Mbius反演与高维算术Fourier变换

将 M bius反演公式推广到一般的惟一分解半群上 ,在建立了 n维整点与 n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维 Fourier系数与M bius函数之间的一般关系 .它是一维算术 Fourier变换 (Arithmetic FourierTransform简称 AFT)在高维的自然推广 .

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（Ⅰ）

本文考虑定义在不同正整数组成的集合Ｓ上的矩阵（ｆ（Ｓ））．当Ｓ是因子闭集时，我们利用Ｍｂｉｕｓ反演，得出了计算（ｆ（Ｓ））的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合Ｓ上的十分有趣的行列式。关于ＧＣＤ矩阵及其行列式的目前熟知的结果，都是本文的一般结论在条件ｆ（ｎ）＝ｎ下的特殊情况。

有限环上的齐次重量与Mbius函数

讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数.

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.

n维Mbius变换的基本公式与Vahlen定理——祝贺李森林教授八十大寿

建立了n维Mǒbius变换的笛卡尔矩阵表示式和克里夫特矩阵表示式的系数之间的关系.顺便给出了Vdhlen定理的证明.

关于R^n中Mbius变换群的代数有限性

本文推广了Ｅｉｃｈｌｅｒ在Ｋｌｅｉｎ群的研究中所采用的上同调方法，对于Ｒｎ中的Ｍｂｉｕｓ变换群引进更为一般的线性上同调空间的概念．在此基础上，将作者早期的工作加以推广，研究Ｒｎ中Ｍｂｉｕｓ变换群的代数有限性，并作为特例给出高维Ｋｌｅｉｎ群有限性的一种代数判据．

三维Mbius变换群的强离散性

本文证得了M(R^3)中的几个有用引理,利用引理得到了M(R^3)中的子群是强离散的一个充分条件.

高维Mbius变换的类型判别法

本文利用高维Mbius变换的直角坐标表示式,找到了它们Poincaré扩张的具体式子,并研究了任意有限维不同类型的Mǒbius变换的系数的一些性质及不动点的位置,在此基础上建立了高维Mbius变换只依赖于系数的判别法.

格L(F_q^n)和L(wv-1,v-1,2v)的Mbius函数

设Fq是q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂,并且Fnq是F上n维行向量空间.然后,由Fnq的子空间集构造了L(Fnq)和L(m,s;2v)两种格,并且利用M bius反演出这两种格的M bius函数.

在MM*比较模型下Mbius立方体的一个快速诊断算法

基于比较的诊断是多计算机故障诊断的一种实用方法．Mbius立方体是超立方体结构的一种变形,具有并行处理所需的某些性质．文章在MM比较模型下研究了Mbius立方体的诊断问题．利用Mbius立方体中圈的分布特性,提出了一个新的诊断算法．通过数据的适当组织,该算法的运行时间为O(Nlog_2~2 N),其中N表示处理器总数．而经典的Sengupta-Dahbura诊断算法所需时间为O(N^5)．因此,新算法在诊断时间方面明显优于Sengupta- Dahbura算法．

Mbius函数μ(n)及其关联

本文主要给出Mbius函数μ(n)的若干结论,同时还给出它与其他数论函数T(n)、S(n)、(n)之间的关联,并用多种不同的方法加以证明.

Gauss半群上的Mbius反演公式

将经典的M bius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广 .即如果对任何c∈G恒有g(c ,x) =∑a∈GAaf(ac,x)则有M bius反演公式∑h∈Uf(hc ,x) =1N ∑b∈GBbg(bc ,x)其中G为Gauss半群 .

