基于MATCONT的电力系统电压稳定分岔及控制仿真试验

介绍了电力系统ODE模型中引起电压失稳的常见分岔类型及分岔控制的基本概念;运用基于Matlab的数值分岔分析软件MATCONT对一个经典单机—动态负荷系统进行了分岔分析,验证了PQ动态负荷模型系统存在着鞍结分岔(SNB)现象,而RL动态负荷模型系统并无分岔现象产生。为延迟PQ动态负荷模型系统的鞍结分岔点,在原系统中引入了线性状态反馈控制和SVC控制两种分岔控制方法。MATCONT仿真结果显示,这两种控制方法均能够有效延迟鞍结分岔,从而提高系统的电压稳定性,并可通过选择合理的反馈控制器增益及SVC增益获得理想的分岔控制效果。

基于MATCONT的潜艇垂直面操纵运动稳定性与分叉分析

基于Matlab数值分岔分析工具箱MATCONT对潜艇高速机动时的运动稳定性与分岔问题进行了研究。分析了潜艇重心坐标和尾升降舵角变化时的单参数分岔,搜索到系统的鞍结分岔和BP分岔点,通过垂直面非线性运动方程数值积分的动态仿真,验证了动态仿真与数值分析结果的一致性。

分叉理论与Matcont在含FACTS装置的电力系统电压稳定性分析中的应用研究

随着非线性科学理论研究的发展，分叉理论作为研究非线性系统的新方法被引入电压稳定研究中。简要介绍了分叉的基本概念和主要分叉点类型，然后以基于Matlab的分叉分析软件包Matcont为工具，应用分叉理论，对典型的不含FACTS装置和含FACTS装置进行电压稳定的分析。最后重点对Matcont得出的数据进行了详细的分析，研究发现，通过添加FACTS装置，可以有效减少分叉点数量，增加负荷极限，从而提高了系统电压稳定性。

基于MATCONT的光伏并网系统电压稳定Hopf分岔研究

光伏并网系统由于其随机性和间歇性存在着电压稳定问题.针对含光伏发电站的3节点系统模型,运用数值分岔分析软件MATCONT从有功功率和负荷无功功率两种角度进行电压稳定分岔分析,结果都显示存在Hopf分岔点,并且在分岔点处,系统受到的干扰越大,电压崩溃的时间越短.为延迟3节点系统Hopf分岔现象,在原系统中引入了线性状态反馈控制和STATCOM无功补偿控制两种分岔控制方法,并将改进后3节点系统的MATCONT仿真结果与改进前相比较,充分说明这两种方法均能有效延迟Hopf分岔,提高系统电压稳定性.同时反馈控制器的增益越大,延迟Hopf分岔现象越明显.

小水电并网系统电压稳定分岔研究

对一个小水电并入负荷中心的简化系统详细推导出常微分状态方程组,在此基础上运用MATCONT软件进行了以有功负荷为单参数的分岔计算,结果显示平衡点曲线上先后出现Hopf分岔点和鞍结分岔点,对系统电压稳定性造成了潜在威胁;运用双参数分岔分析方法研究了水轮机输入机械转矩Mm和励磁系统AVR增益KE对电压稳定性的影响,可知增大Mm能有效延迟鞍结分岔,也可在一定程度上延迟Hopf分岔;而增大KE只能在一定程度上延迟鞍结分岔,对Hopf分岔基本无影响。研究结果表明在丰水期小水电满发有利于提高系统的电压稳定性。

同伦连续法求解矩阵特征值的研究

研究了同伦连续法在求解举证特征值上的应用思路,证明了求解矩阵特征值过程中,构造参数方程的三个数学性质,在matcont中用同伦法求解了两个类型矩阵的特征值,同时在mat lab中用QR分解进行求解,实验显示:同伦法和QR分解计算的结果非常接近。

抽水蓄能电站对电网电压稳定性影响的分岔研究

针对含抽水蓄能电站的3节点系统模型,运用数值分岔软件MATCONT进行电压稳定分岔分析,结果显示存在Hopf分岔点和鞍结分岔点.在含抽水蓄能机组的系统模型中,发现在Hopf分岔点时系统会振荡失稳.研究抽水蓄能电站的延相与进相运行两种运行方式,发现延相运行延迟了Hopf分岔和鞍结分岔,并且提高了电压水平;进相运行使Hopf分岔和鞍结分岔提前发生,并降低了电压水平,不利于系统稳定.

基于非线性分岔理论的HVDC系统次同步振荡研究

首次运用非线性分岔理论对高压直流输电(HVDC)系统的次同步振荡SSO问题进行深入分析,研究HVDC系统SSO问题的非线性本质特征,推导了适用于非线性分析的HVDC的次同步振荡数学模型,避免了传统复杂的线性化过程。研究发现,HVDC系统发生SSO现象时,系统发生Hopf分岔。借助数学软件Matcont,非线性分岔理论能够准确地计算出待研HVDC系统的Hopf点和分岔方向,时域仿真证明了上述结论的正确性。

电力系统功角稳定鞍结分岔控制研究

电力系统是典型的非线性动力系统,鞍结分岔是其固有的分岔现象.以一个含励磁控制的简单电力系统为例,运用Matlab数值分岔分析工具箱MATCONT对其进行了单参数分岔分析,成功搜索出了鞍结分岔点,同时双参数分岔结果显示励磁电压对延迟鞍结分岔、提高系统的功角稳定性有着重要的作用.为进一步提高系统的稳定性,设计了一个静态负反馈控制器,MATCONT分岔分析结果表明,加入该控制器可有效延迟系统的鞍结分岔点.

次同步谐振分岔分析与特征值法和时域仿真的对比研究

针对一个含串联补偿电容的单机无穷大系统,运用分岔软件Matcont、特征值分析法和时域仿真法3种方法研究了该系统的次同步谐振现象,并对比分析了3种方法的结果。结果显示,采用分岔理论可以更深入地研究串补输电系统SSR现象的非线性特征,是一种可以精确分析串补度等参数对SSR稳定性影响的方法。

群体感应信号分子免疫调控数学模型的渐近分析

细菌能够分泌一种或多种化学物质来控制其毒性因子的表达,这种生理行为称为群体感应(Quorum sensing,QS),而其分泌的化学物质称为群体感应信号分子。群体感应信号分子能够感知和判断菌群密度及周围环境变化,使得细菌在感染机体时不易被免疫系统识别,同时群体感应信号分子对免疫系统还具有免疫调控功能。据此建立了一类数学模型描述群体感应信号分子的免疫调控机理,分析了模型平衡点的存在性及其渐近稳定性,并运用Matcont研究了模型可能的分岔现象。