel skii不动点定理证明了至少存在一个或多个正解.

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1β_iη_^(a-1)<1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*>0,γ_*=0,γ_*<0<γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.

Banach空间非线性脉冲Hammerstein积分方程解的存在性

研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性· 利用Mnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理。

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.

Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性

利用Darbo不动点定理和Kartsatos拓扑度理论 ,研究了在一些新的条件下 ,Ba nach空间中带扰动的m

一类离散m-点边值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,获得了一类离散m-点边值问题至少存在2个正解的充分性条件.所得结果改进了已有文献中的一些结论.

一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了一类非线性常微分方程的m点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了以前文献的相关结果.

一类离散m点边值问题正解的存在性和多重性

运用锥拉伸与锥压缩的Krasnosel’skii不动点定理,讨论了一类离散m点边值问题Δ2u(k)+λa(k)f(u(k))=0,k∈N,Δu(0)=∑m-2i=1biΔu(li),u(T+2)=∑m-2i=1aiu(li).在不要求极限li mu→0f(u)u,lui→m∞f(uu)存在的情形下,得到了其正解的存在性、非存在性和多重性的充分条件,推广了文[1]的相应结果.

二阶线性常微分方程m点边值问题的正解

建立了m点边值问题u″+a(t)f(u)=0,u(0)=0,u(1)- m-2i=1αiu(ηi)=b正解的存在性,其中b,αi>0,ηi∈(0,1),i=1,…,m-2为已知,且 m-2i=1αiηi<1,在适当的条件下证明了:存在一个正数b*,使得上述问题对于0<b<b*至少有一个正解,对于b>b*无解.

一类二阶离散m点边值问题正解的存在性

本文运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类二阶离散m点边值问题,在不要求极限limu→0f(u)/u,limu→∞f(u)/u存在的情形下存在至少一个正解的充分性条件,推广了已有文献中的一些结果。

分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

应用凸锥上的不动点定理,讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了一个实例.

m-增生映射的摄动包含的几个存在性定理

研究包含ｐ∈Ｔｘ＋Ｃｘ的存在性，其中Ｔ是ｍ－增生映射，Ｃ是连续算子。

二阶脉冲微分方程m-点边值问题正解的存在性

讨论了一类非线性项与x'(t)有关的二阶脉冲微分方程的m-点边值问题,在对非线性项不作连续性要求,且f是一个Quasi-Carathéodory函数的条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得该问题正解的存在性定理.作为应用,给出了实例.

m-增生算子的紧扰动的一些映射定理

本文在实Ｂａｎａｃｈ空间中证明了几个ｍ－增生算子紧扰动的映射定理，它们分别改进了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ（１９８７，１９９３），Ｍｏｒａｌｅｓ（１９９１）和何震等人（１９９２）的结果．