AlM(M=O,S,Se,Te,Po)势能函数和光谱研究

本文用B3LYP方法,相对论有效实势,其中铝原子用6-311++G(d,p)基组,其它用sddall基组分别对AlM(M=O,S,Se,Te,Po)分子进行了优化计算,得出了它们的平衡结构和双原子分子光谱常数.计算结果表明:它们的基态结构分别为AlO(2Σ),AlS(2Σ),AlSe(2Σ),AlPo(2Σ),其中AlO和AlS的计算数据与实验结果是一致的.氧簇元素原子与铝结合的中性双原子分子的平衡距离,随原子序数的增加而增长,离解能随原子序数的增加而减小,但它们都能形成稳定的双原子中性分子.它们的谐振频率随原子序数的增加而减小,它们的最低空轨道和最高占据轨道能量随原子序数的增加而略有增加,但变化不大.其能隙随原子序数的增加而略有增加.本文从理论上系统地研究了氧簇元素的原子(包括放射性较强,不太稳定的Po)与铝原子形成的中性双原子分子的光谱和分析势能函数.

难熔固体MX(M=Sc,Ti,V;X=C,N,O)电子结构和力学性质的密度泛函研究

采用密度泛函方法对 MX( M=Sc,Ti,V;X=C,N,O)固体的体相电子结构和力学性质进行了系统研究 .计算结果表明 ,对于金属原子相同的同一系列化合物 ,氮化物具有最大的体模量 ;进一步的研究可知 ,随着外界压力的增大 ,化合物由 Na Cl构型向 Cs Cl构型转变由易到难的顺序依次是氧化物、氮化物和碳化物 .本文还首次用密度泛函方法系统地计算了各化合物的能带结构和态密度 ,并对该类型化合物的导电性能进行了探讨 .

The Proof of the Generalized Piemann’s Hypothesis

The article presents the proof of the validity of the generalized Riemann hypothesis on the basis of adjustment and correction of the proof of the Riemanns hypothesis in the work?[1], obtained by a finite exponential functional series and finite exponential functional progression.

词偏序集的Mbius函数的Cohen-Macaulay性质的推广

本文主要利用偏序集的同调方法，给出任意两个分层偏序集的等价分类映射概念；证明了该映射是保Cohen-Macaulay性质的．本文的结论部份回答了B．Stechin[1]的问题，同时推广了词偏序集的Mobins函数的符号交错性．

稻麦轮作农田近地层湍流通量计算方案对比研究

稻麦轮作农田是我国典型农田类型,其模拟效果对我国农田气候模拟具有重要参考价值。气候中尺度模拟结果对近地层通量极为敏感,选择合适的通量计算方案对模拟效果至关重要。因此,对比分析稻麦轮作农田下不同的通量计算方案具有重要意义。本文选取了8种具有代表性的近地层湍流通量计算方案,采用寿县国家气候观象台实测资料对比分析了各方案在稻麦轮作农田的计算特征和差异。结果表明,在不同稳定度和不同风速情况下,各方案的误差特征各异。本文基于归一化标准差综合评价了各方案的准确度,总体而言,所有方案的动量通量总体平均归一化平均差为0.536,其中SS14(Sharan和Srivastava, 2014年)方案最大为0.575,SS20(Sharan和Srivastava等,2020年)方案最小为0.517;所有方案的感热通量总体平均归一化标准差为0.638,其中GLGS20(Gryanik等,2020年)方案最大为0.871,SS14方案最小为0.476。此外,本研究还给出了稻麦轮作农田不同稳定层结和不同风速情况下各通量计算方案的误差特征。本文的研究结论,可为准确计算近地层湍流通量提供支撑。

Bloch型空间与Q_k型空间

研究了Qk型空间Qk,α与Bloch型空间Bα的关系,给出了Qk空间与Bloch空间的一个等价条件的又一证明,并且加以推广,给出了Qk,α=Bα的一个等价条件。

超平面构形相交偏序集及其元素的Mbius函数值的算法

给出了超平面构形的相交偏序集中元素及其Mbius函数值的有效算法,同时给出了构形的特征多项式的算法。对三维空间中不多于5个平面的构形在L-等价下进行了分类。

推广的Mbius反转公式

讨论了正整数集N^+上的更一般形式的Mbius变换,给出了一组对偶的推广形式的Mbius反转公式,并在此基础上获得了关于k次除数函数以及中心二项式系数的Mbius变换的一些性质.另外还对一个已有的结果,即本文定理的一个特殊情形给出了一个简化的直接证明.